Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial). Cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr.
Une suite numérique réelle est une fonction u définie sur N à valeurs dans R. Vocabulaire : • n est l'indice. un est le terme général de la suite (un), le terme de rang n ou le terme d'indice n. u0 est le terme initial de la suite (un).
Pour déterminer le premier terme de la suite, il suffit de remplacer la raison dans une des équations et résoudre pour . Calculer la raison d'une suite arithmétique nous aide à déterminer son sens de variation.
On dit qu'une suite (vn) est une suite géométrique de raison q, lorsqu'on donne son premier terme v0 et chaque terme s'obtient en multipliant le terme précédent par q. Autrement dit : v0∈ℝ est donné et pour tout entier naturel n : vn+1=vn×q=qvn . Si le terme initial est v0.
On peut aussi définir une suite par récurrence, en donnant son premier terme et une relation entre différents termes de la suite. Par exemple, soit (un)n∈ la suite définie par : u0 = 3 et, pour tout entier naturel n : un+1 = 2un − 1 (*). Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial). Cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr.
2.2 Calcul des termes d'une suite arithmétique
Le premier terme est donc un0 . Le deuxième terme est un0+1 = un0 +r. Le troisième terme est un0+2 = un0+1 +r = un0 +r +r = un0 +2r.
Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn). Exemple (v_n) est la suite géométrique de raison \dfrac{1}{2} et de premier terme v_0 =1.
Dans la pratique on note un le terme u(n), on l'appelle le terme d'indice n. On appelle u0 le premier terme, u1 le deuxième terme. Le terme un s'appelle aussi le n +1-ième terme. On note parfois la suite u sous la forme (un)n∈N ou plus simplement (un).
Le VO2max est déterminé lorsque l'on arrive à son maximum. Exemple : si on parcourt 2,6km en 12min. alors VO2max = 22,35 X 2,6 = 58,11 – 11,288 = 46,8 ml/mn/kg. La formule VO2max = VMA X 3,5 permet de calculer rapidement son VO2max.
Les suites arithmétiques et géométriques. On étudie deux types de suites particulières : les suites arithmétiques (on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre) et les suites géométriques (on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre).
Pour déterminer la raison d'une suite géométrique donnée, on divise n'importe quel terme de la suite par le terme précédent. Par exemple, on peut diviser le troisième terme par le deuxième terme ou le deuxième terme par le premier terme ; dans les deux cas, on trouve le même nombre si la suite est géométrique.
Suites arithmétiques
Il existe une formule pour calculer la valeur de n'importe quel terme d'une suite arithmétique, à condition de connaître la raison et le premier terme de la suite. La formule à utiliser est : u n = u 0 + n r où est le premier terme de la suite arithmétique et sa raison.
Elle en déduit alors les nombres qui suivent (5 + 8 = 13 ; 8 + 13 = 21 ; 13 + 21 = 37…). Cette célèbre suite porte le nom de Fibonacci, mathématicien italien du xiiie siècle.
En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.
Une suite géométrique est une suite dans laquelle la régularité est une multiplication ou une division. Lorsque, pour passer d'un terme à l'autre dans une suite, on doit multiplier ou diviser chaque terme par un même nombre, on est en présence d'une suite géométrique.
Le G0 (ou V0) d'une station est le gisement du zéro du limbe de l'appareil : gisement de la droite passant par le centre du limbe et la graduation « zéro » de ce limbe.
Il est compté dans le sens direct topographique, de 0 à 400 gons. Dans cette première méthode, le mécanisme de transforma- tion de G est fondé sur l'observation des signes des coordon- nées relatives: AX = XB - XA et AY = YB - YA.
Le volume d'une pyramide est égal au tiers du volume du prisme de même base et de même hauteur. Le volume d'un cône est proportionnel au rayon de sa base. Le coefficient de proportionnalité est égal à \frac{1}{3} × π × r2.
Propriétés d'une pyramide
La particularité de la pyramide est que l'une de ses faces, également appelée la base, est un polygone. Les autres faces de la pyramide sont des triangles. Selon la nature de la base, on parle de pyramide à base triangulaire ou carrée ou rectangulaire, pentagonale, ...
Comment calculer l'aire d'un losange ? Pour calculer l'aire d'un losange, il convient de mesurer la petite et la grande diagonale, de les multiplier entre elles, puis de diviser le résultat obtenu par 2. Attention, si vous mesurez les diagonales en mètre (m), l'aire obtenue sera en mètre carré (m2).
Par exemple, pour calculer le volume d'un parallélépipède, la formule est : Volume = Longueur x Largeur x Hauteur.
Boussole en main, pointez la flèche de visée vers votre destination, tournez ensuite le socle de votre boussole jusqu'à ce que l'aiguille se retrouve entre les deux repères de la boussole. Votre azimut est le chiffre qui se trouve à l'intersection du cadran mobile et de votre fenêtre orange de visée. Et voilà !
L'azimut ne doit pas être confondu avec le gisement, qui est l'angle formé entre une direction et le nord de la carte. On ne relève donc pas directement un azimut sur une carte, mais un gisement, qu'il faut convertir en azimut. Les données doivent être exprimées dans la même unité (généralement, en degrés).