La distance se calcule le plus souvent à l'aide de la formule suivante : d = v × t dans laquelle « d » est la distance, « v », la vitesse et « t » le temps de parcours.
La distance est donc égale au produit du temps par la vitesse. Il est conseillé de ne pas apprendre par cœur cette formule, pour ne pas se tromper, mais plutôt de connaître la démarche permettant de la retrouver à partir de la formule de la vitesse.
Méthode Comment calculer la distance parcourue ? 1er cas : Quand la durée est exprimée en nombre exact d'heures, de minutes ou de secondes, la distance parcourue est égale à la vitesse dans le temps exprimé multipliée par le temps mis.
Il y a 3600 secondes dans une heure et 1000 mètres dans un 1 km, ce qui donne 3600 s / 1000 m = 3,6. On multiplie donc les données mètre-seconde par 3,6 pour les passer en kilomètre-heure.
Calcul d'une distance parcourue : distance parcourue = vitesse × temps mis pour la parcourir .
La distance parcourue est la mesure de l'ensemble des positions qu'a occupées cet objet tout au long de son mouvement. Dans une voiture, l'odomètre mesure la distance parcourue.
Estimer la distance parcourue en 1 seconde
Pour vous rendre compte de la distance parcourue pendant un temps de réaction moyen, voici un calcul rapide : multipliez le chiffre des dizaines de la vitesse du véhicule par 3. Par exemple : Vous roulez à 50 km/h : 5 x 3 = 15.
Je multiplie le chiffre des dizaines de km/h (vitesse à laquelle je roule) par 3. Je circule à 50 km/h, mon véhicule parcourt 5 x 3 = 15 mètres en 1 seconde. Je circule à 90 km/h, mon véhicule parcourt 9 x 3 = 27 mètres en 1 seconde.
La valeur initiale est de 333 kilomètres en une minute. Pour convertir les kilomètres en mètres, on multiplie par 1000. Et pour convertir les minutes en secondes, on multiplie par 60. 333 multiplié par 1000 est 333000.
La vitesse est la distance parcourue en une heure, une minute ou une seconde. Pour calculer cette vitesse moyenne, on divisera la distance parcourue par la durée du parcours. Si la durée n'est pas un nombre exact d'heures, on transformera en minutes.
La distance la plus courte entre un point et un segment de ligne est la perpendiculaire au segment de ligne. S'il n'est pas possible de tracer une perpendiculaire au sein des sommets d'extrémité du segment de ligne, la distance par rapport au sommet d'extrémité le plus proche est la distance la plus courte.
La durée est le temps passé entre deux instants donnés. Elle se calcule avec les mêmes unités que le temps : seconde, minute, heure … Attention : il faut soustraire les valeurs par unités identiques (il ne faut pas soustraire 23 minutes à 10 heures).
Rappel du calcul des différentes distances :
C'est la distance parcourue en 1 seconde. DS (Distance de sécurité) : elle est de 2 secondes donc vous multipliez par 6 le chiffre ou la dizaine de la vitesse.
Exemple de calcul d'une vitesse moyenne :Un automobiliste effectue 180 km en 1 heures 30 min. Sa vitesse moyenne est : v = d t = 180 km 1,5 h = 120 km/h Attention : Exemple de calcul d'une distance parcourue : La vitesse du son dans l'air est environ 300 m/s.
Pour convertir une vitesse exprimée en km. h-1 en m.s-1, on la divise par 3,6. Pour convertir une vitesse exprimée en m.s-1 en km. h-1, on la multiplie par 3,6.
Par exemple, si vous roulez à 130 km/h, la DPTR est égale à 13 x 3 = 39 mètres.
Comment calculer le temps de trajet ? Pour calculer un temps de trajet, appliquer la formule suivante : distance / vitesse. Par exemple, si vous souhaitez parcourir 450 km et que vous êtes à 100 km/h, calculez 450/100 = 4,5. Il vous faudra 4 heures 30 pour parcourir la distance à 100km/h.
Pour les vitesses moyennes, la distance d'arrêt peut se calculer facilement, en multipliant par lui-même le chiffre des dizaines de la vitesse. Exemple : à 50 km/h : 5 x 5 = 25 mètres. à 90 km/h : 9 x 9 = 81 mètres.
si vous roulez à 90 km/h, la distance d'arrêt de votre véhicule sera de 81 mètres (27 mètres de temps de réaction + 54 mètres de freinage) si vous roulez à 110 km/h, la distance d'arrêt de votre véhicule sera de 121 mètres (33 mètres de temps de réaction + 88 mètres de freinage)
à 100 km/h, la vitesse instantanée est de 10(0)×3 = 30 m/s.
Calcul rapide des distances de sécurité
Prenez le chiffre des dizaines (5 pour 50 km/h) et multipliez-le par 3 (5 x 3 = 15). Puis, multipliez ce résultat par 2 (15 x 2 = 30). Vous obtenez la distance approximative à maintenir entre vous et le véhicule de devant (pour l'exemple 30 mètres).
On définit alors le vecteur variation de vitesse instantanée entre deux instants t et t' infiniment proches tel que : Δv =v ′−v . En pratique, on ne peut pas mesurer la vitesse d'un point à deux instants infiniment proches, séparés d'une durée Δt infiniment petite.