Plusieurs explications ont été données sur l'origine du découpage en 360°. Comme l'année durant laquelle la Terre fait le tour du Soleil dure 365 jours, chaque nuit les étoiles tournent d'une fraction de tour (1/365 environ) par rapport à l'axe.
Ainsi, en une année civile de 360 jours (leur calendrier était basé sur une approximation du cycle solaire), le Soleil faisait un tour complet sur la sphère céleste et revenait à son point de départ. Cela pourrait expliquer pourquoi ils ont choisi le nombre 360 pour représenter un cercle entier.
90° correspondaient au temps d'une saison avec la preuve Céleste à l'appui. Le Ciel avait montré aux hommes, les bases angulaires permettant ainsi le développement de la Trigonométrie.
Les premiers à avoir « inventé » les angles, ce sont probablement des Grecs ! Le mot « angle » est défini dans les Éléments d'Euclide, un livre qui résume une partie des connaissances en géométrie.
L'angle plein, qui mesure 360°. L'angle saillant, qui mesure entre 0° et 180°. Sa mesure est comprise entre celle de l'angle nul et celle de l'angle plat. L'angle rentrant, qui mesure entre 180° et 360°.
Le peuple des Angles (en latin gens Anglorum), qui donne son nom aux Anglais et à l'Angleterre, est une peuplade germanique possiblement originaire de la péninsule d'Angeln dans l'actuel Schleswig, en Allemagne, ou bien de l'Angrie, autre région historique de l'Allemagne, située plus au sud.
Le degré est l'unité de mesure d'angle la plus utilisée dans la vie courante. Ce système sexagésimal provient des Babyloniens et facilite les calculs car 60 est divisible par les nombres premiers 2, 3 et 5 et a donc un assez grand nombre de diviseurs.
Le fait qu'il y ait 360 degrés dans un cercle apparaît ainsi à la fois en raison du nombre important des diviseurs de 360 et comme résultat d'un calcul cohérent.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré. Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés.
Le plus important est de refroidir leur corps en tapotant leurs jambes, leurs bras et leurs mains avec un linge humide ou en vaporisant de l'eau à l'aide d'un brumisateur. Cet apport d'eau cutané doit être accompagné d'un léger courant d'air froid (ventilateur).
C'est le cerveau, et plus particulièrement l'hypothalamus, qui assure une régulation «automatique» de la température corporelle en fonction d'une valeur référence (autour de 37,5 °C). Si, à cause d'un effort ou des conditions ambiantes, la température du corps monte, l'hypothalamus déclenche la transpiration.
Le record officiel de chaleur a été enregistré le 10 juillet 1913 à Furnace Creek, dans la fameuse Vallée de la Mort en Californie. La température de l'air a alors été mesurée à 56,7 °C. L'endroit détient même le record de la plus forte température au sol, avec 93,9 °C mesurés le 15 juillet 1972.
En géométrie, lorsque la mesure d'un angle est comprise entre 180 et 360 degrés, l'angle est dit angle rentrant. Lorsque cette mesure est entre 0 et 180 degrés, l'angle est dit angle saillant.
La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°. La mesure d'un angle rentrant se situe entre 180° et 360°.
L'échelle Celsius
En France et dans la majorité des pays, on utilise le degré Celsius (°C). Le 0 °C de cette échelle correspond au point de congélation de l'eau, et le 100 °C au point d'ébullition de l'eau. Son nom est emprunté à l'astronome et physicien suédois Anders Celsius (1701-1744).
La longueur d'un arc intercepté par un angle 𝜃 mesuré en degrés dans un cercle de rayon 𝑟 est donnée par l o n g u e u r d e l ' a r c = 2 𝜋 𝑟 𝜃 3 6 0 . La longueur d'un arc intercepté par un angle 𝜃 mesuré en radians dans un cercle de rayon 𝑟 est donnée par l o n g u e u r d e l ' a r c = 𝑟 𝜃 .
Une corde du cercle est un segment qui a pour extrémités deux points distincts du cercle. Remarque: Une corde qui passe par le centre du cercle est un diamètre de ce cercle . Un arc de cercle est une portion continue du cercle qui joint deux points distincts du cercle.
En effet, on sait que la longueur d'un arc de cercle de rayon et d'angle au centre dont la mesure est exprimée en degré, 0 ⩽ a ⩽ 360 , est donnée par : ℓ = π R a 180 . Or, la mesure , exprimée en radian, de l'angle au centre qui intercepte cet arc est donnée par : θ = π a 180 . D'où : R θ = R × π a 180 = ℓ .
Un angle se mesure avec un rapporteur. Le rapporteur mesure l'amplitude de l'angle en degré (0 à 360°). L'amplitude de l'angle est formé par l'écartement des 2 côtés de l'angle. Le radians (0 à ) est une autre unité de mesure d'un angle qui est plus utilisée à l'université.
On retiendra : π radians = 180°, ou plus simplement π = 180°. Mesure d'un arc : La mesure d'un arc est la mesure de l'angle au centre qui intercepte cet arc. Longueur d'un arc : Un angle de α radians intercepte un arc de longueur l = r × α.
Certains angles aigus ont une mesure particulière comme 45 ou 60 degrés. 45° est la moitié de l'angle droit, 60° est la mesure d'un angle d'un triangle équilatéral. Si un triangle est équilatéral, ses trois angles sont égaux, et leur somme vaut 180°. Un angle d'un triangle équilatéral vaut donc exactement 60 degrés.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
Deux angles sont dits angles complémentaires lorsque leur somme fait 90 degrés. Les angles α et β sont des angles complémentaires adjacents, car la somme de leurs mesures fait 90 degrés. Deux angles adjacents complémentaires forment un angle droit de 90 degrés.
On dit de deux angles qu'ils sont alternes-internes lorsque ces deux angles sont formés par deux droites dont une autre droite est sécante aux deux autres. Se plus, les deux angles doivent être situés de part et d'autre de la droite sécantes des deux premières droites.