Méthode 1 : rapide et efficace ! Placez le cercle devant vous et prenez la règle. Mesurez d'abord le point le plus large du cercle, puis replacez la règle sur le cercle et placez des points à la moitié du point le plus large. Faites-le sous différents angles afin de pouvoir ensuite relier ces points, pour ainsi dire.
Pour cela vous choisissez un point A quelconque de la circonférence et vous le joignez à deux autres points distincts de la circonférence,B et C. Les cordes AB et AC ne sont pas parallèles. Vous tracez les deux médiatrices de AB et AC. Ces deux médiatrices se coupent en un point O qui est le centre cherché du cercle.
Le point d'intersection des deux diagonales est le centre du cercle. Vérifiez avec un compas que votre point est bien au centre du cercle.
Tracer deux cordes AB et CD du cercle; Tracer les médiatrices des deux cordes; Le point d'intersection des deux médiatrices est le centre du cercle.
Une équation du cercle de centre \Omega(a\: ; b) et de rayon r est (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}. On peut également écrire x^{2}+y^{2}-2 a x-2 b y+c=0 avec c=a^{2}+b^{2}-r^{2}.
Cercle circonscrit à un triangle
Le centre du cercle est donc équidistant des sommets du triangle. Afin de trouver ce centre, il faut tracer les médiatrices des triangles, qui sont les droites passant par le milieu des côtés perpendiculairement et le centre se trouve au point de concours des médiatrices.
Le milieu d'un segment est le point situé à égale distance des deux extrémités. On peut trouver les coordonnées du milieu de 𝐴 𝐵 en divisant par deux chacune les distances horizontales et verticales entre 𝐴 et 𝐵 .
Méthode 1 : rapide et efficace !
Placez le cercle devant vous et prenez la règle. Mesurez d'abord le point le plus large du cercle, puis replacez la règle sur le cercle et placez des points à la moitié du point le plus large. Faites-le sous différents angles afin de pouvoir ensuite relier ces points, pour ainsi dire.
En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle. On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux). Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.
Le centre du cercle circonscrit d'un triangle ABC est le point de concours (l'unique point d'intersection) de ses trois médiatrices. Dans le plan, on peut calculer ses coordonnées en écrivant les équations de deux de ses médiatrices puis en résolvant le système de deux équations à deux inconnues ainsi formé.
Cette propriété permet de tracer facilement le cercle inscrit à un triangle : 1ère étape : on trace 2 bissectrices dans le triangle ABC. Leur point d'intersection est le point I. 2ème étape : on trace la perpendiculaire à un des côtés du triangle passant par I.
C'est très simple. Il suffit de multiplier le rayon par deux pour obtenir le diamètre. Ensuite, j'applique la formule de calcul de la circonférence, soit Diamètre(D) x π (pi). Le périmètre d'un disque de 3 cm de rayon est donc de 18,85 cm.
L'angle au centre
Un angle au centre est un angle formé par deux rayons d'un cercle. Le sommet de cet angle se situe au centre du cercle. Les angles orange et mauve dans le cercle ci-dessous sont des angles au centre puisqu'ils sont formés par deux rayons du cercle.
Cercle passant par 3 points
Mais si nous prenons les points B et C, le centre doit être sur la médiatrice de [BC]. Ainsi, le centre O du cercle cherché doit être à l'intersection de la médiatrice de [AB] et celle de [BC], ce qui donne OA = OB = OC et donc O est aussi sur la médiatrice de [AC].
En géométrie, un rayon d'un cercle ou d'une sphère est un segment de droite quelconque reliant son centre à sa circonférence. Par extension, le rayon d'un cercle ou d'une sphère est la longueur de chacun de ces segments. Le rayon est la moitié du diamètre.
Placer un point à l'intersection des segments
Ce point d'intersection (point O) est le centre de symétrie de la figure. L'image de chaque sommet par symétrie de centre O est le sommet opposé. Le point d'intersection O est le centre de symétrie de la figure.
Méthode de construction : On choisit deux points au hasard sur la droite. On trace le symétrique de chacun de ces deux points, puis la droite (M'N'). Le symétrique d'une demi-droite d'origine M est une demi-droite parallèle d'origine M' symétrique de M.
Ce point central est appelé le centre du cercle, il se note généralement O. Le point O est le centre du cercle. Les points A, B et C sont à égale distance du point O (AO = BO = CO). Le cercle de centre O est l'ensemble des points situés à égale distance du point O.
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d'extrémités ces deux points. Propriété : Si une droite passant par un sommet d'un triangle est une médiane du triangle alors elle coupe le côté opposé à ce sommet en son milieu.
L'abscisse du milieu d'un segment est égale à la moyenne des abscisses des extrémités. Il en est de même pour l'ordonnée.
Calculer la longueur d'un segment dans un repère
A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 . C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
Elle a été prouvée ci-dessus : AO = BO = CO, donc le cercle de centre O et passant par A passe aussi par B et C. Si un cercle passe à la fois par A et B, son centre appartient à la médiatrice de [AB]. S'il passe par A et C, son centre appartient à la médiatrice de [AC].
Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu. (C'est l'ensemble des points d'un plan contenant ce segment, équidistants de ses extrémités.)
Calculer la longueur d'un cercle, c'est calculer son périmètre. C'est-à-dire 2 fois le rayon (r) multiplié par 3,14 (π = 3,14). Ex. : un cercle qui a un rayon de 5 cm a un périmètre de : 2 × 5 × 3,14 = 31,4 cm.