Le signal perturbateur est créé par le générateur interne de l'oscilloscope. Les deux voies de l'oscilloscope sont connectées à chaque côté du point d'injection. En se basant sur les valeurs mesurées, l'oscilloscope génère et affiche les diagrammes de Bode.
Une échelle logarithmique est prise pour f. (Abscisses du diagramme de Bode) Elles servent à représenter des valeurs très différentes sur un même graphe. 1. log(a.b) = log(a) + log(b) : sur une échelle log, un produit apparaît comme une somme simple (graphiquement, c'est une translation).
La fonction de transfert d'un système est le modèle de ce système dans le domaine de Laplace. Si H(p) est une fonction de transfert, alors : S(p) = H(p)*E(p).
Pour une fonction de transfert G(s) donnée, on montre que : – son gain est égal `a |G(jω)|, soit 20 log |G(jω)| en décibel, – son déphasage est égal `a arg [G(jω)]. G(jω) est obtenue en remplaçant la variable de Laplace s par jω.
Si on prend i comme origine des phases (ϕi = 0), et en notant ϕ le déphasage entre u et i, on peut écrire : i(t) = I 2 sin (ωt) et u(t) = U 2sin (ωt + ϕ ). On peut alors représenter u et i : L'axe des abscisses peut être un axe de temps mais aussi un axe d'angle car une période représente 360° ou 2π rad.
Une fonction de transfert est dite du premier ordre si le degré en w ou f des polynômes au numérateur et au dénominateur est inférieur ou égal à 1. Tous les tracés peuvent se déduire rapidement de ceux des fonctions élémentaires T1, T2 , T3 et T4.
Il permet de visualiser rapidement la marge de gain, la marge de phase, le gain continu, la bande passante, le rejet des perturbations et la stabilité des systèmes à partir de la fonction de transfert.
Tracer la courbe représentative d'une fonction comportant une valeur absolue. On peut tracer n'importe la courbe représentative d'une fonction de la forme f(x)=k|x-a|+h en utilisant des transformations du plan (décalages, symétrie et homothéties).
Un système asservi est stable si et seulement si sa fonction de transfert en boucle fermée ne possède aucun pôle à partie réelle positive.
La formule est ainsi : gain achat = (prix de référence - prix nouveau) x volume prévisionnel. Ici, les gains sont estimés en ôtant le prix unitaire d'un produit ou d'un service et en multipliant le résultat obtenu par le volume prévisionnel du budget.
Il faut déterminer la valeur de la pulsation critique wc en résolvant l'équation ^T(jw) = -180°. La marge de gain (en dB) est : MG = 20. log[1/ çT(jwc)ç] . C'est la marge de phase qui est bien corrélée à l'amortissement de la boucle.
1- Lire les informations apportées par les axes. 2- Repérer sur la courbe les points remarquables (maximum, minimum, point d'inflexion). 3- Découper la courbe en plusieurs parties. 4- Justifier chaque partie par des données chiffrées qui indiquent comment évolue le paramètre mesuré par rapport au paramètre qui a varié.
Soit T(p) la fonction de transfert en boucle ouverte Vs(p) / e(p). Cette fonction de transfert est tout simplement le produit des fonctions de transfert des quatre éléments (le correcteur, l'amplificateur, le processus et le capteur). W(p) = Vs / Ve = Y / Ye.
Pour trouver (ou retrouver) la stabilité, un point important à travailler, c'est la communication. Et lorsqu'on pense communication la première chose qui nous vient à l'esprit : c'est les autres. Évidemment c'est essentiel. L'homme est un être social et a besoin d'un lien avec les autres pour se sentir en sécurité.
Les pôles réels ne génèrent pas d'oscillation alors que les pôles complexes conjugués font apparaître des oscillations. On appelle pôle dominant le pôle qui a une contribution significative par rapport aux autres sur la réponse.
Le test de la droite verticale nous permet de déterminer si un graphique représente une fonction et non seulement une relation. Si toute droite verticale coupe le graphique en au plus un point, alors ce graphique est celui d'une fonction.
Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d. Les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à d vérifient y = ax + b. La droite (d) représentant la fonction f définie par f(x) = ax + b a pour coefficient directeur a et pour ordonnée à l'origine b.
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M\left(x;y\right) tels que f\left(x\right) =y et x\in D_f. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction. On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\left(x\right) = 2x^2-x+1.
C'est la pulsation pour laquelle le gain a diminué de 3dB par rapport à sa valeur maximum ou par rapport au gain statique suivant la nature du système (passe bas, passe haut, passe bande).
Expression en décibels
Le gain s'exprime couramment en décibels, une unité logarithmique destinée à faciliter le calcul des transferts de puissance dans une ligne de transmission ou une suite de circuits en série.
Gain décibel (GdB) est un terme utilisé en électronique pour désigner la capacité d'un filtre (actif ou passif) à retransmettre un signal d'entrée en fonction de la fréquence/fréquence réduite (ou de la pulsation/pulsation réduite).
Le principe fondamental de la fonction de transfert en boucle ouverte réside dans la détermination de la relation entre la sortie et l'entrée d'un système. Pour ce faire, on représente cette relation par une équation mathématique appelée fonction de transfert.
En effet, un système en boucle ouverte ne peut pas corriger les erreurs qu'il commet ou corriger les perturbations extérieures. L'opposé du contrôle en boucle ouverte est le contrôle en boucle fermée, qui lui intègre la rétroaction du système qui est en général négative (contre-réaction).
Relation avec la fonction de transfert d'un SLI
La transformée de Laplace (respectivement la transformée en Z) de la réponse impulsionnelle h d'un système linéaire invariant (SLI) à temps continu (respectivement discret) est égale à la fonction de transfert H(p) (respectivement H(z)) de ce système.