Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
Soient a et b deux entiers relatifs non nuls. On dit que a et b sont premiers entre eux lorsque leurs seuls diviseurs communs sont 1 et −1.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale.
Oui, 8 191 est un nombre premier. En effet, la définition d'un nombre premier est de n'être divisible que par deux entiers distincts, 1 et lui-même.
le nombre 2 147 483 647 est le huitième nombre premier de Mersenne égal à 231 – 1. C'est un des quatre nombres double de Mersenne premiers.
Concernant 752, la réponse est : Non, 752 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 752) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 47, 94, 188, 376, 752.
On doit la suite de Fibonacci à Léonard de Pise, également connu sous le nom de Leonardo Fibonacci, né en 1175 et auteur de nombreux manuscrits mathématique d'importance.
Concernant 357, la réponse est : Non, 357 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 357) est la suivante : 1, 3, 7, 17, 21, 51, 119, 357. Pour que 357 soit un nombre premier, il aurait fallu que 357 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
En mathématiques
Deux cent vingt-trois est : un nombre premier. la somme de trois nombres premiers consécutifs (71 + 73 + 79). la somme de sept nombres premiers consécutifs (19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43).
Non, 2 255 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 2 255 est divisible par 5 : 2 255 / 5 = 451.
Si n n'est pas premier, alors il admet un diviseur premier p tel que : 2 ⩽ p ⩽ √n Application : √271 ≃ 16,46. On teste donc tous les nombres premiers jusqu'à 16 c'est à dire : 2, 3, 5, 7, 11, 13. 271 n'est divisible par aucun de ces nombres. 271 est donc un nombre premier.
Nombres premiers entre eux : qu'est-ce que c'est ? Deux nombres entiers sont dits premiers entre eux lorsqu'il n'admette aucun diviseur commun, sinon l'unité. Par exemple 5 et 12 sont premiers entre eux, mais pas 12 et 15 qui admettent 3 comme diviseur commun.
Réponse courte : Non, 51 n'est pas un nombre premier.
Pour qu'un nombre soit considéré comme premier, il doit être divisible par 1 et par lui-même uniquement. Dans le cas de 51, il peut être divisé par d'autres nombres en plus de 1 et de 51, tels que 3 et 17.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 465) est la suivante : 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 465.
b) 2564 est un nombre pair et non-nul, donc il est divisible par 2. Donc 2564 a au moins un diviseur positif autre que 1 et 2564, donc 2564 n'est pas un nombre premier.
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5.
319 = 11 × 29 donc 319 est divisible par 11 et n'est pas un nombre premier.
Oui, 1 009 est un nombre premier. En effet, la définition d'un nombre premier est de n'être divisible que par deux entiers distincts, 1 et lui-même. Par diviseur, on entend que le reste de la division euclidienne du premier nombre par le second nombre est nul.
Non, 1 600 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 1 600 est divisible par 2 : 1 600 / 2 = 800.
Non, 7 113 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 7 113 est divisible par 3 : 7 113 / 3 = 2 371.
Concernant 111, la réponse est : Non, 111 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 111) est la suivante : 1, 3, 37, 111. Pour que 111 soit un nombre premier, il aurait fallu que 111 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 15 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (15) = {1, 3, 5, 15}. Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.