PGCD ( 182 ; 78 ) = 26 Julie pourra faire 26 bouquets identiques.
Les diviseurs de 78 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 13 ; 26; 39 ; 78. Ceux de 208 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 13 ; 26; 52 ; 104 ; 208. 1 ; 2 ; 13 et 26 sont les diviseurs communs de 78 et 208. Le plus grand de ces diviseurs communs est 26 : 26 est le plus grand commun diviseur de 78 et de 208.
Le plus grand diviseur commun de deux ou plusieurs monômes
On trouve la décomposition maximale de chaque monôme, puis on cherche les facteurs communs apparaissant dans ces décompositions. Le monôme égal au produit de ces facteurs communs sera le plus plus grand commun diviseur des monômes.
Exercice 5
2) Déterminer le PGCD de 288 et 224. Algorithme d'Euclide 288 = 224 x 1 + 64 224 = 64 x 3 + 32 64 = 32 x 2 + 0 Le dernier reste non nul est 32, donc PGCD (288 ; 224) = 32.
Indiquez tous les facteurs pour 45,75 pour déterminer les facteurs communs. Les facteurs communs pour 45,75 sont 1,3,5,15 1 , 3 , 5 , 15 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,3,5,15 1 , 3 , 5 , 15 est 15 .
c) 12 est le plus grand diviseur commun à 72 et 84.
remarques: Les diviseurs communs entre 75 et 50 sont les même que entre 25 et 50.
En effet, 420 = 2 x 10 x 21 et 540 = 2 x 10 x 27. Or PGCD(21 ; 27) = 3 donc PGCD(420 ; 540) = 2 x 10 x 3 = 60.
On effectue la division euclidienne de 120 par 72 : 120 = 72 × 1 48 Le PGCD de 120 et 72 est donc égal au PGCD de 72 et 48. On effectue la division euclidienne de 72 par 48 : 72 = 48 × 1 24 Le PGCD de 72 et 48 est donc égal au PGCD de 48 et 24.
Donc : k = PGCD ( 85 ; 34 ) On réitère le processus : 85 = 2 × 34 + 17. Le reste est 17.
Le plus grand commun diviseur à 162 et 108 est 54; le cuisinier peut donc préparer 54 barquettes. c. On a 162 ÷ 54 = 3 et 108 ÷ 54 = 2.
PGCD( 120 ; 144 ) = 24 Le vendeur peut confectionner 24 coffrets au maximum.
1) 756 et 441 sont des multiples de 3, donc ils ne sont pas premiers entre eux. 2) 756 441 n'est donc pas irréductible. On calcule le PGCD de 756 et 441 (ce sera un multiple de 3) ; il s'agit de 63.
Par conséquent, les facteurs de 78 sont 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39 et 78 .
Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
Indiquez tous les facteurs pour 150,90 pour déterminer les facteurs communs. Les facteurs communs pour 150,90 sont 1,2,3,5,6,10,15,30 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,2,3,5,6,10,15,30 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 est 30 .
Les facteurs communs pour 56,84 sont 1,2,4,7,14,28 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,2,4,7,14,28 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 est 28 .
(Mathématiques) Plus grand entier naturel qui est un diviseur commun aux entiers naturels en question. Le plus grand commun diviseur de 18 et 24 est 6. L'algorithme d'Euclide permet de calculer le plus grand commun diviseur de deux entiers naturels donnés.
72 = 24*3 + 0 Le PGCD de 72 et 24 est 24.
Quel est le plus grand commun diviseur des nombres 400, 122 et 98? 8.
Exemples. Trouver le PGCD de 28 et 42 : 1.
Les facteurs communs pour 35,25 sont 1,5 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,5 est 5 .
2) 40 est le plus grand diviseur commun de 640 et 520.
Les diviseurs communs à 150 et 45 sont 1 ; 3 ; 5 et 15. Les diviseurs communs à 150 et 45 sont 1 et 3.
Le plus grand de ces diviseurs est 18. On note : PGCD(72, 54) = 18.