λ = ln 2 / t1/2 ; avec t1/2 la demi-vie d'une substance radioactive (soit le temps au bout duquel la population de noyaux est divisée par deux).
Par exemple, la demi-vie du carbone-14 est de 5 730 ans. Concrètement, cela signifie qu'il lui faut 5 730 années pour réduire son nombre d'atomes de moitié. De façon encore plus concrète, si on a 10 000 atomes de carbone-14 enfermés dans une petite boîte, il n'en restera plus que 5 000 dans 5 730 ans.
Demi-vie d'un élément radioactif
La demi-vie d'un noyau radioactif, également appelée période radioactive, est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présents dans un échantillon macroscopique se soit désintégrée.
1 - La demi-vie correspond à la durée au bout de laquelle il reste la moitié de l'activité initiale (ou la moitié du nombre d'atomes): on lit donc l'activité maximale du Césium 137: 1000 Bq. Et on lit la durée qui correspond à une activité de 1000/2 = 500 Bq soit 30 ans. 2 - Deux demi-vies correspondent donc à 60 ans.
C'est un radio-isotope très connu, car il constitue la principale source de radioactivité des déchets des réacteurs nucléaires avec le strontium 90 et différents isotopes du plutonium (→ nucléaire).
La demi-vie est le temps mis par une substance (molécule, médicament ou autre) pour perdre la moitié de son activité pharmacologique ou physiologique.
Pour déterminer le temps de demi-vie, on peut alors utiliser la courbe x = f (t) de la même façon que celle représentant le nombre de noyaux radioactifs présents dans l'échantillon en fonction du temps.
Re : Nombre de noyaux N0
L'activité A (en Becquerel) est liée au nombre de noyaux radioactifs N par l'expression : A = λ N. Or λ = 9.35 10-3 j-1. Donc N = A/λ = 2.7 107 noyaux/s / 9.35 10-3 j-1 .
L'uranium 235 (un autre isotope naturel de l'uranium) a une demi-vie plus courte que l'uranium 238, soit seulement ~700 millions d'années.
Lorsque l'on considère un isotope radioactif, on parle de demi-vie -- ou de période radioactive -- pour désigner le temps au bout duquel la moitié des noyaux de cet isotope se sont désintégrés. Cela correspond en général au temps qu'il faut pour que la quantité de ces atomes radioactifs diminue de moitié.
Par comptage des particules 'Bêta' issues de la désintégration du 14C. On mesure le rayonnement Bêta issu d'un échantillon de masse connue (nombre d'atomes 12C connu) pendant une longue période (plusieurs mois). Cette 'radioactivité' est proportionnelle au nombre d'atomes de 14C, que l'on peut ainsi déterminer.
Le plutonium est tout d'abord dangereux parce qu'il a une durée de vie très longue, la période ou demi-vie du Pu 239 étant en effet de 24 000 ans, ce qui signifie qu'à l'issue de cette période, la moitié seulement des atomes de plutonium auront disparu en se transformant en d'autres éléments.
Pour les y désintégrations bêta moins (émission d'un électron), tu fais le même genre de raisonnement : on obtient Afinal = A et Zfinal=Z+y. Maintenant, si tu as à la fois les x désintégrations alpha et les y désintégrations bêta moins, tu as Afinal=A-4*x et Zfinal=Z-2*x+y. Tu connais Afinal=206, Zfinal=82.
La masse des électrons étant négligeable devant celle des particules du noyau (neutrons et protons), pour calculer la masse d'un atome (M), il suffira d'additionner le nombre de protons (Z) et le nombre de neutrons (n).
Le radium 22688Ra se désintègre pour donner naissance au radon 22286Rn lui aussi radioactif. Le radon 222 se désintègre par émission alpha. Masse molaire du radium M = 226 g/mol ; NA = 6,02 1023 mol-1 ; demi-vie du radium 226 : t½ = 1600 ans.
Les noyaux instables sont dits radioactifs car ils émettent différents types de rayonnements en se transformant. Un type de noyau radioactif est appelé radionucléide. Pour tendre vers un état stable, les radionucléides se transforment spontanément en d'autres nucléides, radioactifs ou non.
Le temps de demi-vie (période radioactive) de l'iode 131 est T =t½ = 8,10 jours. Quel est le nombre de noyaux d'iode radioactifs présents dans la gélule au moment de son absorption ? ; t½ =8,1*24*3600= 7,0 105 s. l = 0,693 / 7,0 105 =9,90 10-7 s-1.
La période radioactive ou temps de demi-vie T1/2 est le temps au bout duquel l'activité de la source a diminué de moitié. Elle est liée à la constante radioactive λ par la formule : Temps de demi-vie = T1/2 = 0,693/ Après n périodes, l'activité A0 est divisée par 2n.
Calculer la valeur de l pour le radon 222. Sa demi-vie radioactive est : 3,82 jours = 3,82*24*3600 =3,30 105 s. l= ln2 / t½ = 0,693 / 3,30 105=2,10 10-6 s-1.
La demi-vie d'élimination d'un médicament (ou d'une autre substance) est le temps nécessaire pour que sa concentration sanguine dans l'organisme diminue de moitié. Il est considéré que la quasi-totalité d'un médicament est éliminée après 5 demi-vies.
La période se mesure en secondes, l'unité de temps du Système international. Les périodes longues sont fréquemment données en années, il s'agit alors (sauf mention contraire) de l'année julienne (1 a = 365,25 jours = 365,25 × 24 × 3 600 = 31 557 600 s exactement).
La demi-vie est exprimée en unité de temps et peut varier de quelques minutes à plusieurs semaines selon les médicaments. La fraction de médicament éliminée en fonction du temps dépend donc de sa demi-vie (tableau I) et l'on considère que la quasi-totalité du médicament est éliminée au bout de 5 demi-vie.