Pour calculer un effectif cumulé, il suffit d'ajouter à l'effectif d'une valeur d'un caractère, le ou les effectifs des valeurs précédentes. Pour obtenir ces effectifs cumulés, nous avons fait : ➢ Dans la colonne 2/20 : il y a un élève et il n'y a pas de colonne précédente donc on fait 1+ 0 = 1 élève.
On appelle effectifs cumulés croissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs inférieures. On appelle effectifs cumulés décroissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs supérieures.
On remarque que 17 (7 + 10 = 17) participants ont 13 ans ou moins de 13 ans. On dit que l'effectif cumulé croissant de la valeur « 13 » est 17. On remarque aussi que 32 (32 = 7 + 10 + 15) participants ont 14 ans ou moins de 14 ans. L'effectif cumulé croissant de la valeur « 14 » est 32.
L'effectif total correspond au nombre de valeurs au sein de la série statistique. Il existe 2 méthodes pour calculer l'effectif total: Compter une à une toutes les valeurs de la série. Additionner les effectifs de chaque valeur.
- l'effectif cumulé croissant ( ECC ) d'une classe est la somme des effectifs de cette classe et de toutes celles qui la précèdent ; - l'effectif cumulé décroissant ( ECD )d'une classe est la somme des effectifs de cette classe et de toutes celles qui la suivent.
La colonne Pourcentage cumulé montre la fréquence cumulée, divisée par le nombre total d'observations (25, dans ce cas). On multiplie ensuite le résultat par 100. Ce calcul donne le pourcentage cumulé de chaque intervalle.
- L'effectif cumulé croissant, ECC, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la précédente. - L'effectif cumulé décroissant, ECD, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la suivante.
Comment est structuré le tableau de recueil de données ? LIGNES: On trouve les unités statistiques qui sont les plus petits éléments décris par une enquète. COLONNE: On trouve les variables . AU CENTRE: On trouve les valeurs différentes que prennent les variables pour chacune des unités statistiques.
L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparait. L'effectif total est le nombre total d'individus de la population étudiée. La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total.
Relier les points par des segments de droites
On suppose les valeurs régulièrement réparties au sein de chaque classe, on relie donc les points entre eux par des segments de droites. On obtient la courbe des fréquences cumulées croissantes. On relie les points pour obtenir la courbe des fréquences cumulées croissantes.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
L'effectif d'une classe (ou d'une valeur) désigne le nombre d'individus associés à cette classe (ou à cette valeur). Si dans une série statistique, les valeurs d'un caractère peuvent être ordonnées, l' effectif cumulé de la valeur x est la somme des effectifs de toutes les valeurs inférieures ou égales à x.
ni. nk. La proportion de la population prenant la valeur xi est donnée par la fréquence : fi = ni n .
Pour calculer l'effectif, il suffit de multiplier chaque fréquence par 20 qui est l'effectif total (N = 20). Comme pour la fréquence, on vérifie que l'effectif total est bon : 4 + 2 + 6 + 2 + 6 = 20, pas de problème !
On divise chaque effectif par l'effectif total, puis on multiplie le résultat par 100 : (10 ÷ 50) × 100 = 0,20 × 100. 20 % des membres ont un VTT. On vérifie que la somme des fréquences est égale à 100.
Un histogramme permet de représenter une série de données regroupées en classes. Lorsque les classes ont la même amplitude, les rectangles ont la même largeur, égale à l'amplitude de chaque classe. La hauteur est alors proportionnelle à l'effectif (ou à la fréquence) de la classe.
L'effectif corrigé ne se calcule que pour une série quantitative continue. (paramètre de position) on doit procéder à la correction des effectifs. L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe.
La méthode la plus simple est la suivante : Dans la cellule C2 tapez =B2. Pour afficher le premier cumul. Puis dans la cellule C3 tapez =B3+C2 et validez.
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Le E.C.D de la première classe est égale à l' effectif total . Remarque 1 : l' E.C.D. d'une classe est égal à l'effectif cumulé décroissant de la classe précédente moins l'effectif de la classe. L' E.C.D. de la dernière classe est égal à son effectif.
Calculer l'effectif total
On calcule N, l'effectif total de la série statistique grâce à la formule N = \sum_{i=1}^{p}n_i. Où n_i est l'effectif associé à la valeur x_i.
Nombre réel d'individus constituant un groupe : L'effectif d'une classe. 2. Nombre d'individus entrant dans la composition d'une armée ou d'une formation militaire.
Nous distinguons trois types de tableaux en statistiques : les tableaux de données, les tableaux de distribution de variable et enfin les tableaux de contin- gence.