La courbe représentative de la fonction carré est une parabole.
La représentation graphique de f est l'ensemble de tous les points de coordonnées (x ; f(x)) en faisant prendre à x toutes les valeurs de l'ensemble de définition. Pour obtenir l'image d'un nombre a par une fonction f, on lit graphiquement l'ordonnée du point de la courbe de f ayant pour abscisse a.
Lorsque pour tout x de son domaine de définition, f (-x) = f (x), on dira que la fonction est paire. La fonction carré est donc paire. Illustration animée : Sélectionner la courbe représentative de la fonction carrée puis déplacer le point A le long de la courbe.
2) Fonction carré Définition : La fonction carré est la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Propriété : La fonction carré est strictement décroissante sur l'intervalle −∞;0 ⎤⎦ ⎤⎦ et strictement croissante sur l'intervalle 0;+∞⎡⎣⎡⎣ .
La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole. La courbe représentative de la fonction inverse ne coupe pas l'axe des abscisses. Il n'y a aucun point d'abscisse 0 0 0 sur la courbe de la fonction inverse puisque cette fonction n'est pas définie en 0 0 0.
d) Représentation graphique : La courbe représentative de la fonction cube est appelée une cubique. Cette courbe admet un centre de symétrie, le point O origine du repère. En effet, pour un réel x , (– x)3 = – x3 .
Qui change de direction sans former d'angles ; qui n'est pas droit (surtout des figures géométriques). ➙ arrondi, incurvé, recourbé ; curv(i)-.
Pour tracer la courbe représentative de la fonction carré, on établit son tableau de valeurs. x sera présent sur l'axe des abscisses et x 2 x^2 x2 (c'est-à-dire y) sur l'axe des ordonnées.
Pour tout réel de l'intervalle , est un nombre positif ou nul. Graphiquement, cela signifie que la courbe représentative de la fonction carré est située au-dessus de l'axe des abscisses. 0 est le minimum de la fonction carré sur l'intervalle .
Exemples : L'image de 3 par la fonction carré est 9.
Sa courbe représentative est une parabole.
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors c'est un carré. - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré.
Un carré est un quadrilatère. Il a 4 sommets. Il a 4 angles droits comme un rectangle et 4 côtés de même longueur comme un losange.
Diagramme à barres ou à colonnes
Les diagrammes à barres sont les graphiques les plus courants, car ils sont faciles à lire et à comprendre. Si vous travaillez avec des données numériques ou quantitatives, un diagramme à barres est souvent le meilleur graphique à utiliser.
Graphique circulaire (description des composantes) Graphique à barres (comparaison des éléments et relations, série chronologique, distribution de fréquences) Graphique linéaire (série chronologique, distribution de fréquences) Nuage de points (analyse des relations)
Une fonction définie par une liste de valeurs numériques peut être représentée par un nuage de points, une courbe polygonale ou un diagramme en barres.
Factoriser un trinôme s'il est le développement d'un carré
Pour développer le carré d'une somme ou le carré d'une différence, on utilise les identités : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2
Mais attention ce n'est pas systématique : le contre-exemple le plus simple est x 2 x^2 x2 qui s'annule pour x = 0 x=0 x=0 mais sans changer de signe puisqu'un carré est toujours positif.
Si f(−x)=f(x) alors f est paire. Si f(−x)=−f(x) alors f est impaire.
Pour déterminer si cette représentation graphique correspond à une fonction, on ajoute une droite verticale sur le graphique et on vérifie le nombre de points d'intersection avec la courbe représentative. S'il y a plus d'un point d'intersection, la représentation graphique ne correspond pas à une fonction.
On donne la courbe représentative d'une fonction trigonométrique. Il faut déterminer si son équation est de la forme y = asin(bx) + c ou de la forme y = acos(bx) + c et retrouver les valeurs de a, b et c.
Quels sont les antécédents des réels de l'intervalle \left]-\infty;9 \right] par f ? Les antécédents des réels de l'intervalle \left]-\infty;9 \right] par la fonction carré sont \left[-3;3 \right].
c) Représentation graphique On considère un repère du plan. * Si une fonction est linéaire, alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. * Réciproquement, si la représentation graphique d'une fonction est une droite qui passe par l'origine du repère, alors cette fonction est linéaire.
Les asymptotes « horizontales » ou « obliques » sont alors des cas particuliers de courbes asymptotes de ce type.
Définition précise : la trajectoire est la courbe formée par l'ensemble des positions prises par un point au cours de son mouvement.