Fonction DROITEREG - Support Microsoft.
Cherchez et cliquez sur la fonction "PREVISION. LINEAIRE". Insérez les arguments requis (valeur x, tableau de valeurs y connues et tableau de valeurs x connues) en les séparant par des virgules. Appuyez sur la touche Entrée pour calculer le résultat, qui sera affiché dans la cellule sélectionnée.
La fonction DroiteReg
La fonction matricielle DroiteReg (ou Linest en anglais) peut être utilisée pour calculer à la fois la régression linéaire simple ou la régression linéaire multiple sur Excel.
L'équation de cette droite est 𝑦 est égal à 𝑎 plus 𝑏𝑥, où 𝑎 est égal à 𝑦 barre moins 𝑏𝑥 barre, où 𝑦 barre est la valeur moyenne de 𝑦 et 𝑥 barre est la valeur moyenne de 𝑥. 𝑏 est égal à S𝑥𝑦 divisé par S𝑥𝑥. S𝑥𝑦 est la covariance de 𝑥 et 𝑦 divisé par 𝑛 et S𝑥𝑥 est la variance de 𝑥 divisé par 𝑛.
On trace au jugé une droite D passant le plus près possible des points du nuage de points, en s'efforçant d'équilibrer le nombre de points situés au dessus et au dessous de la droite D. L'équation de D est alors de la forme y = ax + b.
Pour faire l'analyse de régression, nous irons donc dans le menu Données (Data) et nous choisirons le sous-menu Analyse de données (Data Analysis). Ensuite, nous sélectionnerons l'option Régression (Regression) pour effectuer notre régression linéaire multiple.
La régression linéaire est une méthode permettant de réaliser des prédictions ou des estimations. À l'aide d'un algorithme d'apprentissage supervisé, une relation linéaire est déterminée entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables explicatives.
Coefficient de régression normalisé et non normalisé
Les coefficients de régression standardisés sont obtenus en multipliant le coefficient de régression b i par l'écart-type de la variable dépendante Sx i et en divisant la variable dépendante par l'écart-type de la variable indépendante S y.
Sélectionnez un graphique. Sélectionnez Création de graphique > Ajouter un élément de graphique. Sélectionnez Courbe de tendance, puis le type de courbe de tendance souhaité : par exemple, Linéaire, Exponentielle, Prévision linéaire ou Moyenne mobile.
Tracé de la droite de régression sur Excel
Une fois que la droite de régression est tracée et sur le même onglet » Ligne de Tendance », cliquez sur « Plus d'Option ». Dans la fenêtre qui apparaitra, sélectionner « Linéaire » puis « Afficher l'équation de la droite ».
Sélectionner le graphique. Cliquer sur « Disposition » dans la barre de menu, puis cliquer sur « Autres options de la courbe de tendance ». Cocher « Afficher l'équation sur le graphique », puis fermer. On obtient ainsi l'équation de la droite : il s'agit ici de = 2,0848 – 0,6815.
Cliquez sur Insertion > Graphique. Cliquez sur Secteurs, puis double-cliquez sur le graphique en secteurs souhaité. Dans la feuille de calcul qui s'ouvre, remplacez les données des espaces réservés par vos informations.
Lorsque vous adaptez une courbe de tendance à vos données, Excel calcule automatiquement son « coefficient de détermination » R². Une courbe de tendance est plus fiable lorsque R2 est proche de 1. Si vous le souhaitez, vous pouvez afficher cette valeur dans votre graphique.
r est un nombre compris entre –1 et 1. Plus il est proche de ces deux valeurs, plus l'ajustement affine est pertinent. En revanche, plus il est proche de 0, moins il l'est. De plus, si r est très proche de 1, la droite d'ajustement affine est croissante et si r est très proche de –1, elle est décroissante.
L'utilisation de l'ajustement linéaire est courante dans le traitement des données en marketing ou lors d'enquêtes. Dans ce cas-ci, on cherche à étudier la liaison statistique entre deux variables quantitatives grâce à la méthode des moindres carrés ordinaires ou « régression linéaire ».
Le coefficient de corrélation 𝑟 détermine l'intensité de la corrélation entre deux variables 𝑥 et 𝑦 et est calculé en utilisant la formule 𝑟 = 𝑛 ∑ 𝑥 𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 𝑛 ∑ 𝑥 − ∑ 𝑥 𝑛 ∑ 𝑦 − ∑ 𝑦 , où 𝑛 est le nombre de valeurs appariées de 𝑥 et 𝑦 .
Tracer une courbe sous Excel et déterminer le coefficient directeur d'une droite. Calculer des paramètres : Exemple : Calcul de la vitesse moyenne vy à parti des coordonnées y et t. Dans l'exemple on va donc écrire dans la cellule D3 la formule suivante : « =(B4-B3)/(A4-A3) ».
La plus simple des façons de déterminer cette droite d'ajustement est de tracer cette droite au plus près des points du nuage. On dit alors que l'on a déterminé la droite d'ajustement graphiquement, « au jugé ». Dans l'exemple précédent, on peut tracer à la main une droite qui semble alors proche des points du nuages.
Régression linéaire
Ajustement d'un modèle de type y = a x + b par la méthode des moindres carrés.
Sélectionner « linéaire », afin d'avoir la courbe de régression sous la forme d'une droite linéaire. Enfin si vous souhaitez avoir une droite de régression sous la forme d'une droite affine, il suffit de sélectionner « définir l'interception » en 0,0 (dans « Autre options »).
Pour tracer la droite, il suffit de calculer les coordonnées de deux points de la droite d'ajustement : - Si x = 0 alors y = 2,1×0+1,1=1,1 donc le point de coordonnées (0 ; 1,1) appartient à la droite d'ajustement.
L'équation de réaction est ajustée lorsqu'il y a le même nombre d'atomes de chaque type dans les réactifs et les produits. Les atomes d'un même type sont en même nombre dans les réactifs et dans les produits.