Multiple commun pour simplifier une fraction Pour simplifier, il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur, et diviser les deux termes de la fraction, par ce multiple.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Simplification d'une fraction
Simplifier une fraction signifie passer d'une première fraction à une seconde fraction qui lui est égale et dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits. Pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre entier non nul.
Définition. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun (autre que 1). Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s).
Simplifier une fraction revient à l'écrire avec les plus petits nombres entiers possibles. Mais 12 et 15 sont divisibles par le même nombre : 3. Il y a 3 fois moins de parts coloriées, mais également trois fois moins de part au total ! On passe de 12 parts sur 15 à 4 parts sur 5.
Autrement dit : Une fraction est irréductible si a et b sont premiers entre eux. Propriété : Si on divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le PGCD(a ; b), alors la fraction obtenue est irréductible. On effectue la division euclidienne de 10608 par 391.
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun.
La réduction d'une fraction pour trouver des fractions équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction 2432 pour trouver une fraction équivalente.
Pour simplifier une fraction avec une racine carrée, nous pouvons multiplier le numérateur et le dénominateur par la conjuguée du dénominateur. Cela convertit le dénominateur en un nombre rationnel puisque ( a − b ) ( a + b ) = a − b , en vertu de la troisième identité remarquable.
Repérez et divisez par le plus grand commun diviseur.
Quel qu'il soit, divisez les deux nombres par ce PGCD. Pour notre exemple, le plus grand nombre commun aux deux nombres est 12. Par conséquent, nous divisons 24 et 60 par 12, ce qui nous donne : 2/5, et notre fraction est simplifiée !
Pour rendre une fraction irréductible, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. Pour connaître le plus grand commun diviseur de deux nombres, nous nous servons de leurs décompositions en facteurs premiers.
Il faut multiplier le nombre par le numérateur, puis diviser le résultat par le dénominateur.
1 : Calculer le PPCM des dénominateurs et le choisir comme dénominateur commun. 2 : Additionner les fractions qui ont maintenant le même dénominateur. 3 : Simplifier la fraction obtenue.
Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Fractions irréductibles - définition
Une fraction irréductible est une fraction simplifiée le plus possible. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. Exemple 1 : 12 et 35 sont deux nombres premiers entre eux.
Fraction dans laquelle le numérateur et le dénominateur ont au moins un diviseur entier commun différent de un.
METTRE AU MÊME DÉNOMINATEUR
o On transforme chaque fraction pour une autre équivalente, par dénominateur le PPCM. Pour cela on multiplie les deux membres de chaque fraction par le nombre résultat de diviser le PPCM entre le dénominateur.
Priorités de calcul : Les calculs se font dans l'ordre des priorités suivant : 1/ Les calculs entre parenthèses 2/ Les puissances 3/ La multiplication et la division 4/ L'addition et la soustraction 5/ En cas d'opérations de mêmes priorités, de gauche à droite.
En d'autres termes, n'importe quelle fraction complexe peut être simplifiée, d'abord en calculant le numérateur et le dénominateur pour obtenir deux fractions simples, ensuite en multipliant la fraction du numérateur par l'inverse de la fraction du dénominateur.
Additionner les numérateurs entre eux
Lors d'une addition de fractions, on additionne uniquement les numérateurs entre eux. Le dénominateur commun ne change pas. On additionne les numérateurs entre eux: 6 + 10 = 16. Le résultat de l'addition est la fraction 16/15.
Une fraction est dite irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux, c'est-à-dire que le nombre 1 1 1 est leur seul diviseur commun.
irréductible
Qu'on ne peut pas ramener, réduire à autre chose : Un phénomène irréductible. 3. Qu'on ne peut résoudre, faire cesser : Conflit politique irréductible.
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.