Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure. Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
Les angles opposés par le sommet sont des angles isométriques dont le même sommet et les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Concrètement, des angles opposés par le sommet sont composés de deux droites qui ressemblent à la lettre X.
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles correspondants qu'elles forment ont même mesure. Propriété : Si deux droites coupées par une sécantes forment deux angles alternes- internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
On dit que deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que leurs côtés sont dans le prolongement les uns des autres.
Toujours pour découvrir la mesure de notre angle A, prenons son hypoténuse AB, et le côté qui lui est opposé, ici BC. Le sinus sera alors égal à la longueur du côté opposé (on l'appellera o) divisé par celle de l'hypoténuse (h), soit Cosinus A = a ÷ h).
Il existe plusieurs types d'angles : l'angle aigu, l'angle obtus, l'angle rentrant ou l'angle saillant. Certains angles particuliers : l'angle droit, l'angle plat et l'angle nul.
On voit facilement que les angles 1, 2 et 3 sont plus « fermés » qu'un angle droit, ce sont donc des angles aigus. L'angle 4 est nettement plus « ouvert » qu'un angle droit, il est donc obtus. On peut utiliser une équerre afin de vérifier si un angle est droit ou si une figure a des angles droits.
Pour comparer des angles, on peut utiliser une équerre ou un gabarit : on décalque l'angle à comparer, puis on le superpose sur les autres angles. L'angle  est un angle droit: ses côtés sont perpendiculaires. L'angle Â' est plus petit qu'un angle droit : c'est un angle aigu.
Les angles internes se forment à l'intérieur d'un polygone, tandis que les angles externes se forment à l'extérieur. La somme de tous les angles internes dans un polygone est (n-2) fois 180 degrés, où n est le nombre de côtés ou de sommets.
On appelle angles opposés par le sommet deux angles qui ont le même sommet et dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre.
Définition : Deux côtés sont consécutifs s'ils ont une extrémité commune. Exemple : Dans le polygone ci-dessous, les côtés [BC] et [CD] sont consécutifs.
L'hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle rectangle (directement opposé à l'angle droit), le côté opposé est le côté directement opposé à l'angle en question, et le côté adjacent est le côté à côté de l'angle (qui n'est pas l'hypoténuse).
On appelle côté opposé à l'angle le côté [AC]; le côté adjacent à l'angle est le côté qui forme l'angle et qui n'est pas l'hypoténuse, soit [AB].
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Quant à la tangente, elle est le rapport entre la fonction sinus et cosinus.
En effet, en géométrie euclidienne en tout cas, un triangle ne peut posséder qu'un seul angle obtus : la somme de ses trois angles est égale à 180°. Il ne peut donc pas avoir trois angles obtus, ni même deux, puisqu'un angle obtus a une mesure supérieure à 90°.
Les angles et sont alternes-internes et égaux. Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. On en déduit que les droites ( ) et ( ) sont parallèles.
En géométrie euclidienne, la somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle étant toujours égale à 180°, un triangle ne peut avoir plus d'un angle obtus.
Si deux angles alternes internes (ou correspondants) sont formés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils sont égaux. Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont égaux.
Le triangle isocèle
ABC est un triangle isocèle : il a deux côtés égaux ; il a deux angles égaux ; il a un axe de symétrie.
Angle nul. Un angle nul est un angle dont les côtés sont superposés. Il mesure 0°.