1) L'inverse d'un entier non nul est un décimal. Il faut comprendre : « L'inverse de n'importe quel entier non nul est un décimal », c'est-à- dire « Les inverses de tous les entiers non nuls sont des décimaux ».
L'inverse d'un nombre relatif non nul a est le nombre qui multiplié par a donne 1. 5\times0{,}2=1, donc l'inverse de 5 est 0,2.
A noter que l'inverse de 0 n'existe pas car il est impossible de diviser par 0 en mathématiques. En effet, la division par 0 ne représente rien car on ne peut pas diviser une partie par quelque chose qui n'existe pas. Pour un nombre réel, son inverse est le nombre qui multiplié par x, donne 1.
Les nombres décimaux non nuls sont les seuls à admettre un développement décimal impropre en plus de leur développement décimal fini. En effet, comme dans le développement décimal de l'unité
1) L'inverse d'un entier non nul est un décimal. Il faut comprendre : « L'inverse de n'importe quel entier non nul est un décimal », c'est-à- dire « Les inverses de tous les entiers non nuls sont des décimaux ».
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal. 6. L'inverse d'un nombre décimal peut être un nombre entier.
La notion d' « inverse » est relativement simple. L'inverse d'un nombre s'obtient en mettant ce nombre sur 1, en faisant donc "1 ÷ (nombre)". L'inverse d'une fraction est également une fraction. Il suffit « d'intervertir » le numérateur et le dénominateur, de la renverser en somme X Source de recherche !
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
Propriétés. Le produit d'un nombre et de son inverse est toujours égal à 1.5 × 0,2 = 1. On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1. Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l'un de l'autre ? Propriété : Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.
L'opposé d'un nombre
Si x positif, son opposé est négatif et si x négatif, son opposé est positif.
0 est un nombre réel, donc il appartient à R.
L'inverse de 2 est 12 parce que 2×12=1. L'inverse de 23 est 32 parce que 23 × 32=1.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
En mathématiques, la notion de nombre entier peut désigner deux types de nombres : un entier naturel : 0, 1, 2, 3, …, n, … de l'ensemble noté généralement.
Ainsi, l'inverse de 100 est 0,01.
Deux nombres sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.
Le développement décimal de l'inverse de 13 est 6-périodique (1/13 = 76 923/999 999 = 0,076 923 076 923… )
L'ensemble des entiers relatifs est noté « Z », lettre capitale grasse dans les textes dactylographiés, peu à peu supplantée par la graphie manuscrite avec une barre oblique ajourée : « ℤ ». La présence d'un astérisque en exposant (« Z* ») désigne l'ensemble des entiers relatifs non nuls.
Un entier naturel est un nombre entier positif et sans virgule.
On utilise parfois l'appellation nombres entiers naturels pour désigner cet ensemble. Les nombres naturels représentent tous les nombres entiers positifs, incluant le 0. 0. Les nombres entiers sont les nombres qui n'ont pas de partie décimale ou dont la partie décimale est nulle.