L'erreur absolue, notée δX, est l'écart qui existe entre la valeur mesurée et sa valeur théorique exacte exprimée avec la même unité. L'erreur relative est le quotient de l'erreur absolue à la valeur exacte. Ω ± % = ( . ± . )
L'erreur absolue est une estimation de l'écart entre une mesure et sa valeur réelle ou attendue. Elle est rapportée en utilisant les mêmes unités que la mesure originale. Comme la valeur réelle peut ne pas être connue, la moyenne de plusieurs mesures répétées peut être utilisée à la place de la valeur réelle.
Le pourcentage d'erreur relative est une erreur relative exprimée en pourcentage, qui est calculée en multipliant la valeur par 1 0 0 % : 𝑟 × 1 0 0 % = 𝑟 , % avec 𝑟 % le pourcentage d'erreur relative.
Elle s'exprime via la formule suivante : « erreur = valeur mesurée - valeur vraie ». En réalité, il est difficile d'obtenir la valeur vraie, qu'importe la précision de la mesure. La valeur mesurée implique donc inévitablement un certain degré d'incertitude.
En résumé, l'erreur absolue sur une somme ou une différence est égale `a la somme des erreurs absolues! ∆z = kx −→ z = |k|∆x. o`u |k| est la valeur absolue de k. Par valeur exacte k on entend que l'incertitude ∆k est égale `a zéro.
L'incertitude sur une puissance est une incertitude relative. L'incertitude relative (Δy/y) d'une puissance d'une variable est égale au produit de la valeur absolue de l'exposant (|n|) par l'incertitude relative sur la variable (Δx/x).
L'erreur absolue (ou incertitude absolue) mesure l'imprécision sur une mesure que nous effectuons. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le.
L'erreur absolue a toujours la même dimension (même unité) que le résultat de la mesure lui-même. L'erreur relative n'a pas de dimension et s'exprime en % ou en ‰.
Les types d'erreur possibles sont (A) erreur systématique, (B) erreur aléatoire, (C) erreur de zéro.
Nous pouvons rappeler que l'erreur relative est définie comme l'erreur absolue d'une mesure divisée par la valeur probable pour la grandeur que nous mesurons. Pour l'utiliser, nous devrons définir l'erreur absolue d'une mesure.
L'incertitude absolue ∆x est l'erreur maximale que l'on est susceptible de commettre dans l'évaluation de x.
Calcul de la somme des carrés due à l'erreur
SSE est une mesure de la façon dont le modèle correspond aux données réelles, et elle aide à déterminer si le modèle est un bon ajustement.Il est calculé en prenant la différence entre la valeur réelle et la valeur prédite, puis carré cette différence.
n.f. Erreur de prévision, d'évaluation causant déception ou désillusion.
Synonyme : bavure, bêtise, bévue, confusion, faute, irrégularité, malentendu, méprise, quiproquo. – Familier : blague, boulette, bourde, gaffe, loupé, maldonne, perle. – Populaire : couille, gourance, gourante.
Dans ce sens, les contraires de erreur sont : vérité , certitude .
On écrit erreur avec deux r et sans e muet à la fin. Au pluriel, ce mot reçoit un s : des erreurs .
Ainsi, une erreur et une incertitude diffèrent, en ce sens que l'erreur est la représentation de la différence entre une valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence, et que l'incertitude évalue quantitativement la qualité d'un résultat de mesure, par un écart type.
Quelle que soit sa source, l'incertitude ne peut jamais être éliminée de l'expérimentation et, contrairement à l'erreur systématique, elle ne peut être corrigée.
Rappeler la formule de l'incertitude relative
Ainsi, pour chacune des deux mesures, on a : p_1 = \dfrac{U_1\left(V_1\right)}{V_1} p_2 = \dfrac{U_2\left(V_2\right)}{V_2}
Lagrange et Gauss utilisaient la valeur absolue dans la théorie des nombres pour résoudre des équations de calcul d'erreurs. Argand et Cauchy l'utilisaient pour mesurer la distance entre nombres complexes, et Cauchy l'a souvent utilisée dans l'analyse.
Définition On appelle valeur absolue d'un nombre réel x la distance entre x et 0 . On la note |x|. Soient a et b deux nombres réels. On appelle distance entre a et b le nombre |a-b|.
On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
Synonyme : anxiété, doute, embarras, flottement, hésitation, indécision, indétermination, irrésolution, perplexité, scepticisme, vacillement.
L'avantage de calculer l'incertitude relative est de comparer la précision de différentes mesures. La mesure la plus précise est celle dont l'incertitude relative est la plus faible.