Diviser un nombre par 10 revient à rendre ce nombre plus grand en décalant la position de tous ses chiffres de n rangs vers la gauche. Remarque : Multiplier par 10 revient à diviser par 10 . Pour multiplier deux puissances de 10, on additionne les exposants.
Pour multiplier des puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants. Pour élever une puissance à une autre puissance, on conserve la base et on multiplie les exposants.
Pour multiplier un nombre ou un chiffre a par un multiple de 10 complexe, on prend les chiffres différents de 0 du multiple de 10 et on les multiplie par a. Quand la multiplication est terminée, on ajoute autant de zéro(s) qu'il y a dans le multiple de 10 et on les rajoute au résultat.
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.
Pour calculer le double d'un nombre, il suffit de le multiplier par 2. Exemple : 12 × 2 = 24. 24 est le double de 12. On utilise également l'expression "deux fois plus" pour demander le double de quelque chose.
Lorsqu'on multiplie des puissances d'un même nombre, on ajoute les exposants. Lorsqu'on divise des puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.
Rapport entre le triple et le tiers
Pour calculer le triple d'un nombre, on le multiplie par 3. Exemple : le triple de 6, c'est 6 x 3 =18.
Exemple : convertir 6 Gm en Mm.
Etape 1 : on convertit 6 Gm en m en utilisant la puissance 10 9 associée au préfixe G (giga). On peut alors écrire 6 Gm = 6 x 109 m. Etape 2 : on convertit la valeur précédente (6 x 109 m) en Mm, préfixe qui a pour puissance de dix correspondante 106.
Pour comparer deux nombres en écriture scientifique, on compare d'abord les puissances de 10. Celui qui a la plus grande puissance de 10 est le plus grand nombre. Si les puissances sont les mêmes, on compare les facteurs placés devant les puissances de 10. Exemple : 5, 3 × 1019 > 2, 7 × 1011 car 19 > 11.
Multiplier un nombre par 10n revient à décaler la virgule de n rangs vers la droite (on rajoute des zéros si nécessaire). Multiplier un nombre par 10−n revient à décaler la virgule de n rangs vers la gauche (on complète par des zéros si nécessaire).
Les multiples de 10 sont les résultats de la table de multiplication par 10 c'est à dire 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90 ; 100 ; 110 ; 120 ; 130 ; 140 ; 150 ; 160 ; 170 ; 180 ; 190 ; 200 ; etc…. Ce sont des nombres qui se terminent toujours par le chiffre 0.
L'entier 0 est un multiple de tout nombre entier n, car 0 = 0 × n.
On applique les règles de priorités : on effectue les calculs de puissances avant les multiplications et les divisions. Pour multiplier des puissances du même nombre, on ajoute les exposants. Pour multiplier des puissances de même exposant, on peut calculer la puissance de même exposant du produit des deux nombres.
Par exemple, au lieu d'écrire 5 x 5, vous pouvez l'écrire sous la forme 5², car 5 est multiplié par lui-même. L'exposant est le nombre situé à côté du nombre de base. Par conséquent, lorsque vous avez 5², l'exposant est deux.
Mais lorsqu'il y a plusieurs opérations à la suite, il y a alors un ordre précis à respecter : on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Cas particuliers : 101 = 10, 10-1 = 0,1 et 10-0 = 100 = 1.
Quelle est la solution de 10*10-10 ? Si le "*" désigne la multiplication et "-" la soustraction, il serait naturel de répondre 90.
La puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même un certain nombre de fois, en fonction de l'exposant. Exemples : 22 = 2 × 2 = 4 : on multiplie 2 par lui-même 2 fois. 23 = 2 × 2 × 2 = 8 : 3 fois.
Les puissances de dix permettent de faciliter la lecture et l'utilisation des nombres très grands ou très petits.
On peut ainsi dire que le taux de conversion = nombre de nombre de clients / visiteurs x 100. En guise d'exemple, voici la situation suivante : En une seule journée, vous avez obtenu 125 clients sur un nombre total de 1000 visiteurs? Votre taux de conversion est donc de 12.5 %.
Le triple de 10, c'est 30.
Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.
La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.