Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le côté qui est en face de l'angle droit. C'est le plus long des trois côtés du triangle. Un triangle rectangle A B C où l'angle C est de quatre-vingt-dix degrés. À l'intérieur du triangle, une flèche pointe du point C à l'hypoténuse.
Toujours pour découvrir la mesure de notre angle A, prenons son hypoténuse AB, et le côté qui lui est opposé, ici BC. Le sinus sera alors égal à la longueur du côté opposé (on l'appellera o) divisé par celle de l'hypoténuse (h), soit Cosinus A = a ÷ h).
C tan C = mesure du côtéopposé mesure du côtéadjacent =AB AC C sin C = mesure du côté opposé mesure de l'hypoténuse =AB BC C cos C = mesure du côté adjacent mesure de l'hypoténuse =AC BC C Si dans un triangle ABC, BC2 = AB2 + AC2, alors le triangle est rectangle en A.
On appelle côté opposé à l'angle le côté [AC]; le côté adjacent à l'angle est le côté qui forme l'angle et qui n'est pas l'hypoténuse, soit [AB]. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés". Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle, à condition de connaitre la longueur des 2 autres côtés.
Calculer la longueur d'un segment dans un repère
A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 . C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
L'hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle rectangle (directement opposé à l'angle droit), le côté opposé est le côté directement opposé à l'angle en question, et le côté adjacent est le côté à côté de l'angle (qui n'est pas l'hypoténuse).
Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs de ses deux autres côtés. l'égalité de Pythagore.
Qu'est ce que l'hypoténuse d'un triangle rectangle ? Définition : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.
Théorème de Pythagore : Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2. On peut réécrire cette égalité en AB2=BC2−AC2 pour déterminer la longueur AB ou en AC2=BC2−AB2 pour déterminer la longueur AC.
Théorème de Pythagore — Si un triangle ABC est rectangle en C, alors AB2 = AC2 + BC2.
Théorème de Thalès (appliqué au triangle)
D'après le théorème de Thalès, si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors on a l'égalité : \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} =\frac{MN}{BC}.
D'après le théorème de Thalès, on a AB AM = AC AN = BC MN , soit 3 7 = AC 4 = BC MN . On utilise la propriété des produits en croix pour calculer la longueur demandée. Calcul de AC : 7 × AC = 3 × 4 soit AC = 3 × 4 7 = 12 7 donc AC = 12 7 cm. Exemple 2 : Sur la figure ci-contre, les droites (CD) et (HT) sont parallèles.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Quand on coupe deux droites sécantes au point A par deux droites parallèles (MN) et (BC), on obtient deux triangles ABC et AMN. Le théorème de Thalès énonce que, dans ce type de configuration, les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnels aux côtés associés de l'autre triangle.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Calculez l'hypoténuse du triangle isocèle. Comme indiqué précédemment, calculer l'hypoténuse du triangle isocèle équivaut à calculer la longueur de l'un des deux cathets (AC ou CB). Nous divisons la base AB par 2 et obtenons: AH = AB / 2 = 2 cm.
Formule : Le théorème de Pythagore énonce que la somme des carrés des longueurs des côtés adjacents est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse. Cela se traduit mathématiquement par : a² + b² = c²
Utilisez la fonction « racine carrée » de votre calculatrice (ou votre mémoire, si la racine est simple) pour trouver la racine carrée de c2. Le résultat sera la longueur de l'hypoténuse ! Dans notre exemple, c2 = 25. La racine carrée de 25 est 5 (en effet, 5 x 5 = 25).
Si, dans un triangle, la longueur de la médiane issue du sommet opposé au plus grand côté vaut la moitié de la longueur de ce côté, alors le triangle est rectangle.