Développer, c'est transformer un produit en une somme. Factoriser, c'est transformer une somme en un produit. Réduire, c'est simplifier l'écriture d'une expression littérale.
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
Action de la mettre sous la forme de facteurs, un facteur étant un nombre (ou un groupe de nombres) qui multiplie un ou plusieurs autres nombres (ou groupes de nombres). Transformer une somme algébrique en un produit. Exemple : La factorisation doit mettre en évidence au moins 2 expressions multipliées.
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou en une différence, en appliquant la règle de distributivité.
Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.
Déployer, étendre. Faire croître, donner de l'essor, cultiver.
procédés inventés par Isaac Newton et Gottfried W. Leibniz pour trouver les diviseurs linéaires et quadratiques, un véritable algorithme général de factorisation n'a été construit que par Nicolas (I) Bernoulli et Friedrich T. Schubert.
Définition : Une expression factorisée est formée de facteurs. Exemple : Dans le produit 3×4, 3 et 4 sont les facteurs.
En mathématiques, un facteur est l'un des éléments constitutifs d'un produit. Par exemple, le produit 2 × 3 comporte deux facteurs 2 et 3, ou encore 3 × 7 × 12 admet 7 comme facteur.
La factorisation permet de simplifier des expressions et de résoudre des équations en les transformant en équations-produits. La factorisation par un facteur commun ou les identités remarquables sont les techniques les plus utilisées.
La forme factorisée d'une expression littérale est l'écriture sous la forme d'un produit. La forme factorisée est la forme inverse de la forme développée. Elle permet de déterminer le signe de l'expression ainsi que les valeurs pour lesquelles elle s'annule.
accroître, agrandir, amplifier, augmenter, enrichir, étendre, exalter, exciter, fortifier, stimuler.
2. Fait de se développer. Synonyme : avancement, croissance, épanouissement, évolution, formation, marche, montée, mouvement, processus, progrès, progression, prolongement, suite, train, venue.
1. Augmenter quelque chose, le rendre plus grand, plus important ; développer, amplifier, augmenter : Accroître sa fortune.
Le signe de la multiplication entre 2 parenthèses n'est pas obligatoire. Lorsque 2 parenthèses sont collées ensemble, on développe l'expression en multipliant: Le 1er terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse. Le 2ème terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse.
Avec 2 termes par parenthèses et 3 parenthèses, il a 23 = 8 termes dans l'expression développée. Notez que le nombre de termes est égal à 3n , avec n la quantité de parenthèses. Avec 3 termes par parenthèses et 3 parenthèses, il a 33 = 27 termes dans l'expression développée.
On peut distinguer 3 identités remarquables : La première égalité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; La deuxième égalité remarquable : (a-b)² = a² – 2ab + b² ; (a+b)²; La troisième égalité remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b².
Il suffit de résoudre l'équation f ( x ) = 0 , avec la forme factorisée et le théorème du produit nul. Par conséquent, l'équation f ( x ) = 0 admet deux solutions : x 1 = 1 et x 2 = 3 . Conclusion. La fonction polynôme admet d e u x r a c i n e s : x 1 = 1 et x 2 = 3 .