L'intersection de A et B est l'ensemble des issues qui réalisent à la fois A et B (les deux à la fois). La réunion de A et B est l'ensemble des issues qui réalisent A ou B (au moins l'un des deux).
Pour calculer P(G), on peut se rappeler que "la probabilité d'une intersection est le produit des probabilités rencontrées sur le chemin". Ainsi, à l'aide de l'arbre, P(G∩I)=P(G)×PG(I).
L'intersection d'ensembles représente l'ensemble des éléments communs à tous les ensembles étudiés. L'intersection (∩) de deux ensembles A et B s'exprime ainsi : A∩B={x∈Ω∣x∈A et x∈B} où Ω représente l'ensemble dans lequel se trouvent tous les éléments, c'est-à-dire l'univers des possibles.
∩ C = A ∩ (B ∩ C). L'intersection est commutative, c'est-à-dire que, pour des ensembles A et B quelconques, on a : A ∩ B = B ∩ A.
I Réunion de deux ensembles
Définition : La réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments appartenant à Aou à B ; elle est notée A∪B.
A ∩ B (l'intersection de A et B) est l'ensemble de nombres qui appartiennent à la fois à A et à B. A U B (l'union de A et B) est l'ensemble de nombres qui appartiennent soit à A soit à B (soit aux deux).
1. Endroit où deux lignes, deux routes, deux chemins se croisent : À l'intersection de la nationale et de la départementale. 2. En géométrie, lieu où des lignes, des surfaces, des volumes se rencontrent et se coupent : Point d'intersection.
L'intersection est distributive sur l'union, c'est-à-dire que, pour des ensembles A, B et C quelconques, on a : A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). L'union est distributive sur l'intersection, c'est-à-dire que, pour des ensembles A, B et C quelconques, on a : A ∪ (B ∩ C) = (A ∪B) ∩(A ∪ C).
Cas des événements indépendants : A et B sont 2 événements indépendants si et seulement si P(A) = PB(A) ou P(A ∩ B) = P(A) × P(B) . Autrement dit la probabilité de l'événement A ne change pas quand l'événement B est réalisé. Dans un tableau n'apparaissent pas les probabilités conditionnelles.
Un point d'intersection appartient aux deux droites, il doit donc vérifier les équations des deux droites. Ainsi, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection en résolvant ce système d'équations, en déterminant les valeurs de ? et ? , où ( ? ; ? ) est le point d'intersection.
L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Méthode Comment trouver le nombre d'intervalles sur une ligne fermée ? Sur des lignes fermées, le nombre d'intervalles (I) est égal au nombre d'objets (O). I = O.
Si tu traces une droite et que tu rayes les deux intervalles, il faut prendre la partie barrée deux fois pour l'intersection ( ) et la partie barrée (une ou deux fois) pour l'union ( ).
Lorsque le conducteur franchit une intersection : le conducteur doit céder le passage aux véhicules qui arrivent en face de lui s'il souhaite tourner à gauche ; lorsque deux conducteurs arrivent à une intersection par des routes différentes, le conducteur venant de la gauche doit céder le passage à l'autre.
Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
Intersection d'une droite et d'un plan
Il est clair que l'intersection est obtenue en résolvant un système de 3 équations à 3 inconnues. Soit la droite D donnée par { u x + v y + w z = d u ′ x + v ′ y + w ′ z = d ′ et le plan P donné par { x = a + λ u 1 + μ u 2 y = b + λ v 1 + μ v 2 z = c + λ w 1 + μ w 2 .
Comment calculer des probabilités conditionnelles à l'aide de diagrammes de Venn. identifier la région représentant l'évènement ? à partir du diagramme de Venn et calculer la probabilité de ? , identifier la région représentant l'intersection ? ∩ ? et calculer la probabilité de ? ∩ ? , calculer ? ( ? ∩ ? ) ? ( ? ) .
Les diagrammes de Venn sont montrant les similitudes et les différences entre plusieurs groupes ou concepts. Un diagramme de Venn utilise des cercles se chevauchant pour illustrer les similitudes, les différences et les relations entre des concepts, des idées, des catégories ou des groupes.
Si par exemple on a 2 événements A et B et qu'on veut faire leur intersection, on note A ∩ B. Cela se lit « A inter B ». Imaginons que A= »avoir un nombre pair » et B= »avoir un nombre supérieur ou égal à 3″. On voit que ce qu'il y a en commun, est 4 et 6, donc A ∩ B = {4 ; 6}.
Des évènements sont dépendants lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. La probabilité d'un évènement est affectée par la réalisation de l'autre évènement lorsque deux évènements sont dépendants l'un de l'autre.
P(A) = 1/4 que B soit réalisé ou non. Attention, on calcule bien la probabilité de A; B est la condition. On peut, à la lumière de cette nouvelle notion, redéfinir la notion d'événements indépendants : Deux événements A et B sont indépendants quand P(A si B)