Un multiple d'un nombre entier naturel est le produit de ce nombre par un nombre entier naturel. Exemples : 0 ×98 = 0 ; 1×98 = 98 et 2×98 = 196 Donc 0 ; 98 et 196 sont des multiples de 98. L'égalité 196 = 2×98 traduit que 196 est un multiple de 2 ou de 98. Chaque nombre entier naturel est multiple de 1 et de lui-même.
Les multiples d'un nombre
L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 . L'ensemble des multiples de 3 est obtenu en multipliant 3 par chacun des éléments de Z .
On dit que a est un multiple de b s'il existe un entier k tel que a = k b. On dit alors que b est un diviseur de a.
Les multiples de 12 sont 12, 24, 36, etc. Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, etc.
C'est très simple, pour voir si un nombre pair est un multiple de 4, il suffit de regarder les deux derniers chiffres.
Ex. : 30, 790, 9 850, 213 850, etc. Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
a) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, etc. sont tous des multiples de 20. 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, etc.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc.
Pour reconnaître un multiple de 9, il suffit de calculer la somme de ses chiffres qui doit être un multiple de 9. 486 est un multiple de 9 car 4 + 8 + 6 = 18 ; 18 est un multiple de 9.
Tout nombre entier est un multiple de 1 et de lui-même (ex. : 3 = 1 × 3 ou 3 = 3 × 1), et un nombre premier n'est un multiple que de 1 et lui-même (ex. : 13 = 13 × 1). L'entier 0 est un multiple de tout nombre entier n, car 0 = 0 × n.
Pour voir si un nombre est divisible par 17, il suffit de répéter cette transformation jusqu'à obtenir un résultat strictement inférieur à 51 = (3 × 17). Le nombre de départ est divisible par 17 si et seulement si le résultat final est 0, 17 ou 34. 3 723 est divisible par 17 car 372 – 5 × 3 = 357 et 35 – 5 × 7 = 0.
On dit qu'un nombre A est multiple d'un nombre B si l'on peut trouver A en multipliant B par un nombre entier. On dit alors aussi que B est un diviseur de A. Certains multiples sont reconnaissables : Multiples de 2 : leur dernier chiffre est pair : 0, 2, 4, 6 ou 8.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.
Un nombre est un multiple de 11 si la différence entre la somme des chiffres de rang pair et la somme des chiffres de rang impair est un multiple de 11.
Les multiples de 2 sont les résultats de la table de multiplication par 2 c'est à dire 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ;24 ;26 ;28 ; 30 ; 32 ;34 ;36 ;38 ; 40 ; etc… Ce sont des nombres qui se terminent toujours par les chiffres 0 ;2 ; 4 ; 6 ou 8. On appelle ces nombres des nombres pairs.
Un nombre est multiple de 25 s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75. Exemple : 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200 ; etc.
Liste des premiers multiples de 45 : 0× 45 = 0; 1× 45 = 45; 2× 45 = 90; 3× 45 = 135; 4× 45 = 180; 5× 45 = 225 ; 6× 45 = 270; 7× 45 = 315; 8× 45 = 360; 9× 45 = 405; 10× 45 = 450 ; 11× 45 = 495 ; 12× 45 = 540 ; 13× 45 = 585; 14× 45 = 630; 15× 45 = 675; ...
On dira aussi que 6 est un diviseur de 48 car 48: 6=8. 48 est un multiple de 8 car 48 = 8x6. On dira aussi que 8 est un diviseur de 48 car 48: 8 = 6. 480 est aussi un multiple de 6 et de 8 car 480 = 6 x 80 et 480 = 8 x 60.
Les multiples de 30 sont : 30 , 60 , 90 , 120 , 150 , 180 , 210 , 240 , 270 , ... (il y en a une infinité). Les diviseurs de 30 sont : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 (il y en a un nombre fini).
24 est multiple de : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 !
➢ 1 x 36 = 36, donc 1 et 36 sont des multiples de 36 ➢ 2 x 18 = 36, donc 2 et 18 sont des multiples de 36 ➢ 3 x 12 = 36, donc 3 et 12 sont des multiples de 36 ➢ 4 x 9 = 36, donc 4 et 9 sont des multiples de 36 ➢ 36 n'est pas dans la table de 5, donc 5 n'est pas un multiple de 36 ➢ 6 x 6 = 36, donc 6 est un multiple de ...
Réponses (2) Pour savoir si un nombre est divisible par 16, il suffit d'appliquer 2 fois la règle de la division par 4. Pour savoir si un nombre est divisible par 4, il faut vérifier si ce nombre est divisible par 2 deux fois de suite.
comment savoir si un nombre est multiple de 8 ? Un nombre est divisible par 8 lorsque ses 3 chiffres de droite forment un nombre divisible par 8. On peut résumer cela ainsi: Il appartiennent à la suite 008, 016, 024, ... 984, 992,1000.
Identifier les multiples de 14 parmi les nombres suivants : 56 ; 141 ; 280. 56 = 14 × 4 donc 56 est un multiple de 14. 141 = 14 × 10 + 1 donc 141 n'est pas un multiple de 14. 280 = 14 × 20 donc 280 est un multiple de 280.