Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
L'unité de mesure est le carré (rouge ici). Longueur L = 5 Largeur l = 3 Il y a en tout 5 x 3 = 15 carrés Si le carré rouge fait 1cm de coté, alors le rectangle fait 15 cm².
L'aire d'un rectangle dont la longueur mesure L et la largeur mesure l est égale à L × l. Exemple : calcul de l'aire du rectangle ABCD. AB est la longueur et AD est la largeur. L'aire de ABCD est égale à : AB × AD = 4 × 3 = 12 cm2.
Multipliez la longueur et la largeur
C'est la procédure standard pour calculer les rectangles. Un exemple : une pièce fait 30 mètres sur 15 mètres. Vous multipliez l'un par l'autre et vous arrivez à 450 mètres carrés.
On connaît la longueur L et la largeur l d'un rectangle. Pour calculer son périmètre P : on calcule le demi-périmètre (L + l), puis on multiplie le résultat par 2.
Contrairement à l'aire, le périmètre d'un rectangle s'obtient en additionnant les longueurs de ses quatre côtés. Le périmètre d'un rectangle est donc obtenu à l'aide de la formule P=2L+2l, où L est la longueur du rectangle et l sa largeur.
Le périmètre d'une figure géométrique est la longueur du tour de cette figure. Si c est le côté d'un carré, son périmètre est égal au produit 4 × c. Si L est la longueur d'un rectangle et l sa largeur, son périmètre est égal à la somme L + l multipliée par 2.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Calcul d'une longueur dans un rectangle
L'aire d'une plaque rectangulaire est de 3,375 m2, sa largeur mesure 45 cm. Quelle est sa longueur ? On doit convertir l'aire en cm2 : 3,375 m2 = 33 750 cm2. La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L = 33 750.
Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L'aire, généralement notée A, est la mesure de la surface délimitée par une figure plane.
L'aire d'un carré est égale au carré de la longueur de son côté : côté fois côté. Par exemple, l'aire d'un carré de 2 centimètres de côté est égale à 2 x 2 = 4 cm².
L'aire d'un rectangle est égale à sa longueur multipliée par sa largeur. Par exemple, l'aire d'un rectangle de 4 centimètres de longueur et de 2 centimètres de largeur est égale à 4 x 2 = 8 cm².
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
L'aire de notre carré de 8 cm de côté est donc de 64 cm².
Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie la longueur de l'un de ses côtés par lui-même.
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur. Pour calculer l'aire du carré, on multiplie le nombre de carrés compris dans le côté par lui-même. L'aire de ce carré est de 49 carrés. Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie le côté par le côté.
L'aire d'un solide
En cherchant à recouvrir un solide ou une surface, on fait référence au calcul de son aire. Pour les solides, il y a 3 types d'aire à différencier. L'aire de la base, généralement notée Ab, est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides.
L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
Par exemple, un rectangle avec une aire de 24 cm² et une longueur de 8 cm aura une largeur de 3 cm.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².