Une phrase permet de se rappeler des trois premiers théorèmes à la fois : cah soh toa pour « casse-toi » : Cosinus = Adjacent sur Hypoténuse ; Sinus = Opposé sur Hypoténuse ; Tangente = Opposé sur Adjacent. Certaines personnes préfèrent soh cah toa.
Formules fondamentales :
tg x = sin x / cos x. cotg x = cos x / sin x. 1 + tg² x = 1 / cos² x. 1 + cotg² x = 1 / sin² x.
Retenir des valeurs en radians d'un cercle. Tracez deux lignes perpendiculaires. Sur une feuille de papier, tracez deux lignes, l'une horizontale et l'autre, verticale se croisant à angle droit au milieu de votre feuille. Ce seront les deux axes, respectivement des abscisses (« x ») et des ordonnées (« y »).
Moyen mnémotechnique 1 : SOH-CAH-TOA
SOH : Sinus = Opposé sur Hypoténuse ; CAH : Cosinus = Adjacent sur Hypoténuse ; TOA : Tangente = Opposé sur Adjacent.
L'astronome et mathématicien grec Hipparque de Nicée (-190 ; -120) construisit les premières tables trigonométriques sous la forme de tables de cordes : elles faisaient correspondre à chaque valeur de l'angle au centre (avec une division du cercle en 360°), la longueur de la corde interceptée dans le cercle, pour un ...
Un moyen mnémotechnique est une technique permettant de se souvenir d'informations qui sont difficiles à mémoriser ; un exemple très simple est la célèbre phrase « Mais où est donc Ornicar » , qui permet de retenir toutes les conjonctions de coordination en français.
La fonction arc tangente, généralement notée tan−1 ou arctan , est la réciproque de la fonction tangente. Concrètement, la valeur d'un arc tangente répond à la question : « Quel angle me donne une tangente de…? » Pour connaitre la mesure d'un angle, on utilise la touche tan−1 de la calculatrice.
2kπ correspond à 360°, c'est-à-dire un tour complet. Un angle de 90°+un tour complet, ça reste "comme" un angle de 90°. Le cosinus est donc le même.
La trigonométrie est basée sur le cercle de centre O (l'origine) et de rayon 1 dans un repère orthonormé du plan. Ce cercle est appelé cercle trigonométrique. On s'intéresse au sens de parcours sur ce cercle et à la mesure d'un arc.
En d'autres mots, tanθ=ΔyΔx=sinθcosθ où θ= mesure de l'angle au centre du cercle trigonométrique.
Formule du cosinus
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le nombre égal à la longueur du côté adjacent divisée par la longueur de l'hypoténuse. Ci-contre, le cosinus de 48° (cos(48) sur la calculatrice) est le nombre qui est égal à la longueur AC divisée par la longueur BC.
cos 2x = 1 − tan2 x 1 + tan2 x .
Le sinus de l'angle est le rapport des longueurs du côté opposé à cet angle et de l'hypoténuse. Le cosinus de l'angle est le rapport des longueurs du côté adjacent à cet angle et de l'hypoténuse. La tangente de l'angle est le rapport des longueurs du côtés opposé et adjacent à cet angle et de l'hypoténuse.
Une façon de simplifier une expression trigonométrique consiste à l'écrire en fonction des fonctions sinus et cosinus en utilisant la définition la fonction cosécante, qui apparaît dans l'expression donnée : c s c s i n ? = 1 ? . La fonction tangente est impaire, d'où l'égalité t a n t a n ( − ? ) = − ? .
Points remarquables : sin(0)=0. On le lit sur le cercle. Si l'angle est nul, M=I et donc le sinus, en ordonnée, est égal à zéro.
La valeur exacte de cos(π4) cos ( π 4 ) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h).
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Moyen mnémotechnique pour les débutants qui ne veulent pas confondre tribord et bâbord : tournez-vous vers l'avant du bâtiment puis visualisez devant vous le mot « batterie », les lettres « ba »de bâbord sont à votre gauche, tandis que les lettres « tterie », que l'on prononce « tri », de tribord sont à votre droite.
Etre concentré sur la tâche demandée ou rester attentif lors d'une conversation restent peut-être la meilleure astuce (et sans doute la plus difficile) pour améliorer la mémoire. La distraction affaiblit nos souvenirs, et nous sommes alors plus enclins à oublier les choses.
Définition de mnémonique adjectif
didactique Relatif à la mémoire. ➙ mnésique. Qui sert à aider la mémoire. ➙ mnémotechnique.
Salut, sin²(x)=(sin x)².