Procédé : on part du milieu du côté du haut et on se dirige vers un des deux sommets opposés, etc. Vérifiez (facile) que chacune des parts a bien comme surface le cinquième de celle du carré.
Nous pouvons diviser le carré en deux parties égales à l'aide d'une ligne verticale ou d'une ligne qui va du haut en bas. Une autre façon consisterait à le diviser en deux parties égales avec une diagonale ou une ligne qui va d'un angle du carré à l'angle opposé. Ces parties ont la même taille.
Vous ne pouvez utiliser que des lignes droites et les 8 points rouges indiqués ci-dessous pour diviser le carré. Vous pouvez couper le carré en plus de 5 morceaux, puis les assembler pour former 5 carrés égaux .
Il est possible de partager un carré en 6 carrés, 9 carrés, 10 carrés, 11 carrés, 12 carrés et, d'ailleurs, en n'importe quel nombre de carrés sauf 2, 3 ou 5 ! 2. Les réponses sont successivement (1, 6, 12, 8) pour 3 × 3 × 3 = 27 ; et (27, 54, 36, 8) pour 5 × 5 × 5 = 125. 3.
on tire un segment entre le dernier de ces 3 points et le sommet adjacent du carré … puis 2 parallèles à ce segment à partir des 2 autres points. on obtient ainsi 2 points d'intersection qui divisent le côté du carré en 3 segments égaux.
Si vous coupez n'importe quel côté (tout à fait faisable), cela vous permet de diviser un carré en trois rectangles de taille et de surface égales . Oui, je veux dire trois parties de superficie égale.
Divisez le carré en traçant des lignes droites à travers le point central. Tracez une ligne verticale (du haut vers le bas) passant par le centre du carré. Puis tracez une autre ligne horizontale passant par le centre du carré. Cette action divisera le carré en 8 triangles égaux.
N'importe quel carré peut être divisé en sept carrés . Première étape, divisez le carré en quatre morceaux. Deuxième étape, choisissez l'un des nouveaux carrés et divisez-le en quatre morceaux. Après cela, il n’y aura plus de grands carrés, trois carrés moyens et quatre petits carrés.
Pour n = 8, divisez le carré en un carré de côtés de longueur 3/4 et 7 carrés de côtés de longueur 1/4 .
Vous commencerez peut-être alors à réaliser qu’un carré peut être coupé en 4, 9 ou 16 en le divisant en morceaux de taille égale. Si vous jouez avec les différentes manières possibles de découper un carré en carrés plus petits, vous constaterez peut-être soudainement que n'importe quel carré peut être découpé en quatre carrés plus petits, y compris les plus petits carrés eux-mêmes. Ah !
Pliez le carré le long des deux diagonales du carré. Les 4 triangles formés sont de même aire. Quatre triangles égaux sont formés. 2.
1) EXPLICATION DU CARRÉ D'UN NOMBRE
L'exposant 2 qui apparaît en haut à droite du nombre 5 indique que ce nombre doit être multiplié par lui-même : 5 x 5 Le résultat est 25.
* Les côtés consécutifs du carré sont perpendiculaires. * Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur. * Ses médiatrices sont des axes de symétrie. * Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie.
Solution : Le point fondamental à observer est qu’un carré a 4 angles droits. Ainsi, pour le diviser en carrés plus petits , chacun de ses angles droits doit tomber dans un autre carré , car plus d'un angle droit ensemble donnera des figures non carrées.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Divisez chaque côté en trois parties égales. Joignez ensuite les marques de division sur les côtés opposés avec des lignes droites parallèles à l'autre(s) côté(s) .
Il est donc possible de diviser le carré unité en 4, 6, 8, 10, ... carrés non chevauchants . C’est-à-dire tous les termes pairs ci-dessus et quatre inclus. En divisant chacun des carrés gris ombrés en carrés 2 par 2 plus petits, nous perdons un carré et en gagnons quatre, ajoutant trois carrés à n'importe quel terme de cette séquence.
Carré de 7 : 7² = 7 × 7 = 49 le carré de 7 est 49. Carré de 8 : 8² = 8 × 8 = 64 le carré de 8 est 64. Carré de 9 : 9² = 9 × 9 = 81 le carré de 9 est 81.
Quatre : une division verticale et une division horizontale le long de la ligne médiane . Deux divisions diagonales d'un coin à l'autre .
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.
Il est facile de voir qu’un carré peut toujours être recouvert de n rectangles congrus. Cela peut être fait en divisant le carré par des lignes verticales . Lorsque n n'est pas premier, il existe de nombreuses autres façons de procéder et les tuiles n'ont pas besoin d'être construites avec des lignes verticales.
Le rectangle doit avoir une largeur a pour une longueur de 2a + b. Ici: 2 x 8 + 4 = 20. Et c² = (a + b)² + b² = 14² + 4² = 144 + 16 = 160 => c = 12, 649… On note bien que le carré de c (c² = 160) est bien l'aire du rectangle initial (20 x 8 = 160).
Pour couper en 7 parts, on coupe donc de façon successive en 2 et on met les morceaux à droite, une deuxième fois à droite, puis à gauche, de façon répétée. Une fois la première part obtenue (le premier septième), il faut encore couper le reste en 6, par exemple en le coupant en 2 puis chaque morceau en 3.
Sur une largeur ou une longueur, divisez le rectangle en deux, de sorte que vous ayez maintenant deux rectangles égaux plus petits. Divisez chaque rectangle plus petit en deux de la même manière, de sorte que vous ayez maintenant quatre très petits rectangles. Chaque très petit rectangle, divisez-le en deux de la même manière, de sorte que vous ayez maintenant huit petits rectangles.
Le carré : une coupe graphique à entretenir
Cependant, si vous arborez un carré court (des oreilles au menton), prenez rendez-vous chez le coiffeur toutes les 4 à 6 semaines, en fonction de la vitesse de pousse de vos cheveux. Cette fréquence est suffisante afin de garder la structure de votre coupe. «