Un segment est un morceau de droite délimité par deux points appelés « extrémités ».
Définition : La médiatrice d'un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB]. Remarque : La médiatrice d'un segment est l'axe de symétrie de ce segment.
Définition : Le milieu d'un segment est le point du segment situé à égale distance des extrémités. Rappels : - Pour dire que des longueurs sont égales, on utilise le même codage.
Une demi-droite est une partie de droite dont on connaît le point de départ à une extrémité (appelé origine), mais dont l'autre extrémité est infinie.
Lorsque deux droites se coupent, le point où elles se coupent s'appelle le point d'intersection.
Une demi-droite est une partie de droite délimitée par un point appelé origine.
Le point O est appelé « centre de symétrie ». Dans une symétrie centrale, le centre de symétrie est le seul point invariant (il est son propre symétrique). Sur la figure ci-dessous, on trouve les images des polygones ABCDEF, HIJK et du point L par symétrie centrale de centre G.
Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment.
Un point M est sur le segment [AB] si et seulement si ABk AM = avec 0 < k < 1 .
Premier théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.
Dans un triangle, une médiane est un segment qui relie un sommet au milieu du côté qui lui est opposé. Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment.
Si un point M appartient à la médiatrice (d) d'un segment [AB] alors il est à égale distance de A et de B. On a : MA = MB. Si un point M est à égale distance de deux points A et B, alors M est sur la médiatrice de [AB].
Un segment de droite est une portion de la droite délimitée par deux points. Puisqu'un segment est délimitée par deux points, il est mesurable. On nomme extrémités les deux points délimitant le segment. On nomme support la droite sur laquelle se trouve le segment.
Le milieu I d'un segment [AB] est l'unique point I de la droite (AB) tel que [AI]=[IB]. Le point B est le symétrique de A par rapport à I. La droite passant par I et perpendiculaire au segment [AB] s'appelle la médiatrice de [AB]. C'est l'ensemble des points qui sont à égale distance des points A et B.
La bissectrice est la demi-droite qui sépare un angle en deux angles égaux. Elle fait partie des droites remarquables du triangle, au côté de la médiane, de la médiatrice et de la hauteur.
Une médiane est un segment qui relie le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé à ce sommet.
Placer la pointe sèche du compas sur le sommet de l'angle et tracer un arc qui coupe les deux côtés de l'angle. Placer la pointe sèche du compas sur une intersection de l'arc de cercle et d'un côté de l'angle. Tracer un nouvel arc dans l'ouverture de l'angle. Refaire l'opération à partir de l'autre intersection.
Le symétrique (ou l'image) du point A par rapport à la droite d est le point A' tel que d est la perpendiculaire qui passe par le milieu de [AA']. Remarque : le point B étant sur la droite d, son symétrique par raport à d est B lui-même (B est invariant).
Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à un point O signifie que les figures se superposent par un demi-tour autour de ce point. Le point O est appelée centre de symétrie.
Le centre de symétrie :
Une figure admet un centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est elle-même. Exemple : Dans le cas représenté ci-contre, si tu opères un demi-tour autour de O, la figure reste inchangée. Le point O est donc le centre de symétrie.
coordonnées d'un point
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
"Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.
Définition : Le nombre associé à un point sur une demi-droite graduée est l'abscisse de ce point. L'origine O de la demi-droite a pour abscisse 0. A est le point d'abscisse 1. Le point B a pour abscisse 2,5.