Donc : l'usage de l'infini donne des moyens supplémentaires pour démontrer des propriétés des objets finis (ici : les nombres entiers). Et c'est une banalité : toute utilisation des nombres réels et de l'analyse est une utilisation de l'infini !
L'infini actuel joue un rôle essentiel dans la création mathématique. Comme élément régulateur, il permet d'établir des propositions et des théorèmes qui, sans lui, n'auraient pas de sens. Et cela, même si, en pratique, le mathématicien se contente de deux infinis, le dénombrable et le continu.
Le plus simple serait de le définir comme tout ce qui n'est pas fini. Par exemple, les diviseurs de 12 sont en nombre fini (1, 2, 3, 4, 6 et 12), par contre ses multiples sont en nombre infini (12, 24, 36, …). Dans ce cas, il n'est pas étonnant d'entendre souvent que l'univers est infini.
Des mathématiques à la physique
Zénon d'Elée (~450 av. JC) tente de montrer l'impossibilité « physique » de l'infini, non plus en le mesurant, mais au contraire en s'en servant pour diviser les choses en éléments toujours plus petits.
Il est impossible de prouver l'existence d'un ensemble infini sans la supposer. Plus exactement, il est possible de définir une théorie des ensembles parfaitement cohérente qui affirmerait que tous les ensembles seraient finis.
L'infini mathématique n'est pas un nombre, c'est un concept ou un symbole. Le concept sert à caractériser les ensembles "non finis" (qu'on ne peut dénombrer à l'aide d'un entier naturel), le symbole à étudier, par exemple, des comportements asymptotiques (limites).
Infini vient du mot latin "Infinitus" ce qui signifie sans limites, c'est à dire quelque chose qui dure pour toujours. Ce symbole désigne le fait que l'univers est indéfini, sans début ni fin. Cela symbolise que rien n'est créé et rien ne meurt.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
Hé bien d'abord, il porte un nom, le “symbole de l'infini”: c'est une lemniscate. Lemniscus est le mot latin signifiant ruban et vient lui-même du grec ancien (λημνισκος).
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
À ce jour, aucune donnée scientifique ne permet de dire si l'Univers est fini ou infini. Certains théoriciens penchent pour un Univers infini, d'autres pour un Univers fini mais non borné. Un exemple d'Univers fini et non borné serait l'espace se refermant sur lui-même.
Conjecture : Si on ajoute la période infinie à la période décimale cela donne 0. exemple pour N = 7 . Période décimale : 1/7 = 0,[142857]….. Avec cette méthode, on peut facilement trouver le nombre infini correspondant à une période avec la méthode de l'addition à trous (ou soustraction).
Mais en gros c'est l'idée. Si on ajoute un infini positif, à un infini positif, alors la réponse est un infini positif. Si on rajoute un infini positif, à un infini négatif, alors la réponse est indéterminée, et il faut voir au cas par cas.
Pour la civilisation indienne, le signe infini fait référence aux 8 bras du dieu Shiva. Il désigne aussi les 8 règlements de conduite et les 8 vœux prononcés par les moines bouddhistes. En Chine, ce symbole représente les 8 pétales des fleurs de lotus ainsi que les 8 piliers du Ming-Tang et les 8 sentiers du Tao.
Pour déterminer la limite à l'infini d'une fonction du quotient, nous multiplions le numérateur et le dénominateur par l'inverse du terme de plus haut degré. Le numérateur du quotient est un polynôme, où le terme de plus haut degré est 𝑥 .
D'une certaine manière, mathématiquement, l'infini, c'est ça : pouvoir toujours ajouter 1 à n'importe quel nombre, aussi grand soit-il, et construire ainsi des nombres de plus en plus grands. On en vient donc à la conclusion qu'il n'y a pas de nombre plus grand que tous les autres.
Le symbole de l'infini, en mathématiques et au-delà des mathématiques, est « ∞ », inventé par le mathématicien John Wallis au XVII e siècle, signe dont l'origine est controversée et dont la forme peut évoquer un « 8 » horizontal (mais ce n'est pas en référence au chiffre 8 que ce signe fut choisi) ; cette forme a été ...
Le cœur infini est un symbole populaire pour certains individus afin de représenter la polyamorie. Le symbole de la polyamorie est un cœur rouge traversé par le symbole bleu de l'infini, ce qui signifie que l'amour est sans limite et ouvert.
L'infini n'est pas un objet dont on apprend des choses, l'infini est un concept paradoxal mathématique inventé par l'homme pour nommer la limite de ce qui n'a pas de limite. On ne sait pas d'ailleurs si ce concept recouvre une réalité physique possible ou s'il est purement mathématique.
Une lemniscate est une courbe plane ayant la forme d'un 8.
L'infini n'étant pas un nombre, il n'appartient pas à R. On peut montrer que pour tout nombre appartenant à R, il y a un nombre plus grand (il suffit par exemple d'additionner 1).
Il n'y a pas de milieu à l'infini ! C'est comme si vous demandiez qu'elle est le milieu des nombres entiers positifs, par exemple ou de pi... Ah si il il y a un milieu à infini, pardon, les lettres f et i…. L'infini n'a pas de bords, donc on ne peut pas fixer de milieu…
C'est le grand classique des rendez-vous d'amoureux : le bouquet de fleurs offert à l'élu·e de son cœur, le petit geste qui prouve toute notre affection. Mais pas n'importe quelles fleurs ! Dans cette catégorie, le top du top, c'est la rose rouge. Cette fleur est depuis longtemps le symbole de l'amour et de la passion.
L'amour inconditionnel serait une manière d'aimer l'autre entièrement, de l'accepter tel qu'il est, sans réserve et avec ses défauts et ses qualités. Cet amour est souvent cité comme celui que l'on réserve à ses enfants, tant il paraît rare d'arriver à offrir un tel amour à une personne, au sein d'un couple.
- celui portant le numéro 3 franchira le deuxième la ligne d'arrivée ; - celui portant le numéro 1 sera l'avant-dernier ; - celui portant le numéro 4 sera le dernier.