Les angles opposés d'un parallélogramme sont de même mesure. Réciproquement, si les angles opposés d'un quadrilatère sont de même mesure, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur. Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure. Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs fait 180°.
Propriétés du parallélogramme
Les diagonales se coupent en leur milieu. Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°. Comme les côtés opposés sont parallèles : - les angles alternes-internes et ont même mesure ; - les angles correspondants et ont même mesure.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Propriétés: Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
Parallélogramme – propriétés
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors : ses côtés opposés sont parallèles (par définition) ses côtés opposés ont la même longueur. ses diagonales se coupent en leurs milieux.
Si un quadrilatère a trois angles droits, Alors ce quadrilatère est un rectangle. Ce quadrilatère est un rectangle. Les diagonales du quadrilatère se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, Alors c'est un parallélogramme.
Les angles alternes-internes opposés sont congruents (ils ont la même mesure). Les angles alternes-internes qui sont du même côté de la ligne transversale sont appelés angles intérieurs consécutifs.
Parmi les trapèzes particuliers, on trouve le trapèze isocèle dont les côtés non parallèles sont de même longueur et le trapèze rectangle qui possède deux angles droits.
Le parallélogramme est un quadrilatère, il possède donc 4 angles dont la somme est égale à 360°.
Un trapèze (non croisé) dont les bases ont la même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
Les angles supplémentaires sont des angles dont la somme des mesures est égale à 180°. Si on désire trouver l'un des deux angles lorsque l'une des deux mesures est donnée, on n'a qu'à soustraire cet angle de 180°. Les angles 1 et 2 sont supplémentaires puisqu'ils forment, ensemble, un angle plat.
Chaque quadrilatère possède la propriété suivante : la somme de ses 4 angles est toujours égale à 360°. Si on connaît les angles A, B et C, on peut donc déduire l'angle D en soustrayant la somme des 3 autres à 360, soit D = 360 - (A + B + C).
On peut commencer par démontrer que le quadrilatère est un rectangle ou un losange. Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un carré. Exemple : sur la figure 4, le quadrilatère ABCD est un rectangle puisqu'il a trois angles droits ; de plus, AB = BC = 3 cm ; ABCD est donc un carré.
Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés égaux.
Les mesures des quatre angles à l'intérieur de tout quadrilatère ont une somme de 360 degrés. Cela signifie que l'angle 𝐴 plus l'angle 𝐵 plus l'angle 𝐶 plus l'angle 𝐷 est égal à 360 degrés. Les mesures des angles opposés dans un quadrilatère inscriptible ont une somme de 180 degrés.
Si deux angles alternes internes (ou correspondants) sont formés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils sont égaux. Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont égaux.
Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-internes si : ils sont situés de part et d'autre de la sécante ; ils sont situés entre les deux droites ; ils ne sont pas adjacents.
Propriétés : - Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors c'est un parallélogramme (il en possède donc toutes les propriétés). - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.
Beaucoup de figures géométriques ont des coins. On peut dire qu'un coin est un angle droit si on peut faire rentrer parfaitement un petit carré à l'intérieur.
Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.