Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale)
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000,… Le dénominateur d'une fraction est le nombre qui se trouve sous la barre de fraction.
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100, 1 000, 10 000… Quand on additionne un nombre entier et des fractions décimales, on obtient un nombre décimal. Exemple : unités + dixièmes + centièmes + dix-millièmes ou 5 + 4 10 + 7 100 + 8 10 000 est un nombre décimal.
Une fraction ne peut pas toujours s'écrire sous forme d'un nombre décimal ! Par exemple, [frac{1}{3}=0,3333333...] Ce chiffre n'admet pas de nombre fini après la virgule. Ce n'est pas un nombre décimal.
De manière générale, un nombre entier est un nombre décimal particulier où la virgule n'est pas notée. 1 , 6666 … 1,6666… 1,6666… n'est pas un nombre décimal car il a un nombre infini de 6 après la virgule.
1,75 et 1,5 sont des nombres décimaux car il s'écrivent avec une virgule et ils sont totalement connus. 3 est un nombre décimal car il peut s'écrire 3,0 (donc avec une virgule) et il est totalement connu. On emploie souvent une notation scientifique: 0,1 = 10-1 ; 0,01 = 10-2 ; 0,001 = 10-3 ............
Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale. 28,75 est le même nombre décimal que 1002875 mais écrit en écriture décimale.
\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple.
La fraction 4 est donc égale à 2, c'est un nombre entier.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale) OK ?
Fractions inférieures à 1.
Une fraction est inférieure à 1 quand son DÉNOMINATEUR est plus grand que son NUMERATEUR. 2, le numérateur est plus petit que 4, le dénominateur.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Ne pas confondre la fraction 1/3 (un tiers de tarte) avec le nombre décimal 0,3 qui, lui, représente la fraction 3/10.
Un nombre décimal est un nombre réel qui peut s'écrire exactement avec un nombre fini après la virgule. 34 est la partie entière, et 68 est la partie décimale. Les décimales, ce sont tous les chiffres après la virgule.
On a donc 34=0,75 3 4 = 0 , 75 . Exprime 225 en nombre décimal.
I.
Un nombre décimal est le résultat d'une fraction décimale il s'écrit avec une virgule. La fraction décimale est égale à 4,52. Ce nombre est composé d'une partie entière, et d'une partie décimale. 4 est sa partie entière.
La fraction décimale est une forme d'écriture d'un nombre décimal parmi d'autres puisque tout nombre décimal peut s'écrire sous différentes formes : écriture fractionnaire, décimale, en lettres ou encore en décomposition. Toute fraction décimale peut s'écrire en écriture décimale.
6 / L' écriture fractionnaire décimale
Un dixième s' écrit 0, 1 ou 1/10 Un centième s' écrit 0, 01 ou 1/100 Un millième s' écrit 0, 001 ou 1/1000 Exemples : 213, 57 = 213 + 5/10 + 7/100 ou 213+57/100 ou 21357/100 14, 248 = 14 + 2/10 + 4/100 + 8/1000 ou 14 + 248/1000 ou 14248/1000 .
Le développement décimal de 1/2 est 0,5 avec 1 chiffre derrière la virgule: c'est bien un nombre décimal. On peut développer toutes les fractions en un nombre à virgule, mais toutes ne sont pas la représentation de nombres décimaux. Exemple: 1/3 = 0,333… qui est un nombre périodique.
Quotient de deux nombres entiers dont l'écriture, en notation décimale, comporte une suite finie de chiffres à la droite de la virgule de cadrage décimale. Par conséquent, 1/7 n est pas un nombre décimal parce qu il comporte un nombre infini de chiffres à droite de la virgule de cadrage décimale.
Il peut être positif ou négatif. Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
- Un nombre décimal s'écrit avec les chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9. - Une virgule sépare les chiffres des deux groupes. - Les chiffres situés à gauche de la virgule constituent la partie entière du nombre décimal.
D' où l'hypothèse de départ « 1/3 est un nombre décimal » nous amène à une contradiction. On en déduit qu'elle est fausse et donc 1/3 n'est pas un nombre décimal. a étant un entier naturel, on en déduit que 10 est divisible par 7. La décomposition de 10 en facteurs premiers est(2 × 5) .