si ce chiffre suivant est 0, 1, 2, 3 ou 4, on ne retient que les chiffres précédents sans les modifier (arrondi par défaut). si ce chiffre suivant est 5, 6, 7, 8 ou 9, on retient les chiffres précédents en augmentant d'une unité le dernier chiffre (arrondi par excès).
- La valeur approchée au dixième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul chiffre après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Exemples : La valeur approchée au dixième par défaut de 5,471 est 5,4. La valeur approchée au dixième par excès de 5,471 est 5,5.
Quand on donne d'un nombre une valeur approchée qui lui est supérieure, on dit que cette valeur est approchée par excès.
Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
L'arrondi des nombres simplifie les calculs et convertit les chiffres en une valeur approximative plus facile à retenir . Par exemple, si la population d’une ville est de 692 769 habitants, elle peut être arrondie à 700 000 habitants, et il sera plus facile de retenir un chiffre approximatif de 700 000 habitants plutôt que le chiffre réel.
C'est une règle un peu arbitraire : il y a 9 nombres (1-9) qui sont arrondis et 5 est directement au milieu d'eux . Le montant peut être arrondi au chiffre supérieur ou inférieur, mais la convention stipule qu'il doit être arrondi au chiffre supérieur, c'est ce que nous faisons.
Exemple. L'arrondi à l'unité de 4,3 est 4 (4 est plus proche de 4,3 que 5). L'arrondi à l'unité de 4,7 est 5 (5 est plus proche de 4,7 que 4).
Par exemple, si vous arrondissez 12,13 à 3 chiffres, vous écrivez 12,1 parce que le dernier 3 permet d'arrondir en ignorant le dernier chiffre. Par contre, si vous arrondissez 12,19 à 3 chiffres, vous écrivez 12,2 parce que le 9 permet d'arrondir en augmentant l'avant-dernier chiffre.
Arrondir à l'unité près
Pour arrondir un nombre décimal à l'unité près, on regarde le chiffre des dixièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond à la partie entière. Exemple : 36,35 ~> Le nombre arrondi est 36. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond à la partie entière + 1.
La valeur approchée par défaut à l'unité près d'un nombre décimal est le nombre entier immédiatement inférieur à ce nombre. La valeur approchée par excès à l'unité près d'un nombre décimal est le nombre entier immédiatement supérieur à ce nombre.
Commencez par repérer le troisième chiffre après la virgule (6,2979). Considérez le chiffre qui se situe juste après le chiffre « 7 » (6,2979). Comme celui-ci (« 9 ») est supérieur à 5, vous obtenez le nombre 6,298 comme résultat de l'arrondissement.
Remarque : L'arrondi d'un nombre en est une valeur approchée. Méthode pour arrondir au dixième : On regarde le chiffre des centièmes. Si ce chiffre est 0 ; 1 ; 2 ; 3 ou 4, on prend la valeur approchée au dixième par défaut.
Arrondir à l'unité, au dixième, au centième, au millième… un nombre décimal, c'est tronquer, couper au rang indiqué puis : – si le chiffre qui suit est 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde le nombre tronqué, c'est la valeur approchée par défaut ; – si le chiffre qui suit est 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente de 1 le dernier chiffre du ...
En mathématiques, une valeur approchée d'un nombre est un nombre proche de celui qu'il remplace et attribué pour simplifier un résultat. Elle se distingue de l'approximation. Lorsqu'on dit « proche », le sens dépend du contexte.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Tous les zéros situés à la fin d'un nombre décimal sont significatifs. Pour déterminer le nombre de chiffres significatifs, il faut compter les chiffres que comporte le nombre (tout en excluant les zéros se situant au début du nombre). Le nombre 0,50600 possède 5 chiffres significatifs.
regardez le premier chiffre différent de zéro si vous arrondissez à un chiffre significatif. regardez le chiffre après le premier chiffre différent de zéro si vous arrondissez à deux chiffres significatifs.
Le nombre de chiffres significatifs dans un résultat est simplement le nombre de chiffres connus avec un certain degré de fiabilité . On dit que le nombre 13,2 comporte 3 chiffres significatifs. On dit que le nombre 13,20 comporte 4 chiffres significatifs.
Lorsqu'on arrondit à la dizaine près, on situe le nombre donné entre les deux dizaines les plus près. Par exemple, 14 se situe entre 10 et 20. Lorsqu'on arrondit à la centaine près, on situe le nombre donné entre les deux centaines les plus près. Par exemple, 758 se situe entre 700 et 800.
Arrondir au centième signifie « arrondir à 2 chiffres après la virgule ». Arrondir au millième signifie « arrondir à 3 chiffres après la virgule ».
-Par convention, l'arrondi à l'unité du nombre 53,5 est 54. Pour des nombres positifs : Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit à l'entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égal à 5, on arrondit à l'entier supérieur.
L'arrondi est un processus permettant d'estimer un nombre particulier dans un contexte. Pour arrondir un nombre regardez le chiffre suivant au bon endroit, si le chiffre est inférieur à 5, arrondissez à l'inférieur et si le chiffre est 5 ou supérieur à 5, arrondissez au supérieur .
La règle générale est d'arrondir votre réponse finale à la fin au même nombre de chiffres significatifs que le nombre comportant le moins de chiffres . Essayez cependant de ne pas arrondir vos réponses avant votre réponse finale. Sinon, votre réponse ne sera pas aussi précise que vous le souhaiteriez.
L'arrondi des nombres les rend « plus faciles » à utiliser ou à comprendre tout en gardant le nombre proche de sa valeur d'origine . Au lieu d’utiliser des nombres exacts, des valeurs plus simples peuvent être utilisées. Par exemple, 189,2 pourrait être arrondi à 189, 190 ou 200, selon le degré de précision requis.