Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent pas.
Droites perpendiculaires, parallèles, sécantes ou quelconques, donnons à nos enfants des astuces pour s'en souvenir !
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
Droites qui se coupent en un seul point. Une droite qui n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à une droite donnée est parfois appelée une droite oblique.
A) Droites sécantes
Définition : Deux droites sécantes sont deux droites qui n'ont qu'un seul point en commun. Ce point est appelé le point d'intersection. Exemple : Les droites et sont sécantes en . est le point d'intersection.
Deux droites distinctes sont : - soit strictement parallèles lorsqu'elles sont coplanaires et que leur intersection est vide, - soit sécantes lorsqu'elles sont coplanaires et que leur intersection est un point, - soit non coplanaires.
On dit que deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont pas d'intersection, même si on les prolonge à l'infini. Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes. Des droites ou des segments sont perpendiculaires, lorsqu'ils se coupent en formant un angle droit.
Droites perpendiculaires :
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Donc (BC) et ( DC|CD) sont perpendiculaires. D'après l'énoncé, la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB) et la droite (DC) est parallèle à la droite (AB). Les droites (BC) et (DC) sont donc perpendiculaires.
Pour nommer une droite, on utilise le nom des deux points situés à ses extrémités et on les écrit entre parenthèses. Par exemple, une droite allant du point A au point B peut s'écrire (AB). Il ne faut pas confondre avec [AB], qui est le nom du segment ayant pour extrémités les points A et B.
1./ Droites concourantes
Définition : Quand trois droites passent par le même point, on dit qu'elles sont concourantes. Exemples : Ces 3 droites sont concourantes en I. Ces 3 droites ne sont pas concourantes, mais elles sont sécantes.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Réponse du Guichet. On dit que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. Cela revient à dire qu'elles se coupent, et que leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux. La définition de deux droites orthogonales n'implique pas le fait qu'elles se coupent.
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant un angle droit.
Soient deux droites (MB) et (NC) sécantes en un point A. Si les rapports AM AB et AN AC ne sont pas égaux, alors les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. Exemple ABC est un triangle, M ∈ [AB], N ∈ [AC], AM = 5, AN = 6, AB = 8, AC = 9.
Prouver que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On sait que : (AB) ⊥ (BC) et (CD) ⊥ (BC). Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles. Donc : (AB) // (CD).
Propriété : Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles correspondants de même mesure,alors ces deux droites sont parallèles.
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
Le synonyme de perpendiculaire est orthogonal .
deux plans sécants peuvent être orthogonaux. Ces plans n'étant pas parallèles, ils sont sécants. On peut donc également les qualifier de plans perpendiculaires. Deux plans sont perpendiculaires si et seulement si leurs vecteurs normaux sont orthogonaux.
Deux droites sont coplanaires s'il existe un plan qui les contiennent toutes les deux. Les positions relatives de deux droites coplanaires sont simples : elles ne peuvent être que parallèles ou sécantes.
Dans l'espace, deux droites peuvent être coplanaires ou non. Si elles sont coplanaires, alors elles appartiennent à un même plan. Elles peuvent donc être sécantes (avoir un point d'intersection) ou parallèles (strictement parallèles ou confondues).
Cas n° 2 : les deux droites sont sécantes. Pour le montrer il suffit de prouver qu'elles ont un point commun, unique.