Par exemple en mathématique un volume est composé d'une infinité de point, mais en physique il y a une taille minimum qu'on ne sait pas dépasser. Il n'y a pas l'équivalent de ces points. En pratique l'infini n'existe pas, car il est impossible de construire ou mesurer un ensemble infini dans le monde réel.
Une notion mathématique des plus abstraites qui ne paraît pas si simple à définir et dont on peut même remettre en doute l'existence. L'infini ne nous est pas accessible et ne fait pas partie du monde réel.
Les nombres sont infinis parce qu'il y a pas de limite imposée à leur croissance. Le concept de nombre est abstrait. Il existe par convention entre nous seulement. Comme l'est l'ensemble des mathématiques.
D'une certaine manière, mathématiquement, l'infini, c'est ça : pouvoir toujours ajouter 1 à n'importe quel nombre, aussi grand soit-il, et construire ainsi des nombres de plus en plus grands. On en vient donc à la conclusion qu'il n'y a pas de nombre plus grand que tous les autres.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Un trillion est l'entier naturel qui vaut 1018 (1 000 000 000 000 000 000) dans l'échelle longue, soit un milliard de milliards. Un trillion est ainsi égal à 1 000 0003, d'où le terme, formé de tri- et de million.
D'une certaine manière, mathématiquement, l'infini, c'est ça: pouvoir toujours ajouter 1 à n'importe quel nombre, aussi grand soit-il, et construire ainsi des nombres de plus en plus grands. On en vient donc à la conclusion qu'il n'y a pas de nombre plus grand que tous les autres.
Une lemniscate est une courbe plane ayant la forme d'un 8.
C'est le mathématicien britannique John Wallis (1616–1703) qui, le premier, abrégea le concept «infini» par ce symbole. John Wallis a largement contribué au développement des mathématiques de son époque, tant dans leur contenu que dans leur forme.
Le nombre 274 207 281– 1 contient plus de 22 millions de chiffres. C'est 5 millions de plus que l'ancien record du nombre premier de Mersenne le plus long, découvert en janvier 2013. Les nombres premiers sont divisibles uniquement par eux-même et par 1, comme par exemple 2,3, 5, 7, 11 et 13.
En résumé, l'imagination mathématique de l'Homme n'a qu'une seule limite : l'infini.
Il n'y en a pas. En mathématiques il y a plusieurs infinis ou puissances,ce sont les nombres transfinis (aleph 0,aleph 1,aleph 2,etc…) et ces nombres sont eux-meme en nombre "infini",car l'ensemble des parties d'un ensemble est strictement supérieur à cet ensemble.
Elle signifiait alors 1 000 en chiffre romain, donc un « très grand » nombre. Le symbole ∞ était quant à lui employé à l'époque comme la ligature latine de la lettre m, de la même manière que les lettres o et e peuvent être liées pour former le caractère œ.
L'infini n'est pas un objet dont on apprend des choses, l'infini est un concept paradoxal mathématique inventé par l'homme pour nommer la limite de ce qui n'a pas de limite. On ne sait pas d'ailleurs si ce concept recouvre une réalité physique possible ou s'il est purement mathématique.
S'il n'existe aucun nombre entier (noté n) suffisamment grand pour que tous les entiers compris entre 1 et n suffisent à numéroter tous les éléments d'un ensemble, alors cet ensemble est infini.
Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.
Le fait que l'univers soit fini ou infini dépend alors de sa courbure. Si notre univers est plat ou hyperbolique, alors il peut être soit fini soit infini. Il pourrait même être fini dans une direction et infini dans une autre. Par contre, si l'univers est sphérique, alors il est forcément fini.
“dernier nombre en Maths” ne fait aucun sens, même avec “dans le cas” d'ajouté. On peut toutefois remarquer que comme l'a démontré Georg Cantor : il existe une infinité de nombres réels entre 0 et 1, d'un type d'infini si grand que ces nombres ne sont même pas dénombrables.
Et pour rassembler les deux problèmes, comme l'infini n'est pas un nombre entier, la réponse est qu'il n'y a pas de nombre juste avant lui.
1. Sans limites dans le temps ou l'espace : La suite infinie des nombres. 2. Qui est d'une grandeur, d'une intensité si grande qu'on ne peut le mesurer : Il est resté absent un temps infini.
Le cœur infini est un symbole populaire pour certains individus afin de représenter la polyamorie. Le symbole de la polyamorie est un cœur rouge traversé par le symbole bleu de l'infini, ce qui signifie que l'amour est sans limite et ouvert.
En analyse, on dit souvent qu'une suite de nombres, ou qu'une fonction, tend vers l'infini. Prenons la suite des nombres pairs : 2,4,6,8,10,... Les valeurs que la suite prend sont de plus en plus grandes, et finissent par dépasser n'importe quel nombre. En termes mathématiques, on dit que la suite tend vers l'infini.
L'infini, des Grecs à Newton
Par exemple, on le retrouve en calcul différentiel et intégral pour définir les limites, la continuité, la convergence, etc. Il est présent également dans les nombres, dans la géométrie et dans bien d'autres branches des mathématiques.
L'infini n'étant pas un nombre, il n'appartient pas à R. On peut montrer que pour tout nombre appartenant à R, il y a un nombre plus grand (il suffit par exemple d'additionner 1).
Un trilliard est l'entier naturel qui vaut 1021 (1 000 000 000 000 000 000 000) ou 1 000 0003,5 en échelle longue, soit mille trillions. Mille trilliards est égal à un quadrillion (1024). Ce nombre est appelé sextillion dans les pays utilisant l'échelle courte.