Soustraire un nombre c'est ajouter son opposé. Pour soustraire 7 on ajoute −7 , et pour soustraire −3 on ajoute 3.
le résultat d'une diminution. la différence entre deux nombres. Pour poser une soustraction, on écrit en haut le nombre le plus grand, et on aligne les chiffres de droite à gauche en commençant par le rang des unités. On soustrait en commençant par la droite.
Pour effectuer une soustraction de grands nombres en ligne, il est préférable de regrouper les chiffres de chaque nombre par trois en partant de la droite. Pour chaque rang, on soustrait les chiffres du nombre de droite à ceux du nombre de gauche, on se décale ensuite de la droite vers la gauche.
Soustraire un nombre revient à additionner son opposé. Lorsqu'on effectue des calculs avec des additions et des soustractions, on peut retirer les signes : on remplace deux signes opposés par un signe négatif et deux mêmes signes par un signe positif. Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l'opposé du second terme. Exemple 1 : (+7,4) − (+8,9) = (+7,4) + (−8,9) car l'opposé de (+8,9) est (−8,9). Cette opération revient à l'addition de deux nombres relatifs de signes différents.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
2 nombres relatifs de signes identiques
Dans ce cas, le signe du résultat de l'addition ou de la soustraction est toujours le même que le signe des 2 nombres. Si les 2 nombres relatifs ont le même signe, le signe de la réponse est identique. Dans le 1er calcul, les 2 nombres relatifs sont positifs.
Dans ce cas, on transforme le nombre entier en nombre décimal, en mettant autant de zéros après la virgule que ce qu'en compte le nombre décimal que l'on soustrait. On fait ensuite la soustraction avec retenue. 10 – 2 = 8 je retiens 1. ATTENTION: il ne faut pas oublier la virgule!
Le nombre qu'il faut ajouter à 3 pour obtenir 10 est 7 . Donc la différence entre 10 et 3 est 7. La différence entre a et b est le nombre qu'il faut ajouter à b pour obtenir a. La soustraction est l'opération qui permet de calculer la différence de deux nombres.
Règle des signes (cas général) : Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, - s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif. Quel est le signe du nombre : (–15) x (–2,5) x (–8,3) x 7 x (–14,65) ?
La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
Cela vous aide à visualiser quel nombre contient quel chiffre. Pour poser une soustraction, le principe est le même que pour une addition. Nous écrivons d'abord le premier nombre. Ensuite, on aligne, de la droite vers la gauche, chaque chiffre du deuxième nombre avec ceux du premier.
La soustraction est une opération qui permet de calculer une différence ou un reste. On peut utiliser la soustraction pour calculer par exemple la différence de prix de deux objets.
La soustraction de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas d'une soustraction de nombres entiers naturels. On doit aligner les positions de chacun des nombres. Ainsi, les deux virgules seront, elles aussi, alignées. Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros.
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire : Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Pour calculer la différence de deux nombres relatifs, on utilise la règle suivante : soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé.
Définition : Pour calculer le quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ; le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Les nombres relatifs
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4.
Additionner deux nombres entiers négatifs (-,-)
On procède comme avec les entiers positifs, mais avec le sens négatif des nombres. La somme de deux nombres entiers négatifs donne toujours un nombre entier négatif. Puisque les deux nombres, −6 et −3, sont négatifs, la réponse sera négative aussi.
La soustraction est l'addition d'un nombre négatif.
Si l'on additionne un nombre positif et un nombre négatif, cela revient à diminuer le nombre positif. On enlève (soustrait) le nombre d'unité que représente le nombre négatif.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Si on veut trouver l'écart entre un nombre positif et un nombre négatif comme -4 et 3. Il faut faire la soustraction en partant du nombre positif, comme c'est le plus grand. Cela donne donc 3 - -4. Comme expliqué ci-dessus, deux signes de soustraction donnent un signe d'addition, ce qui donne 3 + 4 = 7.