Si un point M appartient à la médiatrice (d) d'un segment [AB] alors il est à égale distance de A et de B. On a : MA = MB. Si un point M est à égale distance de deux points A et B, alors M est sur la médiatrice de [AB].
Propriété : Si un point est équidistant des deux extrémités d'un segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.
Théorème : Si un point est à égale distance des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment. Théorème : Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Théorème. Pour tout segment, tout point de la médiatrice du segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu. médiateur adj. Qui sert d'intermédiaire, d'arbitre, de conciliateur.
La médiatrice d'un segment de droite, délimité par deux points d'un plan, est une ligne qui coupe perpendiculairement (90°) le segment en deux parties égales. Pour trouver son équation, il vous faut trouver les coordonnées du milieu du segment, la pente entre ces deux points, puis l'opposée inverse de cette pente.
Un point M est sur le segment [AB] si et seulement si ABk AM = avec 0 < k < 1 .
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu perpendiculairement. Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle.
Milieu, médiatrice, plan médiateur
L'ensemble des points du plan équidistants de deux points A et B constitue la médiatrice du segment [AB]. Le milieu du segment [AB] peut donc être défini comme l'intersection de la droite (AB) avec la médiatrice du segment [AB].
la médiatrice : c'est la droite qui coupe un segment en son milieu perpendiculaire. la médiane : c'est la droite qui rejoint un sommet du triangle avec le milieu du segment opposé.
égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment. O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB]. parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. (C'est aussi vrai pour les losanges, rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes particuliers.)
Rappel : Le plan médiateur d'un segment est l'ensemble des points à équidistance des deux extrémités d'un segment. L'équation cartésienne du plan médiateur du segment [AB] est : 26x+24y+161=0. L'équation cartésienne du plan médiateur du segment [AB] est : 8x−16y+84=0.
Il suffit de démontrer que ce point M est centre d'un cercle dont le diamètre est le segment [AB]. Il suffit de démontrer que ce point est l'intersection de la médiane d'un triangle et du côté relatif à cette médiane.
Première méthode : avec une règle graduée et une équerre On commence par placer le milieu I du segment avec la règle. Puis on trace la perpendiculaire à [AB] passant par I avec l'équerre. On prolonge ensuite le trait avec la règle pour obtenir toute la médiatrice.
Deux droites ou deux segments perpendiculaires se coupent en formant un angle droit. On écrit (A) (B) qui signifie la droite A est perpendiculaire à la droite B. On trace des perpendiculaires à l'aide de la règle et de l'équerre.
Si une droite passe par un sommet et l'orthocentre d'un triangles alors c'est une hauteur, elle est perpendiculaire au côté du triangle opposé à ce sommet.
Points alignés
On dit que trois points ou plus sont alignés s'ils sont sur une même droite. A, B et C sont alignés car A, B et C sont sur la même droite (d).
Dans un moteur, on distingue le segment de feu, le segment d'étanchéité et le segment racleur.
Sur Windows : avec la combinaison de touche Alt : Alt + 2 5 0 , le point milieu (·) apparait en relâchant Alt. Alt + 0 1 8 3 , le point milieu (·) apparait en relâchant Alt .
Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes. de [AB] et [BC] (elles sont sécantes car le triangle est non dégénéré). Le point O est sur la médiatrice de [AB] donc on a AO = BO. Comme O est aussi sur la médiatrice de [BC], on a aussi BO = CO.
Conclusion. Les médiatrices des trois côtés sont (bien) concourantes en . Donc, si on pose r = O A = O B = O C , les trois sommets du triangle A B C appartiendraient bien à un même cercle de centre et de rayon , qu'on appelle le cercle circonscrit au triangle A B C . Définition 3.
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Soient (AB) et (CD) les deux droites avec A(Xa,Ya), B(Xb,Yb), C(Xc,Yc) et D(Xd,Yd). Pour trouver l'intersection I(Xi,Yi) des droites il suffit de résoudre le système. On peut trouver une intersection seulement si [((Yb-Ya)/(Xb-Xa))-((Yd-Yc)/(Xd-Xc))] !=
Tracer la droite passant perpendiculairement par le milieu d'un côté On trace la droite passant perpendiculairement et par le milieu d'un premier côté. On obtient la première médiatrice. On trace la droite passant perpendiculairement par le milieu de \left[ BC\right], c'est-à-dire la médiatrice de \left[ BC\right].