Arrondir au dixième consiste à ne conserver qu'un seul chiffre après la virgule. Ainsi, - le nombre 9,32 est plus proche de 9,3 que de 9,4.
Arrondir au dixième signifie « arrondir à 1 chiffre après la virgule ». Arrondir au centième signifie « arrondir à 2 chiffres après la virgule ».
L'arrondi à l'unité, au dixième, au centième d'un nombre décimal est celle des deux valeurs approchées par défaut ou par excès à l'unité, au dixième, au centième, qui est la plus proche de ce nombre. Exemples : L'arrondi au dixième de 17,527 est 17,5. C'est la valeur approchée au dixième par défaut de 17,527.
Pour arrondir un nombre décimal au dixième près, on regarde le chiffre des centièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes. Exemple : 48,31 ~> Le nombre arrondi est 48,3. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes + 0,1.
Exemple. L'arrondi à l'unité de 4,3 est 4 (4 est plus proche de 4,3 que 5). L'arrondi à l'unité de 4,7 est 5 (5 est plus proche de 4,7 que 4).
En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut. Ainsi, si le chiffre que vous vous apprêtez à arrondir est suivi de 5, 6, 7, 8, 9, arrondissez le chiffre précédent vers le haut. Et s'il est suivi de 0, 1, 2, 3, 4, arrondissez le chiffre vers le bas.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
On peut écrire 1/10 = 10 /100, (dix centièmes).
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
l'arrondi au pair le plus proche à 10-2 près de 8,125 est 8,12, l'arrondi au pair le plus proche à 10-1 près de -1,35 est -1,4.
On peut encadrer un nombre décimal de manière plus précise, par exemple au dixième près. Cela signifie que l'on va prendre le plus petit nombre avec un seul chiffre après la virgule (borne inférieure) et pour la borne supérieure, on ajoute un dixième (0,1). Exemple : Encadrement de 3,721 au dixième près.
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est le chiffre des centièmes.
Méthode pour arrondir au dixième :
Si ce chiffre est 0 ; 1 ; 2 ; 3 ou 4, on prend la valeur approchée au dixième par défaut. Si ce chiffre est 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9, on prend la valeur approchée au dixième par excès.
Arrondi, troncature d'un nombre négatif
Soit le nombre négatif –7,423, que l'on note A. On a : –7,43 < A < –7,42. On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A.
Valeur qui n'est pas approchée. Exemple : 1/3 est une valeur exacte.
Une unité vaut 10 dixièmes ou 100 centièmes ou 1 000 millièmes ou 10 000 dix millièmes et ainsi de suite.
Une dizaine est égale à 10. Un dixième est égal à 0,1.
Ainsi, dans le nombre 3,4 : - le chiffre des dixièmes est 4. - le nombre de dixièmes est 34.
Les dixièmes sont souvent utilisés comme unité de mesure (1 millimètre est 1 dixième d'un centimètre).
Un dixième de mètre s'appelle un décimètre et se note dm.
On sait déjà que 100 c = 1 €. Les centimes d'euros sont des centièmes d'euros. Ainsi, par exemple : « 50 centimes » s'écrit 0,50 €, car 2 x 0,50 = 1 € ; « 5 centimes » s'écrit 0,05 €, car 20 x 0,05 = 1 €.
Règle : Pour une valeur approchée à 0,1 près (au dixième), on étudie le chiffre des centièmes : de 0 à 4 par défaut : on le supprime; de 5 à 9 : on le supprime en augmentant le chiffre des dixièmes de 1 unité. La valeur approchée à l'unité par défaut de 3,574 est 3.
adj. adv. 1. approximativement, à peu près 2.
La partie tronquée de 3,14159 est 3,14 3,14 est une valeur approchée par défaut. Cette valeur est inférieure à la valeur du nombre π . 3,15 (valeur obtenue en ajoutant 0,01 à la valeur tronquée) est une valeur approchée par excès à 0,01 près.
Ainsi, le nombre 13,287 devient, après troncation à la deuxième décimale, 13,28. Exemples : Le nombre 3,14159265 est tronqué à 3,1415 et arrondi à 3,1416 (TLF).