Comment trouver un antécédent par la fonction f ?

Interrogée par: Charlotte-Olivie Bigot  |  Dernière mise à jour: 16. September 2024
Notation: 4.1 sur 5 (67 évaluations)

L'antécédent de " 1 ": Pour déterminer l'antécédent de " 1 ", il suffit de résoudre l'équation: f ( x) = 1. Calcul du discriminant = b2 - 4 ac: = 22 - 4 x 1 x 1 = 0.

Comment calculer l'antécédent par la fonction f ?

Soit f la fonction définie par f:x->f(x)=x². Déterminer les antécédents (s'ils existent) de 4,1,1/4,0,-1. On résout : f(x)=4 soit x²=4 soit x=2 ou x=-2. Les antécédents de 4 par f sont 2 et -2.

Comment voir l'antécédent ?

Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.

Quel est l'antécédent d'une fonction ?

Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.

Quels sont les antécédents de 3 par F ?

L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0. L'antécédent de 3 par f est 6. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ -2\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{x+2}.

Calculer un antécédent par une fonction - Troisième

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Quel est l'antécédent de 4 par la fonction f ?

Pour résoudre l'équation f\left(x\right) = \alpha, si l'on connaît plusieurs expressions f\left(x\right), il peut être utile de sélectionner l'expression la plus appropriée (celle qui rend la résolution de l'équation f\left(x\right) = \alpha la plus simple possible). Le seul antécédent de 4 par f est -2.

Quels sont les antécédents de 5 par la fonction f ?

On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.

Comment trouver l'antécédent d'une fonction dans un tableau ?

La représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). Autrement dit, l'antécédent x se lit sur l'axe des abscisses et l'image f(x) se lit sur l'axe des ordonnées.

Quelle est l'image de 3 par la fonction de F ?

On donne la fonction affine f d'expression f(x)=x+3. Quelle est l'image de 3 par la fonction f ? L'image de 3 par la fonction f est 6.

Comment trouver un nombre qui n'a pas d'antécédents ?

Exemples : • Si f(x) = x2, alors le nombre 16 a deux antécédents qui sont –4 et 4. En effet, (–4)2 = 42 = 16. Si f(x)=x–1x–3, alors le nombre 1 n'a pas d'antécédent car il n'existe aucun nombre x tel que x–1x–3=1, ce qui est équivalent à x – 1 = x + 3.

C'est quoi un antécédent en maths ?

, on appelle antécédent (par f) d'un élément y de F tout élément dont l'image par f est y, c'est-à-dire tout élément x de E tel que f(x) = y. Dans ce diagramme d'application, 1 et 4 sont des antécédents de b.

C'est quoi l'antécédent dans une phrase ?

1. Fait antérieur sur lequel on appuie un raisonnement, une conclusion : Invoquer un antécédent. 2. Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).

Comment on calcule une fonction ?

d'une fonction f , notée f C , on calcule ( ) f a et on compare le résultat à b . Exemple : Le point ( ) 1 ; 4 A appartient à la courbe représentative de f définie par ( ) ² 2 3 =- + + f x x x , car (1) 1² 2 1 3 4 =- + × + = f .

Quelle est l'antécédent de 6 par la fonction f ?

On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.

Quel est l'antécédent de 2 par la fonction f ?

Donc l'image de 2 par f est -3,5.

Pour obtenir les antécédents d'un nombre b, on lit les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée b. Exemple 1 : Voici la représentation graphique d'une fonction f : Pour déterminer les antécédents de 3, on lit les abscisses des points de la courbe d'ordonnée 3.

Quel est l'antécédent de 8 par la fonction f ?

Pour cela, nous devons résoudre l'équation f(x) = 7 où l'inconnue est x. Le seul antécédent de 8 par la fonction f est donc x = 4.

Comment trouver des antécédents par le calcul ?

Déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction
  1. 1 - A partir d'une courbe. Méthode. Placer sur l'axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents. ...
  2. 2 - A partir d'une formule. Méthode. Pour trouver l'antécédent de a par la fonction f, on résout l'équation f ( x ) = a f\left(x\right)=a f(x)=a.

Où se trouve l'image et l'antécédent ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.

Comment trouver l'antécédent et l'image d'une fonction ?

Voici la marche à suivre:
  1. On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image.
  2. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f.
  3. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.

C'est quoi l'antécédent et l'image ?

L'image de x par f est l'ordonnée du point de C_{f} d'abscisse x. Les antécédents de y par f sont les abscisses des points de C_{f} d'ordonnée y.

Comment calculer l'image d'une fonction ?

Les fonctions sont souvent exprimées par une équation qui relie la variable x à son image. Ainsi, lorsque l'on veut déterminer l'image de xx par la fonction ff, il suffit de remplacer x dans l'équation par sa valeur ou son expression afin d'obtenir son image f(x) ou y.

Quelle est l'image d'une fonction ?

Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.

Quel est l'antécédent de 10 ?

Il s'agit de trouver le nombre x tel que h(x) = –10. Or, h(x) = 5x donc 5x = –10 ; soit x = = –2. L'antécédent de –10 par h est –2.

Quel est l'antécédent de 11 par la fonction f ?

Quel est l'antécédent de -11 par la fonction f ? L'antécédent de −11 par la fonction f est 2.

Comment calculer F de 0 ?

Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.