Observons les premières puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16 384, 32 768, ... Pour retrouver deux chiffres déjà vus à la fin il faut continuer jusqu'à 222. Or 2 2= 4 : la période est 20. 222 = 20 x 11+ 2 donc 2 222 se termine par 04, comme 2 2, 222, 242...
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
Rappel des puissances de 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 … Les trois derniers chiffres se répètent selon un cycle de longueur 100: 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 24, 48, 96, 192, 384 …
Les 33 premières puissances de deux sont : 20 = 1. 21 = 2. 22 = 4.
La suite des puissances de 2 écrites en base 10 est bien connue, du moins pour ses premiers termes : 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1 024, 2 048, …
Philippe Valode - Histoire des cinq grandes puissances mondiales : Russie, Chine, Etats-Unis, Grande-Bretagne, France.
Calcul de la puissance en watt
Le calcul de la puissance électrique est maintenant très simple : il vous suffit de multiplier l'intensité par la tension : Formule de calcul de la puissance en watt : W = A x V.
3 6 est une puissance de 3, et 6 est l'exposant de cette puissance. Cela se lit « 3 exposant 6 » ou par abus de langage « 3 à la puissance 6 ». L'exposant correspond au nombre d'itérations de la multiplication par le même nombre.
Calculer le carré d'un nombre est relativement simple : il suffit de multiplier le nombre par lui-même.
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même. Elle est souvent notée en assortissant le nombre d'un entier, typographié en exposant, qui indique le nombre de fois qu'apparaît le nombre comme facteur dans cette multiplication.
Pour multiplier deux puissances du même nombre, on ajoute les exposants. Exemples : Produit de deux puissances de même exposant : Pour multiplier des puissances de même exposant, on peut calculer la puissance de même exposant du produit des deux nombres.
Exercice : reconnaître une puissance de deux
Si n = 1, n est une puissance de 2. Si n > 1 : Si n est impair, ce n'est pas une puissance de 2. Sinon (c'est à dire lorsque n est multiple de 2 ), n est une puissance de 2 si et seulement si le quotient de n par 2 est une puissance de 2.
Aujourd'hui, les superpuissances potentielles sont la Chine, l'Inde et la Russie. Les grandes puissances sont le Japon, l'Allemagne, le Royaume-Uni, la France et l'Italie.
Un début de partie de Puissance 4. info. compl. Puissance 4 (appelé aussi parfois 4 en ligne) est un jeu de stratégie combinatoire abstrait, commercialisé pour la première fois en 1974 par la Milton Bradley Company, plus connue sous le nom de MB et détenue depuis 1984 par la société Hasbro.
Le watt (W) est l'unité de mesure de la puissance électrique. Soit la quantité d'énergie pendant un temps donné, En général 1 seconde. Le terme vient du nom de l'ingénieur écossais James Watt à l'origine du développement de la machine à vapeur. En électricité, puissance = tension x intensité.
La puissance électrique échangée par un dipôle, l'intensité qui le traverse et la tension à ses bornes sont liées par la relation : P = U × I. P = puissance en watt (W).
La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est, en mathématiques, le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Elle vaut approximativement 1,732 et une bonne approximation fractionnaire en est 9756 (à 10−4 près).
Une puissance correspond à une multiplication répétée.
Si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors an représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois. Par exemple : 73 = 7 × 7 × 7 = 343 et 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187.
Dans l'expression 34= 81, le nombre 3 est la base, le nombre 4 est l'exposant et le nombre 81 est la puissance.
23 = 2 × 2 × 2 = 8 : on fait 3 fois la multiplication de 2 par lui-même. 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 : on fait 3 fois l'addition de 2 par lui-même.