Méthode Comment calculer la distance réelle ? Distance réelle = Distance sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.
Calculer une distance parcourue
Appliquez la relation d=v×t, avec la vitesse moyenne v en km/h et le temps t en heures.
Pour trouver les dimensions réelles, on multiplie les dimensions sur le plan par le dénominateur de l'échelle, puis on fait les conversions nécessaires. La formule de calcul est : Dimension réelle = Dimension sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.
On appelle « échelle » le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distances sur le plan. Exemple : Sur une carte on peut lire échelle = 1 : 25 000 . Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm (250 m) dans la réalité. Il s'agit d'une réduction car l'échelle < 1.
Repérer la barre d'échelle : mesurer la taille de la barre et noter la taille réelle correspondante. Mesurer, avec une règle, la taille de l'objet sur la photo ou le schéma. Multiplier la taille sur la photo par la taille réelle de la barre d'échelle puis diviser par la taille mesurée de la barre sur la photo.
Pour calculer son dénominateur, on divise la distance réelle par la distance représentée sur le plan, exprimée dans la même unité : 9 m 10 cm = 900 cm 10 cm = 90 Ainsi, l'échelle de ce plan égale à .
1 cm sur la maquette représente 250 m en réalité. L'échelle est x < 1, il s'agit bien d'une réduction.
Connaissant la position de deux points A et B sur une sphère, calculer la distance entre eux revient donc à calculer l'abscisse curviligne S (AB) sur le grand cercle passant par A et B. La distance S en mètres, s'obtient en multipliant SA-B par un rayon de la Terre conventionnel (6 378 137 mètres par exemple).
Généralement indiquée sur la couverture et dans la légende des cartes, l'échelle numérique s'exprime sous la forme d'une fraction 1 : N ou 1/N (1 étant la distance représentée sur la carte et N la distance correspondante sur le terrain). À noter que l'échelle est d'autant plus petite que le dénominateur est grand.
Formule : hauteur verticale en m x facteur 1,064 = longueur d'échelle minimale en m. 6,0 m x 1,064 = 6,40 m.
La règle retenue pour bien placer une échelle est d'1 mètre pour 4 mètres c'est-à-dire, pour une échelle de 4 m vous devez éloigner le pied de 1 m par rapport à l'aplomb où son extrémité va reposer.
Une échelle est le rapport entre la mesure de sa représentation (carte géographique, maquette, etc. ) et la mesure d'un objet réel. Elle est exprimée par une valeur numérique, généralement sous la forme d'une fraction.
Quelle est la distance réelle entre M1 et M3 ? La distance entre M1 et M3 est de 3,75 m. 2.
Pour obtenir une distance réelle, il suffit donc de multiplier la mesure sur la carte (en cm)par la distance sur le terrain qui correspond à 1 cm. Nous aurions pu aussi exprimer cette échelle par une fraction. Ici 1 cm représente 100 km ou 100 000 m ou 10 000 000 cm.
Pour déterminer la distance séparant 2 points quelconques d'un plan cartésien, on considère que ces 2 points, A et B, sont les extrémités d'un segment correspondant à l'hypoténuse d'un triangle rectangle. La différence des abscisses (x2−x1) ( x 2 − x 1 ) donne la mesure de la cathète horizontale.
Ils forment un point unique aux pôles où commencent les méridiens. A l'équateur, un degré de longitude est d'environ 111.321 kilomètres, tandis qu'à 60 degrés de latitude, un degré de longitude est seulement de 55.802 kilomètres (cette approximation est basée sur le sphéroïde Clarke 1866).
En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
1 cm sur la carte = 500 m dans la réalité. 1 km dans la réalité = 2.00 cm sur la carte.
Utiliser une échelle
On donne une figure représentant un terrain à l'échelle $1/1000$ et on cherche les dimensions réelles. L'échelle $1/1000$ signifie que 1 cm sur la carte représente 1 000 cm dans la réalité. On prendra garde au fait que les longueurs doivent avoir la même unité.
Je vais l'écrire 1/100, cela signifiera que 1 centimètre du dessin, représente 100 centimètres dans la réalité.
Au sens strictement cartographique, l'échelle désigne le rapport entre une distance réelle, mesurée dans l'espace terrestre et celle de sa représentation sur une carte.
Si on a un agrandissement, l'échelle est un nombre supérieur à 1. Par exemple, pour faire un dessin à l'échelle 2, on a multiplié les dimensions par 2. Si on a une réduction, l'échelle est un nombre inférieur à 1. Par exemple, sur une carte à l'échelle 1/10 000, 1 cm représente 10 000 cm dans la réalité (100 m).
Calcul de l'échelle à indiquer sur le dessin
Il lui reste juste à diviser le diamètre du champ oculaire par la taille de son dessin pour connaître la taille d'un cm sur son dessin. Exemple : L'objet observé au fort grossissement remplissait 1/3 du champ oculaire. Le dessin effectué mesure 8 cm.