Encadrer un nombre à la centaine, c'est chercher la centaine inférieure et la centaine supérieure au nombre donné. Les nombres cherchés se terminent par au moins deux zéros (00). Encadrer un nombre au millier, c'est chercher le millier inférieur et le millier supérieur au nombre donné.
Lorsqu'on arrondit à la centaine près, on situe le nombre donné entre les deux centaines les plus près. Par exemple, 758 se situe entre 700 et 800.
Arrondir à la centaine consiste à indiquer la centaine la plus proche du nombre étudié. Ainsi, le nombre 120 est plus proche de 100 que de 200. L'arrondi de 120 est le nombre 100.
On peut encadrer un nombre (qui ne finit pas par les chiffres “00”) entre deux centaines consécutives (qui se suivent). Trouve deux centaines consécutives : l'une doit être plus petite et l'autre plus grande que le nombre 585. Je regarde la ligne numérique plus haut. J'observe que 500 < 585 , mais que 585 <600 .
On cherche d'abord la borne inférieure : on prend les chiffres du nombre 3,721 jusqu'au chiffre des centièmes. 3,72 est la borne inférieure de l'encadrement. On encadre donc 3,721 au centième près ainsi : 3,72 < 3,721 < 3,73.
Leçon. Encadrer un nombre à l'unité, c'est écrire le nombre qui vient juste avant et le nombre qui vient juste après le nombre donné. On utilise les signes < (« plus petit que ») et > (« plus grand que »). Encadrer un nombre à la dizaine, c'est chercher la dizaine inférieure et la dizaine supérieure au nombre donné.
Encadrer un nombre, c'est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. Exemple 1 : Un encadrement de 14,254 par deux entiers est : 4 < 14,254 < 17. On dit que 14,254 est encadré par 4 et 17. Il existe une infinité d'encadrements de 14,254 par deux entiers.
Encadrement au dixième
Un encadrement est dit au dixième lorsque le nombre de gauche est le plus grand nombre à un chiffre après la virgule possible et celui de droite le plus petit nombre à un chiffre après la virgule possible. 5,3<5,342<5,4 est un encadrement au dixième du nombre 5,342.
S'écrit à l'écran : 20 < 26 < 30. B dit alors que pour « encadrer un nombre entre deux dizaines consécutives, c'est trouver la dizaine qui est juste avant (la carte 20 bouge) et la dizaine qui est juste après (la carte 30 bouge).
Il vous suffit, pour cela, de spécifier un nombre de décimales négatif. Ainsi, la formule =ARRONDI(Nombre;-1) remplace le nombre par le multiple de 10 le plus proche (27 devient 30, par exemple). Avec -2, l'arrondi se fait à la centaine la plus proche, et ainsi de suite.
Arrondir au dixième consiste à ne conserver qu'un seul chiffre après la virgule. Ainsi, - le nombre 9,32 est plus proche de 9,3 que de 9,4.
-Par convention, l'arrondi à l'unité du nombre 53,5 est 54. Pour des nombres positifs : Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit à l'entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égal à 5, on arrondit à l'entier supérieur.
Pour encadrer un nombre, on cherche le nombre immédiatement inférieur et le nombre immédiatement supérieur terminés par un ou plusieurs zéros. Pour arrondir un nombre, on recherche le nombre de dizaines, de centaines, de milliers, de millions… le plus proche. On peut s'aider d'une règle graduée.
Exercice 2 : Compléter : Dans le nombre 6 083 472 a. le chiffre des unités est : 2 b. le chiffre des dizaines de mille est : 8 c. le nombre de centaines est : 60 834 d.
On encadre un nombre décimal par ses valeurs approchées par défaut et par excès avec la précision demandée. À l'unité près : 9,735 est compris entre 9 et 10. Ce qui se traduit par l'encadrement : 9 < 9,735 < 10.
Il y a certaines règles à suivre lorsqu'on arrondit un nombre décimal. Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
Pour trouver l'encadrement d'une fraction (par exemple) entre deux entiers consécutifs, on divise le numérateur par le dénominateur (17 : 3) ; le quotient entier obtenu (5) est le premier entier de l'encadrement, le deuxième est obtenu en lui ajoutant 1.
- La valeur approchée au dixième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul chiffre après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Exemples : La valeur approchée au dixième par défaut de 5,471 est 5,4. La valeur approchée au dixième par excès de 5,471 est 5,5.
Pour encadrer un un nombre décimal par deux nombres entiers consécutifs, tu dois observer la partie décimale du nombre décimal. Dans la partie décimale, c'est le chiffre des dixièmes qui est important. Essayons à présent d'encadrer le nombre décimal 35,87 au dixième près . Dans 35,87 le chiffre des dixièmes est 8.
On utilise les signes > et <, pour comparer des chiffres ou des nombres. Le signe > signifie que le nombre situé à gauche de > est plus grand (ou supérieur) que celui situé à droite de >. Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <.
Exemple : 10 < 150 < 1 300. 150 est le nombre encadré, 10 est plus petit que lui et 1 300 est plus grand que lui. Voici cinq nombres : 785 326 ; 659 324 ; 659 485 ; 741 258 et 369 658. Je dois les ranger en ordre croissant.
Ranger des nombres rationnels, c'est les classer dans l'ordre croissant ou décroissant en comparant deux à deux ces nombres rationnels. Encadrer un nombre rationnel par deux entiers consécutifs, c'est l'encadrer par sa partie entière et sa partie entière plus 1.