1) L'inverse d'un entier non nul est un décimal. Il faut comprendre : « L'inverse de n'importe quel entier non nul est un décimal », c'est-à- dire « Les inverses de tous les entiers non nuls sont des décimaux ».
Inverse d'une fraction
Sachant que a et b sont deux nombres non nuls, l'inverse de la fraction \dfrac{a}{b} est la fraction \dfrac{b}{a}.
Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier. Par exemple l'opposé du nombre 3 est égal à -3. Inversement, l'opposé de -3 est égal à 3.
Donc diviser par zéro reviendrait à multiplier par l'inverse de zéro. Or, zéro n'a pas d'inverse.
- L'inverse de 45 est 1/45 soit 1 : 45 = 0.02222... - L'inverse de 89 est 1/89 soit 1 : 89 = 0.0112... - L'inverse de -9 est 1/-9 soit 1 : (-9) = -0.111...
1) L'inverse d'un entier non nul est un décimal. Il faut comprendre : « L'inverse de n'importe quel entier non nul est un décimal », c'est-à- dire « Les inverses de tous les entiers non nuls sont des décimaux ». C'est donc faux à partir du moment où l'on trouve un entier non nul qui a un inverse non décimal.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
– Familier : abyssal. – Littéraire : éternel, inexhaustible. Contraire : borné, limité, mesuré.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Si 0 avait un inverse, alors il existerait un nombre réel A tel que 0 x A = 1 (définition de l'inverse). Or chaque fois que 0 est multiplié par un nombre réel quelconque, on obtient 0. On aboutirait donc à l'égalité 0 = 1, ce qui est faux. Donc 0 ne peut avoir d'inverse dans l'ensemble des nombre réels.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25.
Des opposés sont donc des nombres de signes contraires, situés à égale distance de part et d'autre de 0 sur la droite numérique. Par exemple, l'opposé de 3 est -3 car 3 + (-3) = 0. L'opposé de -7 est 7 car -7 + 7 = 0.
Contraire : abominable, catastrophique, défectueux, désastreux, détestable, exécrable, imparfait, infect, lamentable, manqué, mauvais, médiocre, négligé, piteux, pitoyable, raté.
Seul 0 n' a pas d' inverse.
Où l'on démontre que racine de 2 ne peut pas être le quotient de deux entiers et que c'est donc un nombre irrationnel.
Un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers. L'ensemble des nombres rationnels se note Q. Inversement, un nombre est irrationnel lorsqu'il n'est pas rationnel, c'est à dire qu'il ne peut s'écrire sous forme de fraction.
Par convention et pour assurer la continuité de cette fonction exponentielle de base 2, la puissance zéro de 2 est prise égale à 1, c'est-à-dire que 20 = 1.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Le vide n'existant pas selon Aristote, le nommer est sans intérêt voire faux. Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le IIIe siècle après J. -C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence.
1/12 est l'inverse du nombre entier 12.
+ ∞ . La fonction racine carrée tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ (elle n'est pas définie sur −∞ .
Exemple : L'inverse de 10 est 0,1 car 10x0,1 = 1! 2) L'opposé: L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0.
Contraire : agréable, beau, délicat, délicieux, exquis, magnifique, mangeable, splendide, suave, succulent, superbe.