👉 L'inverse d'une fraction consiste à échanger le numérateur (le chiffre du haut) et le dénominateur (le chiffre du bas) tout en conservant le même signe. Mathématiquement, si nous avons une fraction "a/b", son inverse est "b/a".
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
L'opposé de la fraction a/b est égal à -a/b ou a/-b ou -(a/b).
La notion d' « inverse » est relativement simple. L'inverse d'un nombre s'obtient en mettant ce nombre sur 1, en faisant donc "1 ÷ (nombre)". L'inverse d'une fraction est également une fraction. Il suffit « d'intervertir » le numérateur et le dénominateur, de la renverser en somme X Source de recherche !
Propriété: 2 nombres sont inverses si leur produit est égal à 1. Tu peux utiliser cette propriété pour vérifier si un nombre est l'inverse d'un autre. 2/3 est l'inverse de 3/2.
En mathématiques, l'inverse d'un élément x (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée multiplicativement. Dans le cas réel, il s'agit du nombre qui, multiplié par x, donne 1. On le note x−1 ou 1x.
Pour enlever une division, il suffit de faire une multiplication de l'autre coté de l'égalité.
Exemples. L'inverse de 2 est 12 parce que 2×12=1. L'inverse de 23 est 32 parce que 23 × 32=1.
L'opposé d'un nombre
Si x positif, son opposé est négatif et si x négatif, son opposé est positif. Cela nous permet de comprendre que la soustraction est l'opération contraire de l'addition.
equations. Règle importante : on doit trier les termes, les x vont à gauche du égal. Lorsqu'on passe un nombre de l'autre côté du égal ( Transposition ), on change de signe. En fait, on prend l'opération inverse : une addition donne une soustraction.
Zoom sur le produit de fractions avec des nombres entiers
Pour effectuer une multiplication avec des nombres entiers, vous devez : Écrire le nombre entier sous la forme d'une fraction avec un dénominateur ayant pour valeur le chiffre 1 ; Multiplier les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Pour mettre une fraction sous forme irréductible, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, ou de façon équivalente, par tous les facteurs communs.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
Deux nombres sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1. Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l'un de l'autre ? Propriété : Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.
Transformer la division en multiplication et inverser la 2ème fraction. Pour transformer une division de fractions en multiplication, on inverse la 2ème fraction. Inverser une fraction signifie que le numérateur et dénominateur s'inversent: le numérateur devient le dénominateur, et vice versa.
Diviseur. Soit deux nombres a et b. Si l'on divise a par b, a est appelé le dividende et b, le diviseur. Par exemple, dans la division 56,7 ÷ 5,4 = 10,5, le diviseur est 5,4.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Changer (la position, l'ordre de). ➙ intervertir.
Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même distance à 0 et des signes différents. (-6) et 6 sont des nombres opposés.
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le numérateur le plus grand. Quand deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le dénominateur le plus petit.