Une variable indépendante est une variable dont la variation influence la valeur des variables dépendantes. La variable dépendante représente ce que l'on cherche à mesurer dans une expérience ou à évaluer dans une équation mathématique, alors que les variables indépendantes sont les éléments indispensables au calcul.
Comment identifier les variables indépendantes et dépendantes ? Le moyen le plus simple d'identifier dans votre expérience quelles variables sont la variable indépendante (VI) et la variable dépendante (VD) est de mettre les deux variables dans la phrase ci-dessous d'une manière qui a du sens.
Une variable dépendante dans un problème est la donnée du problème qui varie sous l'influence de la variable indépendante. En général, on représente la variable dépendante par la lettre «y».
Les variables indépendantes sont celles qui sont manipulées, tandis que les variables dépendantes sont seulement mesurées ou enregistrées.
Variables dépendantes
Quand un scientifique choisit une variable indépendante (la cause), il s'attend à une certaine réaction (l'effet). Cette réaction est connue sous le nom de variable dépendante. La variable dépendante doit être quelque chose d'observable et de mesurable.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
Deux variables aléatoires X et Y sont dites indépendantes si, pour tous intervalles A et B de R P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B). P ( X ∈ A , Y ∈ B ) = P ( X ∈ A ) P ( Y ∈ B ) .
Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
On dit que la variable est nominale si l'on ne choisit ni ordre ni distance, métrique si l'on ne choisit qu'une distance, ordinale si l'on ne choisit qu'un ordre.
Les variables dépendantes sont quant à elles mesurées dans le questionnaire qui suit la lecture du scénario. Cette méthode a par exemple été utilisée par Drèze et Nunes (2009) pour tester l'impact de la structure des programmes de fidélité sur le sentiment d'être traité de façon privilégiée.
Que signifie Variable explicative ? On parle d'une variable explicative lorsque la variable explique la variable expliquée, la variable expliquée étant une variable qu'une théorie cherche à expliquer. Les économistes évaluent la capacité de la variable explicative à expliquer une situation.
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
On identifie donc les VD en répondant à la question « Qu'est-‐ce qu'on mesure ? ». En général, il est très facile de trouver les VD car elles sont suivies d'une unité de mesure… ou précédées d'un indice de quantification « nombre moyen de bidule, fréquence des machins, etc. ».
La variable indépendante est celle qui est manipulée par le chercheur dont on se demande si elle a une influence sur la variable dépendante.
Variable considérée comme le lien explicatif dans l'apparente corrélation entre deux autres variables.
Une variable discrète est toujours numérique. Par exemple, le nombre de plaintes de clients ou le nombre de défauts. Les variables continues sont des variables numériques ayant un nombre infini de valeurs entre deux valeurs. Une variable continue peut être numérique ou il peut s'agir de données de date/d'heure.
Une variable quantitative peut être discrète (si ses valeurs sont des nombres entiers, comme le nombre d'enfants) ou continue (si la variable peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle, comme le taux de glycémie).
Quelques exemples courants de données quantitatives sont les données collectées sur des variables, telles que le poids et la taille. Il existe deux principaux types de variables quantitatives, à savoir les variables discrètes et les variables continues.
Dans le langage courant, on dit que deux événements sont indépendants quand la réalisation de l'un ne dépend pas de celle de l'autre. On va donner une définition mathématique de cette notion. Deux évènements A et B sont dits indépendants si P(A B) = P(A) × P(B).
Le coefficient de Pearson permet de mesurer le niveau de corrélation entre les deux variables. Il renvoie une valeur entre -1 et 1. S'il est proche de 1 cela signifie que les variables sont corrélées, proche de 0 que les variables sont décorrélées et proche de -1 qu'elles sont corrélées négativement.
La loi du couple (X, Y ) est définie par l'ensemble des probabilités : IP(X = x, Y = y) pour toutes valeurs possibles x et y. De même, pour y ∈ DY , on a IP(Y = y) = ∑x∈DX IP(X = x, Y = y). À partir de la loi du couple, on retrouve facilement la loi de chacune des variables.
Exemple : l'âge est théoriquement une variable quantitative continue, mais en pratique l'âge est mesuré dans le meilleur des cas au jours près.
On distingue divers types de variables selon la nature des données. Ainsi, une variable peut être qualitative ou quantitative; une variable qualitative peut être nominale ou ordinale, alors qu'une variable quantitative peut être continue ou discrète.