l'intersection de deux cercles est formée de deux points si la distance entre leurs centres est (strictement) inférieure à la somme de leurs rayons et supérieure à leur différence, d'un point si cette distance est égale à la somme ou à la différence des rayons (cercles tangents), vide dans les autres cas.
Lentille: intersection de deux cercles, aire.
En géométrie, deux cercles sécants dans un plan sont dits orthogonaux si en chacun des deux points d'intersection les tangentes à l'un et à l'autre cercle sont orthogonales. Par raison de symétrie, il suffit que la propriété précédente ait lieu en un des points d'intersection.
Cercles disjoints
- Si OO'< r'r- alors (C) et (C ') n'ont aucun point en commun et l'un est à l'intérieur de l'autre. On dit que (C) et (C ') sont disjoints. Tout point de (C ') est intérieur à (C) par suite on a : (C) ( C ') = {} - Si OO'> r + r' alors (C) et (C ') n'ont aucun point en commun.
A = π R'2 / 2 + 2 R α – h d. L'aire du croissant est A' = π R'2 – A. Le calcul donne, pour R' / R = 0,6, A' / A = 0,5514.
La formule pour calculer la sruface d'un cercle (ou l'aire du disque) est égale au rayon au carré multiplié par le nombre π (pi).
Dans un plan cartésien, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection de deux courbes (comme par exemple deux droites) en résolvant le système d'équations. Soit les droites dont les équations sont y = x – 4 et y = –2x + 5, alors : x – 4 = –2x + 5. On représente ces droites dans un plan cartésien.
L'intersection des ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B. On la note A ∩ B. Formellement, x ∈ A ∩ B ⇔ (x ∈ A et x ∈ B) Par exemple, si A = {2,5,7} et B = {1,5,7,9}, on a A ∪ B = {2,5,7,1,5,7,9} = {1,2,5,7,9}, et A ∩ B = {5,7}.
Cercle inscrit, cercle circonscrit, cercle d'Euler.
Le symbole utilisé est « ∩ », qui se lit « inter » ou « intersection ». Ainsi A ∩ B se lit « A inter B » ou « l'ensemble A intersection l'ensemble B ».
Ferdinand von Lindemann parvint finalement à démontrer en 1882 que π n'est pas algébrique, autrement dit qu'il est transcendant ; qu'en conséquence, on ne peut construire à la règle et au compas un segment de longueur π et donc, que la quadrature du cercle est impossible.
Un point d'intersection appartient aux deux droites, il doit donc vérifier les équations des deux droites. Ainsi, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection en résolvant ce système d'équations, en déterminant les valeurs de 𝑥 et 𝑦 , où ( 𝑥 ; 𝑦 ) est le point d'intersection.
Au final l'intersection des deux sphères est un cercle supporté par un plan perpendiculaire à l'axe des rotations qui laissent globalement invariantes les deux sphères.
On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
La concentricité est la propriété des objets qui sont concentriques, c'est-à-dire qui partagent le même centre. En géométrie, on parle par exemple de cercles concentriques pour désigner des cercles qui partagent le même centre sans avoir nécessairement le même diamètre.
Le cercle de centre M et de rayon r est l'ensemble des points du plan à distance r de M. Dans le plan euclidien, il s'agit du « rond » qui est associé en français au terme de cercle. Dans un plan non euclidien ou dans le cas de la définition d'une distance non euclidienne, la forme peut être plus complexe.
Synonyme : anneau, boucle, cerceau, disque. – Littéraire : orbe.
Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse du triangle.
l'intersection d'une droite et d'un cercle est formée de zéro, un ou deux points, selon que la distance du centre du cercle à la droite est supérieure, égale ou inférieure au rayon du cercle. Si l'intersection est réduite à un point, la droite est tangente au cercle.
L'intersection indique ce qui est à la fois une chose ET une autre. Son signe est ∩ et se prononce « inter ». L'union indique ce qui peut être soit une chose soit une autre, soit les deux à la fois. Son signe est ∪ et se prononce « union ».
Union de deux ensembles ( ∪ : ensemble de tous les éléments appartenant à l'un, à l'autre, ou encore aux deux ensembles ,. Différence de deux ensembles ( ∖ ) : l'ensemble de tous les éléments de qui n'appartiennent pas à .
Pour trouver son abscisse, on trace une parallèle à l'axe des ordonnées ; on lit alors l'abscisse du point à l' intersection avec l'axe horizontal. Pour trouver son ordonnée, on trace une parallèle à l'axe des abscisses ; on lit alors l'ordonnée du point à l' intersection avec l'axe vertical.
Les droites (d) et (d') sont parallèles si et seulement si et sont colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de est nul. Les droites (d) et (d') sont sécantes si et seulement si et ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de n'est pas nul.
En géométrie, l'intersection de deux droites est le point (géométrie) du plan où elles se croisent, en d'autres termes : c'est le seul et unique point commun aux deux droites. Les deux droites a et b se croisent en A. A est donc le point d'intersection entre a et b.