Une fraction est un nombre représenté par une division. Tous les nombres peuvent être écrits sous forme de fractions. Voici trois écritures fractionnaires du nombre 2 : Dans une fraction, le dénominateur, indique en combien de parts l'unité a été divisée.
La fraction 13/5 désigne ce qu'on obtient en partageant l'unité en 5 parts égales, puis en prenant 13 parts de ce type. 13 divisé par 5, c'est ce qu'on obtient en partageant 13 en 5 parts égales, c'est aussi le nombre de groupes de 5 que l'on peut faire avec 13 objets.
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
Définition de fraction
Quantité qui représente une ou plusieurs parties égales de l'unité ; symbole formé d'un dénominateur et d'un numérateur.
Une fraction est égale à un nombre entier quand le numérateur est un multiple du dénominateur . La méthode trouvée en classe : Pour savoir si une fraction est égale à un nombre entier, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur : Exemple d'une fraction égale à un nombre entier.
Fraction égale à 1
Une fraction est égale à 1 lorsque son numérateur est égal à son dénominateur. Le numérateur (14) est égal au dénominateur (14).
Quelles inégalités sont vraies ? Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le numérateur le plus grand. Quand deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le dénominateur le plus petit.
L'obélus « ÷ » est le symbole utilisé pour la division ainsi que la barre oblique « / ». Seule la barre oblique « / » figure dans le pavé numérique des claviers d'où probablement le recours aux « : » en France.
Inverse d'une fraction
Soit a et b deux nombres entiers d'une fraction avec a étant le numérateur et b le dénominateur. L'inverse de la fraction a/b est égal à b/a.
La division décimale donne une valeur exacte du quotient quand elle se termine par un reste égal à zéro. Exemple : La division décimale donne une valeur approchée du quotient quand la division se termine avant de trouver un reste égal à zéro. Par exemple, si l'énoncé demande d'arrêter la division au centième.
Simplification d'une fraction
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
Réécrivez la division comme une fraction. Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur. Multipliez 34⋅12 3 4 ⋅ 1 2 . Multipliez 34 3 4 par 12 1 2 .
L'inverse d'une fraction a/b est la fraction b/a, c'est-à-dire que le numérateur de l'inverse est le dénominateur de la fraction initiale et son dénominateur est le numérateur de la fraction initiale.
Diviser une fraction par un entier consiste en fait à multiplier la fraction par l'inverse du nombre entier. Pour finir, multipliez les deux numérateurs et les deux dénominateurs.
Le reste est le nombre naturel ne pouvant être divisé par le diviseur. On détermine combien de fois 4 entre dans 37. On écrit le résultat avec le reste.
Le symbole d'appartenance « ∈ » est un symbole mathématique introduit par Giuseppe Peano pour l'appartenance en théorie des ensembles. Sa graphie correspond à celle de la lettre grecque epsilon en Europe continentale à cette époque.
on finit par retomber par un reste qui est déjà apparu auparavant : la division « ne se termine pas », elle boucle à l'infini ; dans ce cas, le quotient est un rationnel non décimal, et on peut prouver que son développement décimal admet une période, dont la longueur est strictement inférieure au diviseur.
Histoire des fractions. Vers 3000 avant J.C., dans la région de Sumer apparaissent les premières représentations de fractions pour des cas particuliers : 1/120 ;1/60 ;1/30 ;1/10 ; 1/5.
Une fraction qui est égale à l'unité est une fraction où le numérateur est égal au dénominateur.
La plus petite fraction est celle dont le numérateur est le plus petit. Les fractions sont égales si les numérateurs sont égaux.
Fractions inférieures à 1.
Une fraction est inférieure à 1 quand son DÉNOMINATEUR est plus grand que son NUMERATEUR. 2, le numérateur est plus petit que 4, le dénominateur.
Terme d'une fraction, généralement placé au-dessus de la barre horizontale, qui indique combien cette fraction contient de parties de l'unité.