Lorsqu'un numérateur est négatif, tu peux déplacer le signe "-" devant la fraction. Repère le numérateur négatif et déplace son signe devant la fraction. Fusionne ensuite les 2 signes l'un à côté de l'autre en appliquant la règle des signes. Règle des signes: 1 signe positif et négatif fusionnent en 1 signe négatif.
1 Comparaison à zéro On peut repérer une fraction sur une droite graduée. Une fraction négative se trouve à gauche de 0. La règle des signes sʼapplique pour les fractions : si a et b ont le même signe, alors \dfrac{a}{b} est positif ; si les signes de a et b sont différents, alors \dfrac{a}{b} est négatif.
On préfère placer le signe « moins » devant la fraction, comme dans la 3ème écriture. Si une fraction comporte deux nombres négatifs, alors elle est positive. On peut alors enlever les signes « moins ».
On applique la règle des signes. Le quotient de deux nombres de même signe est positif. Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif.
Le nombre du haut, noté n, s'appelle le numérateur. Le nombre du bas, noté d, s'appelle le dénominateur. La barre oblique ou la barre de fraction signifient que l'on divise le numérateur par le dénominateur.
Le signe < se lit "est inférieur à" et signifie que le nombre à gauche du signe est plus petit que le nombre à droite. > se lit "est supérieur à" et signifie que le nombre à gauche du signe est plus grand que le nombre à droite. De même ≤ se lit "est inférieur ou égal à" et ≥ "est supérieur ou égal à".
Le symbole < se lit « est plus petit que » ou « est inférieur à ». Exemple : 5 < 10. Le symbole > se lit « est plus grand que » ou « est supérieur à ». Exemple : 10 > 5.
Règle des signes —
Le produit de deux nombres positifs est positif ; le produit de deux nombres négatifs est positif ; le produit de deux nombres de signes contraires (c'est-à-dire d'un nombre positif et d'un nombre négatif) est négatif.
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire : Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
La touche F↔D a deux fonctions. Elle sert à convertir un décimal en fraction, comme décrit précédemment.
Une fraction est égale à 1 quand le numérateur est égal au dénominateur. Une fraction est supérieure à 1 quand son numérateur est supérieur à son dénominateur. Une fraction est inférieure à 1 quand son numérateur est inférieur à son dénominateur.
La position d'un nombre relatif sur une droite graduée dépend de son signe: Les nombres positifs sont placés à droite du zéro. Les nombres négatifs sont placés à gauche du zéro.
Pour écrire une fraction, on commence par noter le numérateur, on trace une barre horizontale en dessous, puis on écrit le dénominateur sous cette barre. Pour lire une fraction décimale : On commence par dire le nombre du numérateur. Puis on lit le nombre du dénominateur en ajoutant -ièmes à la fin.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Définition. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun (autre que 1). Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s).
Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul.
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes opposés donnent un résultat négatif. Soustraire un nombre équivaut à ajouter l'opposé de ce nombre. Donc la règle est similaire à celle de l'addition.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <. Exemples : 5 > 3 signifie que 5 est supérieur à 3. 6 < 9 signifie que 6 est inférieur à 9.
Sous Windows, appuyez sur la touche Alt , maintenez-la enfoncée et appuyez sur 243 sur le pavé numérique pour faire un signe inférieur ou égal. Sur un PC n'ayant pas de pavé numérique, appuyez sur les touches Fn et Ver num pour transformer le côté droit du clavier en pavé numérique.
(Mathématiques) Plus petit ou égal. Le symbole : ≤ ou ⩽.