Un nombre n est divisible par m si n est un multiple de m. Ainsi 144 est divisible par 24 car 144 est un multiple de 24.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.
a) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
Caractéristiques. Un multiple de n est un nombre N qui peut s'écrire sous la forme N = n × k, avec k un nombre entier. Par exemple, 60 est un multiple de 15, car 60 = 15 × 4 et 4 est un nombre entier. Si n est un multiple de d (avec d non nul), alors d est un diviseur de n.
Définition: Sois un nombre entier "a", on appelle multiple de "a" tout nombre entier "b" tel que b=a*k ( avec K nombre entier). Exemples: 24 est le multiple de12 car 24=12*2 ici a =12 b=24 k=2. Remarques: - 0 est multiple de tous les nombres entiers.
Cent quarante-sept est : un multiple de 3.
Identifier les multiples de 14 parmi les nombres suivants : 56 ; 141 ; 280. 56 = 14 × 4 donc 56 est un multiple de 14. 141 = 14 × 10 + 1 donc 141 n'est pas un multiple de 14. 280 = 14 × 20 donc 280 est un multiple de 280.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
Réponse C Les quatre nombres dont on dispose sont des multiples de 17. En effet, 65 = 17 x 5 ; 51 = 17 x 3 ; 170 = 17 x 10 ; 102 = 17 x 6. Ainsi la proposition que l'on retient est 34, qui est le seul multiple de 17 proposé.
Le plus petit multiple commun de 18,24 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 .
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Exemple : − Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 8, 9 et 18 et les diviseurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24. − Les diviseurs communs à 18 et 24 sont donc : 1, 2, 3 et 6.
On cherche les nombres premiers inférieurs ou égaux à 144. Les 34 nombres premiers inférieurs à 144 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137 et 139.
L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 . L'ensemble des multiples de 3 est obtenu en multipliant 3 par chacun des éléments de Z .
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Quels sont les multiples de 2 ? Les multiples de 2 sont les résultats de la table de multiplication par 2 c'est à dire 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ;24 ;26 ;28 ; 30 ; 32 ;34 ;36 ;38 ; 40 ; etc… Ce sont des nombres qui se terminent toujours par les chiffres 0 ;2 ; 4 ; 6 ou 8.
1) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
A) Multiples et diviseurs d'un nombre
Exemple : 56 = 7 x 8. 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 56 est un multiple de 7 et un multiple de 8.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3.
Les nombres impairs compris entre 0 et 100 sont : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97 et 99. Par exemple, 77 est impair car on peut écrire 77 = 2 × 38 + 1.