Par exemple : Comme 2² vaut 4 alors vaut 2.
Pourquoi 2 + 2 = 4, pourquoi pas 5? Tout cela provient de la “définition” des entiers naturels et de l'addition. Pour définir l'ensemble des entiers naturels, on peut par exemple utiliser les axiomes de Peano qui sont les suivants : 0 est un entier naturel.
L'expression 2 + 2 = 5 (« deux plus deux égale cinq ») est parfois utilisée comme une représentation d'un sophisme destiné à perpétuer une idéologie politique. Elle illustre également le caractère formel de la logique, qui étudie les mécanismes du raisonnement indépendamment du sens des énoncés qu'elle utilise.
→ Le produit de deux nombres de même signe est positif (– par – ou + par +). → Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par – ou – par +).
La longueur du côté du carré d'aire 2 multiplié par lui-même est donc égal à 2. Par définition de √2, la longueur de ce côté est √2.
Exemple : la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
Règle des signes —
Le produit de deux nombres positifs est positif ; le produit de deux nombres négatifs est positif ; le produit de deux nombres de signes contraires (c'est-à-dire d'un nombre positif et d'un nombre négatif) est négatif.
Le signe « plus » se note : «+». Le signe « moins » se note : « - ».
Règle. La règle des signes permet de connaître le signe du produit de deux nombres relatifs : si les deux nombres ont le même signe, alors leur produit est positif ; si les deux nombres ont des signes différents, alors leur produit est négatif.
Bah c'est 1+1 la moitié de 2+2.
Une explication amusante du terme est relative au taupin qui désire intégrer l'École polytechnique entre sa deuxième et troisième année de préparation mathématiques spéciales. En effet, l'École polytechnique est surnommée l'X, et l'intégrale de X entre 2 et 3 est égale à 2,5 soit 5/2.
Il existe aussi les termes 3/2 et 5/2. Les 3/2 désignent les élèves en deuxième année de classe préparatoire scientifique. Les 5/2 sont quant à eux les 3/2 qui redoublent leur année. L'explication est la suivante : le but de la prépa scientifique est d'intégrer l'X, soit l'École Polytechnique.
Pourquoi 1 + 1 donne 2 alors qu'il y a 11? Parce que la numération occidentale est une numération de position. Le 11 dont tu parles, c'est pour le premier 1, le nombre de dizaines, et pour le 2e, le nombre d'unités.
Nous avons 10 doigts et on compte avec. Pour démontrer que 2 + 2 = 4 il suffit de compter les doigts de la main gauche par la main droite.
Résumé: pourquoi moins fois moins égale plus ? Pourquoi ( − 1 ) ( − 1 ) x = x ? Parce que l'opposé de l'opposé redonne la valeur de départ.
Le fil rouge, marron ou noir :
Dénommé conducteur de phase, ce fil permet de faire circuler le courant et d'alimenter le système électrique du logement. C'est par là que l'électricité arrive. Depuis 1970, ce fil uni peut être rouge, noir ou marron.
Les fils avec un code couleur noir, marron ou rouge correspondent à la phase. Ces derniers transportent la tension qui fera marcher votre appareil électrique. Ce conducteur est à manipuler avec beaucoup de précautions. Pour reconnaître le fil conducteur, utilisez un multimètre qui devrait afficher 220 Volts.
Pour reconnaître ces fils, il existe des normes qui définissent des codes couleurs à respecter. Le fil bleu correspond au neutre (N) ; Le fil rouge (noir ou marron) correspond au fil de phase (L) ; Le fil vert et jaune correspond au fil de terre.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction. On commence donc par la multiplication la plus à gauche. Comme l'expression ne contient que des additions et des soustractions, on commence par l'opération la plus à gauche.
On utilise les signes > et <, pour comparer des chiffres ou des nombres. Le signe > signifie que le nombre situé à gauche de > est plus grand (ou supérieur) que celui situé à droite de >. Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <.
Zéro à la puissance zéro, noté 00, est une expression mathématique qui n'a pas de valeur évidente. Il n'existe pas de consensus quant à la meilleure approche : définir l'expression (en lui donnant la valeur 1) ou la laisser non définie.
Observons les premières puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16 384, 32 768, ... Pour retrouver deux chiffres déjà vus à la fin il faut continuer jusqu'à 222. Or 2 2= 4 : la période est 20.
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…