Pour calculer la surface de base du parallélépipède rectangle, on multiplie sa longueur par sa largeur. Surface de base = Longueur x largeur. Surface des bases = Surface d'une base x 2 ou (Longueur + largeur) x 2.
La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
Selon Pythagore, dans un triangle rectangle abc, c étant l'hypoténuse (le plus long côté), on a l'équation suivante : a2 + b2 = c2. C'est cette équation qui va nous permettre de trouver la hauteur de notre triangle !
La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Ce côté est alors appelé la base du triangle.
A est alors le sommet principal du triangle et [BC] sa base ou l'hypoténuse. C'est un cas particulier de triangle rectangle et de triangle isocèle. Demi-carré.
La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2.
Si, au contraire, tu as l'aire du triangle ainsi que la longueur de sa base, la formule pour trouver la hauteur du triangle est la suivante : La hauteur est égale à 2 fois l'aire du triangle divisé par la base du triangle.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le cosinus de l'angle A est égal à la longueur du côté adjacent à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc cos A = AB/AC.
Pour calculer la hauteur du parallélépipède rectangle, on divise son volume par sa surface de base.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9 , tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1) .
Chaque base 4, 8 et 16 est une puissance de 2, donc la conversion de et vers le binaire est implémentée en faisant coïncider chaque chiffre avec 2, 3 ou 4 chiffres binaires, ou bits. Par exemple, en base 4, 302104 = 11 00 10 01 00.
Il existe quatre opérations de base en mathématiques : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
En base 12, on formera des paquets de douze, donc il faut douze symboles de base (au lieu de dix) pour écrire les nombres en base 12 : les dix chiffres de 0 à 9, plus deux autres, en général A et B. Ainsi les chiffres en base 12 sont : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B.
Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimale, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, [...], par 210 la valeur du rang 10, etc.
Passer d'une donnée Décimal en Hexadécimal :
Hexadécimal est associé à 16, il vous suffit de saisir une division avec reste de vos nombre décimal et de le diviser par 16 jusqu'à avoir un résultat Nul.
2 - Pourquoi comptons-nous en base 10 ? La base dix est très ancienne. Cela semblait naturel pour l'être humain de choisir cette base, en effet, l'être humain a dix doigts sur lesquels il peut matérialiser les opérations mathématiques fondamentales que sont l'addition et la soustraction.
Pour trouver une base d'un sous-espace vectoriel F , on peut : chercher une famille génératrice B de F ; si B est libre, c'est terminé, sinon, un des vecteurs peut s'exprimer en fonction des autres.
Ainsi la valeur de départ (ou éventuellement une autre valeur) devient 100. Supposons que le vrai montant était de 3 500 et que le montant suivant est de 4 200. À combien celui-ci s'établit-il en base 100 ? Il suffit de faire un produit en croix : 3 500x = 4 200 × 100 donc x = 120.
La numération ternaire classique, ou à base 3, utilise les chiffres: 0, 1 et 2. On compte: 0, 1, 2, 10, 11, 20, 21, 22, 100 … En binaire on parle de bit; en ternaire, les chiffres sont appelés: trit (trinary digit).
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes. Le bit de poids fort correspondant au reste obtenu à l'ultime étape de la division.
Les origines de la base 60 se cachent également sur nos mains : il s'agit d'une combinaison entre les 5 doigts de la main gauche et les phalanges des quatre doigts de la main droite, le pouce servant à compter les phalanges, soit 12 au total. Et 5 x 12 = 60 !
La formule :e i π + 1 = 0 est ainsi démontrée par le mouvement d'un point sur un cercle.