Il est possible de calculer facilement un pourcentage d'augmentation sur plusieurs années. Là aussi la formule de calcul classique peut s'adapter : ([nouvelle valeur - ancienne valeur] / ancienne valeur) x 100.
Une augmentation de 10 % revient à multiplier par 1 + 10 % = 1 + 10/100 = 1 + 0,10 = 1,10. Concrètement, si vous touchez 40 euros par mois d'argent de poche (votre salaire actuel), vous ferez le calcul de pourcentage suivant : 40×1,10 = 44 euros.
Augmenter une grandeur de x% revient à la multiplier par ( 1+ x 100 ) . Diminuer une grandeur de x% revient à la multiplier par ( 1− x 100 ) . Exemples : • Augmenter une grandeur de 3% revient à la multiplier par 1+ 3 100 = 1,03. Augmenter une grandeur de 100% revient à la multiplier par 1+ 100 100 = 2.
Le résultat est exprimé en pourcentage (avec des chiffres absolus, on parlerait seulement d'une différence), et est appelé taux de variation, ou encore variation en pourcentage. Elle est calculée comme suit: [(nombre au moment ultérieur ÷ nombre au moment antérieur) — 1] × 100.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.
Exemple : Dans un collège, 200 élèves sont inscrits (valeur totale), 18 % (pourcentage) d'entre eux sont en classe de Troisième. Pour déterminer combien d'élèves étudient en Troisième, le calcul est : 200 x (18 / 100) = 36.
Pour calculer le taux d'évolution d'une quantité, il faut utiliser la formule (valeur finale - valeur initiale)/valeur initiale. Par exemple, si le chiffre d'affaires a diminué de 4 millions d'euros à 1,25 million d'euros, alors le taux d'évolution est (1,25 - 4)/4 = -2,75/4 = -0,6875.
Calculer une évolution en pourcentage sur Excel
Pour calculer sur Excel un pourcentage d'augmentation, il faut cliquer sur une cellule vide. Il s'agit alors d'entrer la formule suivante : =(nombre 2 – nombre 1) / chiffre 1. Le nombre 1 correspond au nombre initial et le nombre 2 au nombre augmenté.
la valeur de départ, on a : Taux de variation =VDVA−VD. pour lire le résultat, on commence par le multiplier par 100. La phrase se lit de la façon suivante : entre l'année de départ et l'année d'arrivée, la variable a augmenté/diminué de X %, où X est le taux de variation multiplié par 100.
Le calcul est le suivant : 500 / 0,005 (0,5% en nombre décimal) = 100 000. La formule de calcul utilisée est la suivante : valeur partielle / pourcentage = valeur totale.
Comment calculer le taux de croissance d'une entreprise
Imaginons que votre entreprise a fait un chiffre d'affaires de 44 000 € en 2022 contre 20 000 € en 2021. La formule sera la suivante : ((44 000- 20 000)/20 000) x 100 = 120. Votre chiffre d'affaires a donc augmenté de 120 % entre ces deux années.
Diminution
Règle : pour déterminer la nouvelle valeur d'un nombre après une diminutionde t %, on le multiplie par (1 − \frac{t}{100}). On multiplie le nombre par 1 diminué du pourcentage. Exemple : Un article coute 50 €, son prix diminue de 30 %.
Pour information, le taux d'inflation s'est établi à 2,8 % en 2021. En 2022, les projections le portent à 3,7 %. En 2022, une augmentation de salaire supérieure à 3,7 % peut être considérée comme une bonne augmentation.
Quand on connaît la Valeur Finale et le Pourcentage de Variation, pour retrouver la Valeur Initiale, il faut diviser la Valeur Finale par le Coefficient Multiplicateur.
Calculer une valeur ayant subi deux évolutions successives revient à multiplier la valeur de départ par les deux coefficients d'augmentation ou de diminution. Le prix d'un tableau, initialement à 11 000€, a subi une augmentation de 40% avant de subir une diminution de 30%.
Le taux d'évolution réciproque est t = A B − 1 = − 1 11 ≈ −9, 1%, et ce n'est pas −10%. A Si t est le taux d'évolution de B par rapport `a A alors 100(1 + t) = I. Exemple : Un indice de 112 correspond `a une augmentation de 12%.
Pour obtenir le taux d'augmentation à partir du coefficient multiplicateur k, on calcule : t = (k – 1) x 100. Pour obtenir le taux de réduction à partir du coefficient multiplicateur k, on calcule : t = (1 – k) x 100.
Selon la règle de proportionnalité, aussi appelée règle de trois, les produits des nombres en diagonale sont égaux soit a × d = b × c.
Exemple calculer 30% d'un prix
Vous envisagez d'acheter un article à 40 euros soldé à -30%. En divisant par 10, on obtient 4 donc 10% représente 4 euros et je prends 3 fois ces 10% soit 12 euros. le rabais est donc de 12 euros et le prix payé en caisse est alors de 28 euros.
En classe de sixième :
Utilisation du coefficient de proportionnalité entier ou décimal. Passage par l'image de l'unité (ou « règle de trois »).
La marge de profit en pourcentage correspond au taux de marge, le calcul est donc (marge commerciale HT/achats consommés HT) x 100.
Exemple de calcul du montant d'une réduction en pourcentage
La plupart du temps, vous pouvez réaliser ce calcul de tête. Par exemple, si un article à 20€ est soldé à -25%, vous pouvez facilement en déduire que vous paierez 15€ pour cet article. En effet, 20 x 25% = 5. Vous obtenez donc un gain de 5€.