on peut supprimer les parenthèses précédées du signe + sans changer les signes des opérations situées dans la parenthèse, on peut supprimer les parenthèses précédées du signe − à condition de changer les signes des opérations situées dans la parenthèse.
On supprime les parenthèses tout simplement si elles sont précédées d'un signe +, sinon, quand il y a un signe – devant, on doit changer les signes de tous les termes entre parenthèses ! attention à la priorité dans les calculs.
Dans une expression littérale composée d'additions et de soustractions, on peut supprimer des parenthèses précédées d'un signe – , en changeant chaque signe à l'intérieur de la parenthèse.
Le tiret cadratin peut être utilisé pour remplacer les virgules ou les parenthèses avant et après les incises. Le tiret d'incise est employé pour mettre en valeur une incise que des virgules se fussent bornées à laisser incluse dans la phrase.
Un signe + devant une parenthèse ne modifie pas le contenu de la parenthèse. Un signe – devant une parenthèse fait changer tous les signes dans la parenthèse. En présence de parenthèses et de crochets, ces mêmes règles s'appliquent d'abord sur les parenthèses puis sur les crochets.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Règle des signes —
Le produit de deux nombres positifs est positif ; le produit de deux nombres négatifs est positif ; le produit de deux nombres de signes contraires (c'est-à-dire d'un nombre positif et d'un nombre négatif) est négatif.
Les crochets se présentent comme des parenthèses dont les extrémités sont recourbées en équerre [ ]. En principe, l'usage des crochets est réservé à la personne qui commente ou présente un texte dont elle n'est pas l'auteur. (Il [le Premier ministre] est considéré comme le pire candidat par une partie de la droite.)
Les parenthèses comportent une forme ouvrante et une forme fermante. Ce signe sert surtout à isoler, dans le corps d'une phrase ou d'un paragraphe, des explications ou des éléments d'information utiles à la compréhension du texte, mais non essentiels.
Les parenthèses servent aussi à préciser le féminin ou le pluriel d'un terme. Une espace précède une parenthèse ouvrante. Une espace suit une parenthèse fermante, sauf si celle-ci est suivie d'un point ou d'une virgule (il n'y a dans ce cas pas d'espace).
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Réduire une expression signifie l'écrire sous la forme la plus simple possible, que l'on appellera la forme réduite, c'est-à-dire regrouper les termes possédant les mêmes lettres affectées des mêmes exposants. Pour réduire B, il suffit de « compter les » ! Il y en a 7 et 3, donc 10 en tout !
Utilisation des parenthèses, crochets et accolades
Le rôle du crochet est exactement le même que celui de la parenthèse. On effectue tout d'abord les calculs entre parenthèses, puis ceux entre crochets.
On calcule la valeur d'une expression littérale lorsque l'on attribue une valeur aux lettres contenues dans l'expression. Si une même lettre est utilisée plusieurs fois, on lui attribue le même nombre à chaque fois. Exemple 1 : Calculer l'expression A = 5 × ( 6 − x ) + 3 x − 7 y lorsque et .
Formule. k × A + k × B = k × (A + B). Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.
Lorsque la phrase principale nécessite l'emploi d'une virgule, d'un point-virgule ou du deux-points dans l'entourage immédiat des parenthèses, ces signes doivent être placés après la parenthèse fermante et non avant la parenthèse ouvrante.
Les parenthèses servent à isoler un mot, une expression ou un groupe de mots dans une phrase. Leur utilisation provoque une pause dans la phrase, ce qui rompt le rythme de lecture. Contrairement aux guillemets, on ne cite rien entre parenthèses.
Espace après le signe
Lorsqu'un signe de ponctuation, quel qu'il soit (virgule, point, etc. ), est collé à un mot, il forme un tout avec ce mot, et l'ensemble ainsi formé s'espace comme un mot ordinaire. Il en va de même des signes doubles, comme les crochets, les guillemets, les parenthèses et les tirets.
Composition typographique. Les parenthèses ouvrantes doivent être précédées d'une espace, et les parenthèses fermantes doivent être suivies d'une espace sauf avant un point ; en revanche, on ne met pas d'espace après une parenthèse ouvrante ni avant une parenthèse fermante.
Quand utiliser les crochets ? , les crochets s'emploient notamment : pour isoler une partie de phrase ou un mot qui est déjà dans une parenthèse : Les parenthèses dans les parenthèses (bien que [parfois] utilisées) sont à éviter.
a) Lorsque le crochet entour le nombre, on dit qu'il est fermé, dans le cas contraire on dit qu'il est ouvert. Par exemple, [2;3[ est fermé en 2 (mais ouvert en 3), cela veut dire qu'il contient 2 mais pas 3 ! ] 2;3] est fermé en 3 (mais ouvert en 2), cela veut dire qu'il contient 3 mais pas 2.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; Dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
II) Calcul d'une expression sans parenthèses
Règle 4 : Si l'expression ne se compose que de multiplications et de divisions, on commence par l'opération la plus à gauche. Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction.