Définition : la proportionnalité Deux grandeurs sont
proportionnalité est le nombre qui multiplié par l'une des deux grandeurs permet d'obtenir la deuxième. Exemple d'application : « Si dans une boulangerie 4 sucettes coûtent 2,40 €, combien coûtent 6 sucettes ? » Calculer le coefficient de proportionnalité revient à résoudre l'équation telle que : 4 x �� = 2,40.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre.
Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres à deux lignes lorsque les nombres de la deuxième ligne s'obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre que l'on appelle coefficient de proportionnalité. Le prix de cerises vendues 2,70 € le kilogramme est proportionnel à leur masse.
On reconnaît une situation de proportionnalité lorsque le rapport entre les nombres ne change pas. ‚ Exemple 1 : 1 kg de pêches coûte 3 e. Nombre de kg de pêches 1 2 5 Prix en e 3 6 15 Le prix est proportionnel à la masse. Pour trouver le prix, il faut multiplier par le même nombre (par 3).
Sachant qu'un croissant coûte 1,02 €, voici les prix pour 2, 3, 4, 5 croissants. Dans cet exemple, le coefficient de proportionnalité est le prix d'un croissant, 1,02. Le prix de 5 croissants sera par exemple de 5×1,02=5,10=5,1.
Deux grandeur sont proportionnelles si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, qui s'appelle le coefficient de proportionnalité. A et B sont de grandeur et k un nombre , si A=k×B alors on dit que A est proportionnel à B et k est le coefficient de proportionnalité.
Des exemples de proportionnalité
Pour calculer le prix d'une quantité donnée, il suffit de multiplier cette quantité par le prix d'un soldat : 10 €. À partir d'un prix on peut trouver la quantité qui correspond. Il suffit de diviser ce prix par le prix d'un seul jouet, 10 €.
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on obtient les valeurs de l'une en multipliant par le même nombre – autre que 0 – toutes les valeurs de l'autre. Le nombre qui permet de passer d'une suite de nombres à l'autre s'appelle le « coefficient de proportionnalité ».
Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d'une ligne à l'autre en multipliant (ou en divisant) par un même nombre.
Il concerne les mathématiques. Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l'autre par un même nombre. On appelle coefficient de proportionnalité le nombre qui permet de passer de l'une à l'autre de ces valeurs en multipliant.
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère. Réciproquement, si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère, alors c'est une situation de proportionnalité.
Dans un tableau de proportionnalité, on peut additionner les valeurs de deux colonnes pour obtenir celles d'une troisième colonne. Ainsi, en constatant que 5 = 2 + 3, on en déduit que la valeur de la deuxième ligne de la troisième colonne est la somme de 7 et de 10,7 soit 17,5.
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : Des t-shirts sont vendus à l'unité.
En utilisant la technique du passage par l'unité, il faut que tu trouves le prix d'un kilo, alors tu fais 30 kg/30, ça fait 1, et 600/30, ça fait 20, donc 1 kilo, c'est 20 euros. Maintenant que tu as le prix de 1 kg, d'une unité, il te suffit de multiplier par 13 pour trouver 13 kg.
Une fonction linéaire traduit une situation de proportionnalité.
Relation entre des nombres réels telle que, quels que soient les nombres réels x et y, il existe un nombre réel r tel que xy = r. Le nombre r est appelé le rapport de proportionnalité ou la constante de proportionnalité.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre non nul. Ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Un tableau de proportionnalité caractérise une situation de proportionnalité. Il contient les valeurs de deux grandeurs proportionnelles. C'est donc un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant les nombres de l'autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
Reconnaître une situation de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.
Il s'obtient en divisant le total des suffrages exprimés par le nombre de sièges à pourvoir. Chaque liste obtiendra autant de sièges que son score contiendra de fois ce quotient électoral.
Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, il y a égalité des produits en croix. Si a c b d est un tableau de proportionnalité, alors a b = c d , donc a × d = b × c. Tout graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, représente une situation de proportionnalité.
Si deux grandeurs sont proportionnelles, alors les points de la représentation graphique sont sur une droite passant par l'origine. Si les points de la représentation graphique sont sur une droite passant par l'origine, alors les deux grandeurs sont proportionnelles.
On dit que deux grandeurs sont des grandeurs proportionnelles si l'on multiplie toujours par un même nombre non nul les valeurs de l'une pour obtenir les valeurs de l'autre. Max a acheté 1 croissant pour 1,02 €. Le prix est proportionnel au nombre de croissants achetés.
Pour savoir si un tableau est proportionnel, on prend chaque colonne de ce tableau et on divise le nombre de la seconde ligne par celui de la première ligne.