Non, 1 001 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 1 001 est divisible par 7 : 1 001 / 7 = 143. Pour que 1 001 soit un nombre premier, il aurait fallu que 1 001 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97. De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Concernant 111, la réponse est : Non, 111 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 111) est la suivante : 1, 3, 37, 111. Pour que 111 soit un nombre premier, il aurait fallu que 111 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Non, 10 001 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 10 001 est divisible par 73 : 10 001 / 73 = 137. Pour que 10 001 soit un nombre premier, il aurait fallu que 10 001 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
La première colonne indique le nombre d'entiers premiers jusque là : il existe 25 nombres premiers inférieurs à 100, 46 inférieurs à 200, ... 168 inférieurs à 1000, ... et 1229 inférieurs à 10000.
On effectue la division euclidienne du plus grand par le plus petit et on recommence avec le diviseur et le reste, jusqu'à ce que le reste soit nul. Le PGCD est alors le dernier reste non nul.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 700 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 700 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Non, 1 003 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 1 003 est divisible par 17 : 1 003 / 17 = 59. Pour que 1 003 soit un nombre premier, il aurait fallu que 1 003 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 72) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Pour que 72 soit un nombre premier, il aurait fallu que 72 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
La réponse est 307. Voilà voilà !
Le symbole de l'infini, en mathématiques et au-delà des mathématiques, est « ∞ », inventé par le mathématicien John Wallis au XVII e siècle, signe dont l'origine est controversée et dont la forme peut évoquer un « 8 » horizontal (mais ce n'est pas en référence au chiffre 8 que ce signe fut choisi) ; cette forme a été ...
Le chiffre 7 est parfois considéré comme un « chiffre magique » ou sacré.
Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J. -C.)
les multiples de 60 sont: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, …
60 est multiple de 2. 60 est multiple de 3. 60 est multiple de 4.